Бугристые 5 кубиков - Runcinated 5-cubes

5-куб	Бегущий 5-куб	Ранцинированный 5-ортоплекс
Бегиусеченный 5-куб	Runcicantellated 5-куб	Runcicantизрезанный 5-куб
Усеченный 5-ортоплекс	Ранциантеллированный 5-ортоплекс	Runcicant - усеченный 5-ортоплекс
Ортогональные проекции на плоскость Кокстера B 5

В пятимерной геометрии , A runcinated 5-куб является выпуклым однородным 5-многогранник , который является runcination (а 3 - го порядка усечение) регулярного 5-куба .

Существуют уникальные 8 степеней разбегания 5-куба, а также перестановки усечений и кантелеллиций. Четыре строятся проще по сравнению с 5-ортоплексом .

Бегущий 5-куб

Бегущий 5-куб
Тип	Равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,3 {4,3,3,3}
Диаграмма Кокстера
4 лица	202
Клетки	1240
Лица	2160
Края	1440
Вершины	320
Фигура вершины	3-3 дуопризма
Группа Коксетера	В 5 [4,3,3,3]
Свойства	выпуклый

Альтернативные имена

• Маленький призматический пентеракт (Акроним: размах) (Джонатан Бауэрс)

Координаты

Все декартовы координаты вершин скругленного 5-куба с длиной ребра 2 представляют собой перестановки:

${\ displaystyle \ left (\ pm 1, \ \ pm 1, \ \ pm 1, \ \ pm (1 + {\ sqrt {2}}), \ \ pm (1 + {\ sqrt {2}}) \ право)}$

Изображений

орфографические проекции

Самолет Кокстера	В 5	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Кокстера	В 2	А 3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Бегиусеченный 5-куб

Бегиусеченный 5-куб
Тип	однородный политерон
Символ Шлефли	т 0,1,3 {4,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Дынкина
4 лица	202
Клетки	1560
Лица	3760
Края	3360
Вершины	960
Фигура вершины
Группы Кокстера	В 5 , [3,3,3,4]
Свойства	выпуклый

Альтернативные имена

• Обрезанный пентеракт
• Призмато-усеченный пентеракт (Акроним: паттин) (Джонатан Бауэрс)

Строительство и координаты

Все декартовы координаты вершин усеченного 5-куба с длиной ребра 2 являются перестановками:

${\ displaystyle \ left (\ pm 1, \ \ pm (1 + {\ sqrt {2}}), \ \ pm (1 + {\ sqrt {2}}), \ \ pm (1 + 2 {\ sqrt {2}}), \ \ pm (1 + 2 {\ sqrt {2}}) \ right)}$

Изображений

орфографические проекции

Самолет Кокстера	В 5	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Кокстера	В 2	А 3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Runcicantellated 5-куб

Runcicantellated 5-куб
Тип	Равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,2,3 {4,3,3,3}
Диаграмма Кокстера-Дынкина
4 лица	202
Клетки	1240
Лица	2960
Края	2880
Вершины	960
Фигура вершины
Группа Коксетера	В 5 [4,3,3,3]
Свойства	выпуклый

Альтернативные имена

• Runcicantellated Penteract
• Пентеракт с призматической головкой (Акроним: прин) (Джонатан Бауэрс)

Координаты

Все декартовы координаты вершин разбитого на сантиметры 5-куба с длиной ребра 2 являются перестановками:

${\ displaystyle \ left (\ pm 1, \ \ pm 1, \ \ pm (1 + {\ sqrt {2}}), \ \ pm (1 + 2 {\ sqrt {2}}), \ \ pm ( 1 + 2 {\ sqrt {2}}) \ right)}$

Изображений

орфографические проекции

Самолет Кокстера	В 5	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Кокстера	В 2	А 3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Runcicantизрезанный 5-куб

