Рунчик 5 кубиков - Runcic 5-cubes
5-куб |
Рунчик 5-куб знак равно |
||
5-полукуб знак равно |
Runcicantic 5-куб знак равно |
||
Ортогональные проекции на плоскость Кокстера B 5 |
---|
В шестимерной геометрии , в runcic 5-кубе или ( runcic 5-demicube , runcihalf 5-куба ) является выпуклым однородным 5-многогранником . Для 5-куба есть 2 рунчские формы. Runcic 5-кубовых имеют половину вершин runcinated 5 кубиков .
Рунчик 5-куб
Рунчик 5-куб | |
---|---|
Тип | равномерный 5-многогранник |
Символ Шлефли | h 3 {4,3,3,3} |
Диаграмма Кокстера-Дынкина |
|
4 лица | 42 |
Клетки | 360 |
Лица | 880 |
Края | 720 |
Вершины | 160 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | D 5 , [3 2,1,1 ] |
Свойства | выпуклый |
Альтернативные имена
- Кантеллированный 5-полукуб / демипентаракт
- Малый ромбовидный гемипентеракт (сирхин) (Джонатан Бауэрс)
Декартовы координаты
В декартовы координаты для 960 вершин runcic 5 кубов с центром в начале координат являются перестановками координат:
- (± 1, ± 1, ± 1, ± 3, ± 3)
с нечетным количеством знаков плюс.
Картинки
Самолет Кокстера | В 5 | |
---|---|---|
График | ||
Двугранная симметрия | [10/2] | |
Самолет Кокстера | D 5 | D 4 |
График | ||
Двугранная симметрия | [8] | [6] |
Самолет Кокстера | D 3 | А 3 |
График | ||
Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Связанные многогранники
Он имеет половину вершин выпуклого 5-куба по сравнению с проекциями на плоскость Кокстера B5:
Рунчик 5-куб |
Бегущий 5-куб |
Runcic n -кубы | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
п | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||||||
[1 + , 4,3 n-2 ] = [3,3 n-3,1 ] |
[1 + , 4,3 2 ] = [3,3 1,1 ] |
[1 + , 4,3 3 ] = [3,3 2,1 ] |
[1 + , 4,3 4 ] = [3,3 3,1 ] |
[1 + , 4,3 5 ] = [3,3 4,1 ] |
[1 + , 4,3 6 ] = [3,3 5,1 ] |
||||||
Руническая фигура |
|||||||||||
Coxeter |
знак равно |
знак равно |
знак равно |
знак равно |
знак равно |
||||||
Schläfli | ч 3 {4,3 2 } | h 3 {4,3 3 } | h 3 {4,3 4 } | h 3 {4,3 5 } | h 3 {4,3 6 } |
Runcicantic 5-куб
Runcicantic 5-куб | |
---|---|
Тип | равномерный 5-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,2 {3,3 2,1 } ч 3 {4,3 3 } |
Диаграмма Кокстера-Дынкина | |
4 лица | 42 |
Клетки | 360 |
Лица | 1040 |
Края | 1200 |
Вершины | 480 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | D 5 , [3 2,1,1 ] |
Свойства | выпуклый |
Альтернативные имена
- Cantitruncated 5-demicube / demipenteract
- Большой ромбовидный гемипентеракт (гирхин) (Джонатан Бауэрс)
Декартовы координаты
В декартовы координаты для 480 вершин runcicantic 5-куба с центром в начале координат являются перестановками координат:
- (± 1, ± 1, ± 3, ± 5, ± 5)
с нечетным количеством знаков плюс.
Картинки
Самолет Кокстера | В 5 | |
---|---|---|
График | ||
Двугранная симметрия | [10/2] | |
Самолет Кокстера | D 5 | D 4 |
График | ||
Двугранная симметрия | [8] | [6] |
Самолет Кокстера | D 3 | А 3 |
График | ||
Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Связанные многогранники
Он имеет половину вершин согнутого 5-куба по сравнению с проекциями плоскости Кокстера B5:
Runcicantic 5-куб |
Runcicantellated 5-куб |
Связанные многогранники
Этот многогранник основан на 5-полукубе , части размерного семейства однородных многогранников, называемых полугиперкубами, поскольку они являются чередованием семейства гиперкубов .
Существует 23 однородных 5-многогранников, которые могут быть построены на основе симметрии D 5 5-полукуба, из которых уникальны для этого семейства, а 15 являются общими внутри семейства 5-кубов .
Многогранники D5 | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ч {4,3,3,3} |
ч 2 {4,3,3,3} |
h 3 {4,3,3,3} |
ч 4 {4,3,3,3} |
ч 2,3 {4,3,3,3} |
ч 2,4 {4,3,3,3} |
ч 3,4 {4,3,3,3} |
ч 2,3,4 {4,3,3,3} |
Ноты
Рекомендации
-
HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973.
-
Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом , Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995,
ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Кокстер, Регулярные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
-
Унифицированные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
- Клитцинг, Ричард. «5D однородные многогранники (политеры)» . x3o3o * b3x3o - сирхин, x3x3o * b3x3o - гирхин