Усеченные 5-ортоплексы - Truncated 5-orthoplexes

5-ортоплекс	Усеченный 5-ортоплекс	Усеченный 5-ортоплекс
5-куб	Усеченный 5-куб	Обрезанный бит 5-куб
Ортогональные проекции на плоскость Кокстера B 5

В шестимерной геометрии , A усеченный 5-orthoplex представляет собой выпуклый однородный 5-многогранник , будучи усечение регулярного 5-orthoplex .

Есть 4 уникальных усечения 5-ортоплекса. Вершины усеченного 5-ортоплекса расположены парами на краю 5-ортоплекса. Вершины усеченного битом 5-ортоплекса расположены на треугольных гранях 5-ортоплекса. Третье и четвертое усечения легче построить как второе и первое усечения 5-куба .

Усеченный 5-ортоплекс

Усеченный 5-ортоплекс
Тип	равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	т {3,3,3,4} т {3,3 1,1 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
4 лица	42
Клетки	240
Лица	400
Края	280
Вершины	80
Фигура вершины	() v {3,4}
Группы Кокстера	B 5 , [3,3,3,4] D 5 , [3 2,1,1 ]
Свойства	выпуклый

Альтернативные имена

• Усеченный пятиугольник
• Усеченный триаконтидитерон (аббревиатура: тот) (Джонатан Бауэрс)

Координаты

Декартовы координаты для вершин усеченных 5-orthoplex, с центром в начале координат, все 80 вершин являются знаком (4) и координировать (20) перестановки из

(± 2, ± 1,0,0,0)

Изображений

Усеченный 5-ортоплекс создается операцией усечения, применяемой к 5-ортоплексу . Все ребра укорачиваются, и на каждое исходное ребро добавляются две новые вершины.

орфографические проекции

Самолет Кокстера	В 5	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Кокстера	В 2	А 3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Усеченный 5-ортоплекс

Усеченный 5-ортоплекс
Тип	равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	2т {3,3,3,4} 2т {3,3 1,1 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
4 лица	42
Клетки	280
Лица	720
Края	720
Вершины	240
Фигура вершины	{} v {4}
Группы Кокстера	B 5 , [3,3,3,4] D 5 , [3 2,1,1 ]
Свойства	выпуклый

Bitruncated 5-orthoplex банки Tessellate пространства в tritruncated 5-кубических сотнях .

Альтернативные имена

• Bitruncated пятиконечный крест
• Bitruncated triacontiditeron (акроним: gart) (Джонатан Бауэрс)

Координаты

Декартовы координаты для вершин усеченных 5-orthoplex, с центром в нуле, все 80 вершин знак и координатах перестановок из

(± 2, ± 2, ± 1,0,0)

Изображений

Битовый 5-ортоплекс создается с помощью операции усечения битов, применяемой к 5-ортоплексу . Все ребра укорачиваются, и на каждое исходное ребро добавляются две новые вершины.

орфографические проекции

Самолет Кокстера	В 5	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]	[6]
Самолет Кокстера	В 2	А 3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Связанные многогранники

Этот многогранник является одним из 31 равномерного 5-многогранника, порожденного правильным 5-кубом или 5-ортоплексом .

Многогранники B5
β 5	т 1 β 5	t 2 γ 5	t 1 γ 5	γ 5	т 0,1 β 5	т 0,2 β 5	т 1,2 β 5
т 0,3 β 5	т 1,3 γ 5	т 1,2 γ 5	т 0,4 γ 5	t 0,3 γ 5	t 0,2 γ 5	t 0,1 γ 5	т 0,1,2 β 5
т 0,1,3 β 5	т 0,2,3 β 5	т 1,2,3 γ 5	т 0,1,4 β 5	т 0,2,4 γ 5	т 0,2,3 γ 5	т 0,1,4 γ 5	т 0,1,3 γ 5
т 0,1,2 γ 5	т 0,1,2,3 β 5	т 0,1,2,4 β 5	т 0,1,3,4 γ 5	т 0,1,2,4 γ 5	т 0,1,2,3 γ 5	т 0,1,2,3,4 γ 5

Ноты

Ссылки

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973.
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом , Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Единообразные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «5D однородные многогранники (политеры)» . x3x3o3o4o - тот, x3x3x3o4o - gart

внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперкуб» . MathWorld .
• Многогранники разной размерности
• Многомерный глоссарий