Runcicantизрезанный 5-куб
Тип	Равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2,3 {4,3,3,3}
Кокстер-Дынкин Диаграмма
4 лица	202
Клетки	1560
Лица	4240
Края	4800
Вершины	1920 г.
Фигура вершины	Нерегулярный 5-элементный
Группа Коксетера	В 5 [4,3,3,3]
Свойства	выпуклый , изогональный

Альтернативные имена

• Runcicant (усеченный пентеракт)
• Biruncicantitruncated 16-cell / Biruncicantitruncated pentacross
• большой призматический пентеракт (гиппин) (Джонатан Бауэрс)

Координаты

В декартовы координатах вершин в runcicantitruncated 5-кубы , имеющей длину ребра 2 приведены все перестановки координат и знака:

${\ displaystyle \ left (1, \ 1 + {\ sqrt {2}}, \ 1 + 2 {\ sqrt {2}}, \ 1 + 3 {\ sqrt {2}}, \ 1 + 3 {\ sqrt {2}} \ right)}$

Изображений

орфографические проекции

Самолет Кокстера	В 5	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Кокстера	В 2	А 3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Связанные многогранники

Эти многогранники являются частью набора из 31 однородного политера, созданного из правильного 5-куба или 5-ортоплекса .

Многогранники B5
β 5	т 1 β 5	t 2 γ 5	t 1 γ 5	γ 5	т 0,1 β 5	т 0,2 β 5	т 1,2 β 5
т 0,3 β 5	т 1,3 γ 5	т 1,2 γ 5	т 0,4 γ 5	t 0,3 γ 5	t 0,2 γ 5	t 0,1 γ 5	т 0,1,2 β 5
т 0,1,3 β 5	т 0,2,3 β 5	т 1,2,3 γ 5	т 0,1,4 β 5	т 0,2,4 γ 5	т 0,2,3 γ 5	т 0,1,4 γ 5	т 0,1,3 γ 5
т 0,1,2 γ 5	т 0,1,2,3 β 5	т 0,1,2,4 β 5	т 0,1,3,4 γ 5	т 0,1,2,4 γ 5	т 0,1,2,3 γ 5	т 0,1,2,3,4 γ 5

Ссылки

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973.
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Единообразные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «5D однородные многогранники (политеры)» . o3x3o3o4x - пролет, o3x3o3x4x - паттин, o3x3x3o4x - prin, o3x3x3x4x - гиппин

внешние ссылки

• Глоссарий по гиперпространству , Георгий Ольшевский.
• Многогранники разных измерений , Джонатан Бауэрс
  • Рунцинированная униформа polytera (spid), Джонатан Бауэрс
• Многомерный глоссарий

v т е Фундаментальные выпуклые регулярные и равномерные многогранники размерностей 2–10
Семья	А п	B n	I 2 (p) / D n	E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2	H n
Правильный многоугольник	Треугольник	Квадрат	п-угольник	Шестиугольник	Пентагон
Равномерный многогранник	Тетраэдр	Октаэдр • Куб	Демикуб		Додекаэдр • Икосаэдр
Равномерный 4-многогранник	5-элементный	16 ячеек • Тессеракт	Demitesseract	24-элементный	120 ячеек • 600 ячеек
Равномерный 5-многогранник	5-симплекс	5-ортоплекс • 5-куб	5-полукруглый
Равномерный 6-многогранник	6-симплекс	6-ортоплекс • 6-куб	6-полукуб	1 22 • 2 21
Равномерный 7-многогранник	7-симплекс	7-ортоплекс • 7-куб	7-полукруглый	1 32 • 2 31 • 3 21
Равномерный 8-многогранник	8-симплекс	8-ортоплекс • 8-куб	8-полукруглый	1 42 • 2 41 • 4 21
Равномерный 9-многогранник	9-симплекс	9-ортоплекс • 9-куб	9-полукруглый
Равномерный 10-многогранник	10-симплекс	10-ортоплекс • 10-куб	10-полукуб
Равномерное n - многогранник	n - симплекс	n - ортоплекс • n - куб	n - demicube	1 к2 • 2 к1 • к 21	n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений