9-demicube - 9-demicube

Demienneract (9-demicube)
Многоугольник Петри
Тип	Равномерный 9-многогранник
Семья	полугиперкуб
Символ Кокстера	1 61
Символ Шлефли	{3,3 6,1 } = h {4,3 7 } s {2 1,1,1,1,1,1,1,1 }
Диаграмма Кокстера-Дынкина	знак равно
8 лиц	274	18 {3 1,5,1 } 256 {3 7 }
7 лиц	2448	144 {3 1,4,1 } 2304 {3 6 }
6 лиц	9888	672 {3 1,3,1 } 9216 {3 5 }
5 лиц	23520	2016 г. {3 1,2,1 } 21504 {3 4 }
4 лица	36288	4032 {3 1,1,1 } 32256 {3 3 }
Клетки	37632	5376 {3 1,0,1 } 32256 {3,3}
Лица	21504	{3}
Края	4608
Вершины	256
Фигура вершины	Ректифицированный 8-симплексный
Группа симметрии	D 9 , [3 6,1,1 ] = [1 + , 4,3 7 ] [2 8 ] +
Двойной	?
Свойства	выпуклый

В геометрии , A demienneract или 9-demicube является равномерным 9-многогранником , построенный из 9-кубы , с чередовались вершины удалены. Это часть безмерно бесконечного семейства однородных многогранников, называемых полугиперкубами .

EL Elte определил его в 1912 году как полуправильный многогранник, обозначив его как HM ₉ для 9-мерного многогранника с половинной мерой .

Коксетер назвал этот многогранник как 1 ₆₁ из его диаграммы Кокстера с кольцом на одной из ветвей длины 1,и символ Шлефли или {3,3 ^6,1 }. ${\ displaystyle \ left \ {3 {\ begin {array} {l} 3,3,3,3,3,3 \\ 3 \ end {array}} \ right \}}$

Декартовы координаты

Декартовы координаты для вершин полумесяца с центром в начале координат являются альтернативными половинами enneract :

(± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1)

с нечетным количеством знаков плюс.

Изображений

орфографические проекции

Самолет Кокстера	В 9	D 9	D 8
График
Двугранная симметрия	[18] + = [9]	[16]	[14]
График
Самолет Кокстера	Д 7	D 6
Двугранная симметрия	[12]	[10]
Группа Кокстера	D 5	D 4	D 3
График
Двугранная симметрия	[8]	[6]	[4]
Самолет Кокстера	А 7	А 5	А 3
График
Двугранная симметрия	[8]	[6]	[4]

Ссылки

• HSM Coxeter :
  • Coxeter, Regular Polytopes , (3-е издание, 1973 г.), Dover edition, ISBN  0-486-61480-8 , p. 296, Таблица I (iii): Правильные многогранники, три правильных многогранника в n-мерном пространстве (n≥5)
  • HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973, p. 296, Таблица I (iii): Правильные многогранники, три правильных многогранника в n-мерном пространстве (n≥5)
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Глава 26. стр. 409: Hemicubes: 1 _n1 )
• Клитцинг, Ричард. «9D однородные многогранники (polyyotta) x3o3o * b3o3o3o3o3o3o - henne» .

внешние ссылки

• Ольшевский, Георгий. «Демьеннеракт» . Глоссарий по гиперпространству . Архивировано из оригинала 4 февраля 2007 года.
• Многомерный глоссарий