10-demicube - 10-demicube

Демидекеракт (10-demicube)
Проекция многоугольника Петри
Тип	Равномерный 10-многогранник
Семья	полугиперкуб
Символ Кокстера	1 71
Символ Шлефли	{3 1,7,1 } ч {4,3 8 } сек {2 1,1,1,1,1,1,1,1,1 }
Диаграмма Кокстера	знак равно
9 лиц	532	20 {3 1,6,1 } 512 {3 8 }
8 лиц	5300	180 {3 1,5,1 } 5120 {3 7 }
7 лиц	24000	960 {3 1,4,1 } 23040 {3 6 }
6 лиц	64800	3360 {3 1,3,1 } 61440 {3 5 }
5 лиц	115584	8064 {3 1,2,1 } 107520 {3 4 }
4 лица	142464	13440 {3 1,1,1 } 129024 {3 3 }
Клетки	122880	15360 {3 1,0,1 } 107520 {3,3}
Лица	61440	{3}
Края	11520
Вершины	512
Фигура вершины	Ректифицированный 9-симплексный
Группа симметрии	D 10 , [3 7,1,1 ] = [1 + , 4,3 8 ] [2 9 ] +
Двойной	?
Свойства	выпуклый

В геометрии , A 10-demicube или demidekeract является однородным 10-многогранника , построенный из 10-кубы с чередовались удаленных вершинами. Это часть безмерно бесконечного семейства однородных многогранников, называемых полугиперкубами .

EL Elte определил его в 1912 году как полуправильный многогранник, обозначив его как HM ₁₀ для десятимерного многогранника с половинной мерой .

Коксетер назвал этот многогранник как 1 ₇₁ из диаграммы Кокстера с кольцом на одной из ветвей длины 1,и символ Шлефли или {3,3 ^7,1 }. ${\ displaystyle \ left \ {3 {\ begin {array} {l} 3,3,3,3,3,3,3 \\ 3 \ end {array}} \ right \}}$

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин демидекеракта с центром в начале координат являются альтернативными половинами декеракта :

(± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1)

с нечетным количеством знаков плюс.

Изображений

Самолет Кокстера B 10

Плоскость коксетера D 10 (вершины раскрашены по кратности: красный, оранжевый, желтый, зеленый = 1,2,4,8)

Ссылки

• HSM Coxeter :
  • Коксетер, Регулярные многогранники , (3-е издание, 1973), Дуврское издание, ISBN  0-486-61480-8 , стр. 296, Таблица I (iii): Правильные многогранники, три правильных многогранника в n-мерном пространстве (n≥5)
  • HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973, p.296, Table I (iii): Regular Polytopes, три правильных многогранника в n-мерном пространстве (n≥5)
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Глава 26. стр. 409: Hemicubes: 1 _n1 )
• Единообразные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии. (1966)
• Клитцинг, Ричард. «10D однородные многогранники (поликсенны) x3o3o * b3o3o3o3o3o3o3o - hede» .

внешние ссылки

• Ольшевский, Георгий. «Демьеннеракт» . Глоссарий по гиперпространству . Архивировано из оригинала 4 февраля 2007 года.
• Многомерный глоссарий