Кантик 5-куб - Cantic 5-cube
| Усеченный 5-полукуб Кантик 5-куб |
|
|---|---|
 Проекция плоскости Кокстера D5 |
|
| Тип | равномерный 5-многогранник |
| Символ Шлефли | ч 2 {4,3,3,3} т {3,3 2,1 } |
| Диаграмма Кокстера-Дынкина |
     знак равно  
|
| 4 лица | 42 всего: 16 т {3,3,3} 16 т {3,3,3} 10 т {3,3,4} |
| Клетки | Всего 280: 80 {3,3} 120 т {3,3} 80 {3,4} |
| Лица | 640 всего: 480 {3} 160 {6} |
| Края | 560 |
| Вершины | 160 |
| Фигура вершины |
 () v {} × {3} |
| Группы Кокстера | D 5 , [3 2,1,1 ] |
| Свойства | выпуклый |
В геометрии из пяти измерений или выше, cantic 5-куба , cantihalf 5-куб , усеченный 5-demicube является однородным 5-многогранник , будучи усечение в 5-demicube . У него половина вершин скошенного 5-куба .
Декартовы координаты
В декартовы координаты для 160 вершин cantic 5-куба с центром в начале координат , а ребра длиной 6 √ 2 являются перестановками координат:
- (± 1, ± 1, ± 3, ± 3, ± 3)
с нечетным количеством знаков плюс.
Альтернативные имена
- Кантический пентеракт, усеченный полу-пентеракт
- Усеченный гемипентеракт (тонкий) (Джонатан Бауэрс)
Изображений
| Самолет Кокстера | В 5 | |
|---|---|---|
| График |
|
|
| Двугранная симметрия | [10/2] | |
| Самолет Кокстера | D 5 | D 4 |
| График |
|
|
| Двугранная симметрия | [8] | [6] |
| Самолет Кокстера | D 3 | А 3 |
| График |
|
|
| Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Связанные многогранники
Он имеет половину вершин скошенного 5-куба по сравнению с проекциями плоскости Кокстера B5:
|
Кантик 5-куб |
 Сквозной 5-куб |
Этот многогранник основан на 5-полукубе , части размерного семейства однородных многогранников, называемых полугиперкубами, поскольку они являются чередованием семейства гиперкубов .
| п | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
Симметрия [1 + , 4,3 n-2 ] |
[1 + , 4,3] = [3,3] |
[1 + , 4,3 2 ] = [3,3 1,1 ] |
[1 + , 4,3 3 ] = [3,3 2,1 ] |
[1 + , 4,3 4 ] = [3,3 3,1 ] |
[1 + , 4,3 5 ] = [3,3 4,1 ] |
[1 + , 4,3 6 ] = [3,3 5,1 ] |
| Кантическая фигура |
|
|
|
|
|
|
| Coxeter |
знак равно
|
знак равно
|
знак равно
|
знак равно
|
знак равно
|
знак равно
|
| Schläfli | ч 2 {4,3} | ч 2 {4,3 2 } | ч 2 {4,3 3 } | ч 2 {4,3 4 } | ч 2 {4,3 5 } | ч 2 {4,3 6 } |
Существует 23 однородных 5-многогранника, которые могут быть построены из симметрии D 5 5-полукуба, из которых уникальны для этого семейства, а 15 являются общими внутри семейства 5-кубов .
| Многогранники D5 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 ч {4,3,3,3} |
ч 2 {4,3,3,3} |
 h 3 {4,3,3,3} |
 ч 4 {4,3,3,3} |
 ч 2,3 {4,3,3,3} |
 ч 2,4 {4,3,3,3} |
 ч 3,4 {4,3,3,3} |
 ч 2,3,4 {4,3,3,3} |
||||
Ноты
Ссылки
-
HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973.
-
Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995,
ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
-
Единообразные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
- Клитцинг, Ричард. «5D однородные многогранники (polytera) x3x3o * b3o3o - тонкие» .