Ранцинированные 5-ортоплексы - Runcinated 5-orthoplexes

5-ортоплекс	Ранцинированный 5-ортоплекс	Бегущий 5-куб
Усеченный 5-ортоплекс	Ранциантеллированный 5-ортоплекс	Runcicant - усеченный 5-ортоплекс
Бегиусеченный 5-куб	Runcicantellated 5-куб	Runcicantизрезанный 5-куб
Ортогональные проекции на плоскость Кокстера B 5

В пятимерной геометрии , A runcinated 5-orthoplex представляет собой выпуклый однородный 5-многогранник с 3 - го порядка усечения ( runcination ) регулярного 5-orthoplex .

Имеется 8 направлений 5-ортоплекса с перестановками усечений и кантеллитов . Четыре строятся проще по сравнению с 5-кубом .

Ранцинированный 5-ортоплекс

Ранцинированный 5-ортоплекс
Тип	Равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,3 {3,3,3,4}
Диаграмма Кокстера-Дынкина
4 лица	162
Клетки	1200
Лица	2160
Края	1440
Вершины	320
Фигура вершины
Группа Коксетера	B 5 [4,3,3,3] D 5 [3 2,1,1 ]
Свойства	выпуклый

Альтернативные имена

• Бегущий пентакросс
• Малый призматический триаконтидитерон (Акроним: спат) (Джонатан Бауэрс)

Координаты

Вершины могут быть выполнены в 5-м пространстве, как перестановки и комбинации знаков:

(0,1,1,1,2)

Изображений

орфографические проекции

Самолет Кокстера	В 5	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Кокстера	В 2	А 3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Усеченный 5-ортоплекс

Усеченный 5-ортоплекс
Тип	равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,3 { 3,3,3,4 } т 0,1,3 {3,3 1,1 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
4 лица	162
Клетки	1440
Лица	3680
Края	3360
Вершины	960
Фигура вершины
Группы Кокстера	B 5 , [3,3,3,4] D 5 , [3 2,1,1 ]
Свойства	выпуклый

Альтернативные имена

• Runcitruncated pentacross
• Призмато-усеченный триаконтидитерон (аббревиатура: pattit) (Джонатан Бауэрс)

Координаты

Декартовы координаты для вершин runcitruncated 5-orthoplex, с центром в начале координат, все 80 вершин являются знаком (4) и координировать (20) перестановки из

(± 3, ± 2, ± 1, ± 1,0)

Изображений

орфографические проекции

Самолет Кокстера	В 5	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Кокстера	В 2	А 3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Ранциантеллированный 5-ортоплекс

Ранциантеллированный 5-ортоплекс
Тип	Равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,2,3 { 3,3,3,4 } т 0,2,3 {3,3,3 1,1 }
Диаграмма Кокстера-Дынкина
4 лица	162
Клетки	1200
Лица	2960
Края	2880
Вершины	960
Фигура вершины
Группа Коксетера	B 5 [4,3,3,3] D 5 [3 2,1,1 ]
Свойства	выпуклый

Альтернативные имена

• Пятиконечный крест
• Триаконтидитерон с призматической головкой (аббревиатура: pirt) (Джонатан Бауэрс)

Координаты

Вершины параллельного 5-ортоплекса могут быть выполнены в 5-м пространстве, как перестановки и комбинации знаков:

(0,1,2,2,3)

Изображений

орфографические проекции

Самолет Кокстера	В 5	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Кокстера	В 2	А 3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Runcicant - усеченный 5-ортоплекс

Runcicant - усеченный 5-ортоплекс
Тип	Равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2,3 { 3,3,3,4 }
Кокстер-Дынкин Диаграмма
4 лица	162
Клетки	1440
Лица	4160
Края	4800
Вершины	1920 г.
Фигура вершины	Нерегулярный 5-элементный
Группы Кокстера	B 5 [4,3,3,3] D 5 [3 2,1,1 ]
Свойства	выпуклый , изогональный

