8-demicube - 8-demicube

Демиоктеракт (8-demicube)
Проекция многоугольника Петри
Тип	Равномерный 8-многогранник
Семья	полугиперкуб
Символ Кокстера	1 51
Символы Шлефли	{3,3 5,1 } = h {4,3 6 } s {2 1,1,1,1,1,1,1 }
Диаграммы Кокстера	знак равно
7 лиц	144: 16 {3 1,4,1 } 128 {3 6 }
6 лиц	112 {3 1,3,1 } 1024 {3 5 }
5 лиц	448 {3 1,2,1 } 3584 {3 4 }
4 лица	1120 {3 1,1,1 } 7168 {3,3,3}
Клетки	10752: 1792 {3 1,0,1 } 8960 {3,3}
Лица	7168 {3}
Края	1792
Вершины	128
Фигура вершины	Ректифицированный 7-симплексный
Группа симметрии	D 8 , [3 5,1,1 ] = [1 + , 4,3 6 ] A 1 8 , [2 7 ] +
Двойной	?
Свойства	выпуклый

В геометрии , A demiocteract или 8-demicube является равномерным 8-многогранник , построенный из 8- гиперкуба , octeract , с чередовались вершинами удалены. Это часть безмерно бесконечного семейства однородных многогранников, называемых полугиперкубами .

EL Elte определил его в 1912 году как полуправильный многогранник, обозначив его как HM ₈ для 8-мерного многогранника с половинной мерой .

Коксетер назвал этот многогранник как 1 ₅₁ из его диаграммы Кокстера с кольцом на одной из ветвей длины 1,и символ Шлефли или {3,3 ^5,1 }. ${\ displaystyle \ left \ {3 {\ begin {array} {l} 3,3,3,3,3 \\ 3 \ end {array}} \ right \}}$

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин 8-полукуба с центром в начале координат являются альтернативными половинами 8-куба :

(± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1)

с нечетным количеством знаков плюс.

Связанные многогранники и соты

Этот многогранник является фигурой вершины для однородной мозаики 2 ₅₁ с диаграммой Кокстера-Дынкина :

Изображений

орфографические проекции

Самолет Кокстера	В 8	D 8	Д 7	D 6	D 5
График
Двугранная симметрия	[16/2]	[14]	[12]	[10]	[8]
Самолет Кокстера	D 4	D 3	А 7	А 5	А 3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]	[8]	[6]	[4]

Ссылки

• HSM Coxeter :
  • Coxeter, Regular Polytopes , (3-е издание, 1973 г.), Dover edition, ISBN  0-486-61480-8 , p. 296, Таблица I (iii): Правильные многогранники, три правильных многогранника в n-мерном пространстве (n≥5)
  • HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973, p. 296, Таблица I (iii): Правильные многогранники, три правильных многогранника в n-мерном пространстве (n≥5)
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Глава 26. стр. 409: Hemicubes: 1 _n1 )

внешние ссылки

• Ольшевский, Георгий. «Демиоктеракт» . Глоссарий по гиперпространству . Архивировано из оригинала 4 февраля 2007 года.
• Многомерный глоссарий