Альтернативные имена

• Рунцикантусеченный пентакросс
• Большой призматический триаконтидитерон (гиппит) (Джонатан Бауэрс)

Координаты

В декартовы координаты этих вершин runcicantitruncated 5-orthoplex , имеющий длину ребра √ 2 приведены все перестановки координат и знака:

${\ Displaystyle \ влево (0,1,2,3,4 \ вправо)}$

Изображений

орфографические проекции

Самолет Кокстера	В 5	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Кокстера	В 2	А 3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Курносый 5-demicube

Вздернутый 5-demicube определяется как чередование в omnitruncated 5-demicube не является однородным, но оно может быть дано Косетер диаграмму или и симметрия [3 ^2,1,1 ] ⁺ или [4, (3,3,3) ⁺ ], и ^{состоит} из 10 курносых 24-клеток , 32 курносых 5-клеток , 40 курносых тетраэдрических антипризм , 80 2-3 дуоантипризм , и 960 неправильных 5-ячеек, заполняющих промежутки в удаленных вершинах.

Связанные многогранники

Этот многогранник является одним из 31 равномерного 5-многогранника, порожденного правильным 5-кубом или 5-ортоплексом .

Многогранники B5
β 5	т 1 β 5	t 2 γ 5	t 1 γ 5	γ 5	т 0,1 β 5	т 0,2 β 5	т 1,2 β 5
т 0,3 β 5	т 1,3 γ 5	т 1,2 γ 5	т 0,4 γ 5	t 0,3 γ 5	t 0,2 γ 5	t 0,1 γ 5	т 0,1,2 β 5
т 0,1,3 β 5	т 0,2,3 β 5	т 1,2,3 γ 5	т 0,1,4 β 5	т 0,2,4 γ 5	т 0,2,3 γ 5	т 0,1,4 γ 5	т 0,1,3 γ 5
т 0,1,2 γ 5	т 0,1,2,3 β 5	т 0,1,2,4 β 5	т 0,1,3,4 γ 5	т 0,1,2,4 γ 5	т 0,1,2,3 γ 5	т 0,1,2,3,4 γ 5

Ноты

Ссылки

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973.
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Единообразные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «5D однородные многогранники (политеры)» . x3o3o3x4o - spat, x3x3o3x4o - pattit, x3o3x3x4o - pirt, x3x3x3x4o - gippit

внешние ссылки

• Глоссарий по гиперпространству , Георгий Ольшевский.
• Многогранники разных измерений , Джонатан Бауэрс
  • Рунцинированная униформа polytera (spid), Джонатан Бауэрс
• Многомерный глоссарий

v т е Фундаментальные выпуклые регулярные и равномерные многогранники размерностей 2–10
Семья	А п	B n	I 2 (p) / D n	E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2	H n
Правильный многоугольник	Треугольник	Квадрат	п-угольник	Шестиугольник	Пентагон
Равномерный многогранник	Тетраэдр	Октаэдр • Куб	Демикуб		Додекаэдр • Икосаэдр
Равномерный 4-многогранник	5-элементный	16 ячеек • Тессеракт	Demitesseract	24-элементный	120 ячеек • 600 ячеек
Равномерный 5-многогранник	5-симплекс	5-ортоплекс • 5-куб	5-полукруглый
Равномерный 6-многогранник	6-симплекс	6-ортоплекс • 6-куб	6-полукуб	1 22 • 2 21
Равномерный 7-многогранник	7-симплекс	7-ортоплекс • 7-куб	7-полукруглый	1 32 • 2 31 • 3 21
Равномерный 8-многогранник	8-симплекс	8-ортоплекс • 8-куб	8-полукруглый	1 42 • 2 41 • 4 21
Равномерный 9-многогранник	9-симплекс	9-ортоплекс • 9-куб	9-полукруглый
Равномерный 10-многогранник	10-симплекс	10-ортоплекс • 10-куб	10-полукуб
Равномерное n - многогранник	n - симплекс	n - ортоплекс • n - куб	n - demicube	1 к2 • 2 к1 • к 21	n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений