Рунчик 5 кубиков - Runcic 5-cubes
 5-куб    
|
 Рунчик 5-куб   знак равно 
|
||
 5-полукуб знак равно
|
 Runcicantic 5-куб знак равно
|
||
| Ортогональные проекции на плоскость Кокстера B 5 | |||
|---|---|---|---|
В шестимерной геометрии , в runcic 5-кубе или ( runcic 5-demicube , runcihalf 5-куба ) является выпуклым однородным 5-многогранником . Для 5-куба есть 2 рунчские формы. Runcic 5-кубовых имеют половину вершин runcinated 5 кубиков .
Рунчик 5-куб
| Рунчик 5-куб | |
|---|---|
| Тип | равномерный 5-многогранник |
| Символ Шлефли | h 3 {4,3,3,3} |
| Диаграмма Кокстера-Дынкина |
|
| 4 лица | 42 |
| Клетки | 360 |
| Лица | 880 |
| Края | 720 |
| Вершины | 160 |
| Фигура вершины | |
| Группы Кокстера | D 5 , [3 2,1,1 ] |
| Свойства | выпуклый |
Альтернативные имена
- Кантеллированный 5-полукуб / демипентаракт
- Малый ромбовидный гемипентеракт (сирхин) (Джонатан Бауэрс)
Декартовы координаты
В декартовы координаты для 960 вершин runcic 5 кубов с центром в начале координат являются перестановками координат:
- (± 1, ± 1, ± 1, ± 3, ± 3)
с нечетным количеством знаков плюс.
Картинки
| Самолет Кокстера | В 5 | |
|---|---|---|
| График |
|
|
| Двугранная симметрия | [10/2] | |
| Самолет Кокстера | D 5 | D 4 |
| График |
|
|
| Двугранная симметрия | [8] | [6] |
| Самолет Кокстера | D 3 | А 3 |
| График |
|
|
| Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Связанные многогранники
Он имеет половину вершин выпуклого 5-куба по сравнению с проекциями на плоскость Кокстера B5:
|
Рунчик 5-куб |
 Бегущий 5-куб |
| Runcic n -кубы | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| п | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||||||
| [1 + , 4,3 n-2 ] = [3,3 n-3,1 ] |
[1 + , 4,3 2 ] = [3,3 1,1 ] |
[1 + , 4,3 3 ] = [3,3 2,1 ] |
[1 + , 4,3 4 ] = [3,3 3,1 ] |
[1 + , 4,3 5 ] = [3,3 4,1 ] |
[1 + , 4,3 6 ] = [3,3 5,1 ] |
||||||
| Руническая фигура |
|
|
|
|
|
||||||
| Coxeter |
знак равно
|
знак равно
|
знак равно
|
знак равно
|
знак равно
|
||||||
| Schläfli | ч 3 {4,3 2 } | h 3 {4,3 3 } | h 3 {4,3 4 } | h 3 {4,3 5 } | h 3 {4,3 6 } | ||||||
Runcicantic 5-куб
| Runcicantic 5-куб | |
|---|---|
| Тип | равномерный 5-многогранник |
| Символ Шлефли | т 0,1,2 {3,3 2,1 } ч 3 {4,3 3 } |
| Диаграмма Кокстера-Дынкина |
|
| 4 лица | 42 |
| Клетки | 360 |
| Лица | 1040 |
| Края | 1200 |
| Вершины | 480 |
| Фигура вершины | |
| Группы Кокстера | D 5 , [3 2,1,1 ] |
| Свойства | выпуклый |
Альтернативные имена
- Cantitruncated 5-demicube / demipenteract
- Большой ромбовидный гемипентеракт (гирхин) (Джонатан Бауэрс)
Декартовы координаты
В декартовы координаты для 480 вершин runcicantic 5-куба с центром в начале координат являются перестановками координат:
- (± 1, ± 1, ± 3, ± 5, ± 5)
с нечетным количеством знаков плюс.
Картинки
| Самолет Кокстера | В 5 | |
|---|---|---|
| График |
|
|
| Двугранная симметрия | [10/2] | |
| Самолет Кокстера | D 5 | D 4 |
| График |
|
|
| Двугранная симметрия | [8] | [6] |
| Самолет Кокстера | D 3 | А 3 |
| График |
|
|
| Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Связанные многогранники
Он имеет половину вершин согнутого 5-куба по сравнению с проекциями плоскости Кокстера B5:
|
Runcicantic 5-куб |
 Runcicantellated 5-куб |
Связанные многогранники
Этот многогранник основан на 5-полукубе , части размерного семейства однородных многогранников, называемых полугиперкубами, поскольку они являются чередованием семейства гиперкубов .
Существует 23 однородных 5-многогранников, которые могут быть построены на основе симметрии D 5 5-полукуба, из которых уникальны для этого семейства, а 15 являются общими внутри семейства 5-кубов .
| Многогранники D5 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 ч {4,3,3,3} |
 ч 2 {4,3,3,3} |
h 3 {4,3,3,3} |
ч 4 {4,3,3,3} |
ч 2,3 {4,3,3,3} |
 ч 2,4 {4,3,3,3} |
 ч 3,4 {4,3,3,3} |
 ч 2,3,4 {4,3,3,3} |
||||
Ноты
Рекомендации
-
HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973.
-
Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом , Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995,
ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Кокстер, Регулярные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
-
Унифицированные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
- Клитцинг, Ричард. «5D однородные многогранники (политеры)» . x3o3o * b3x3o - сирхин, x3x3o * b3x3o - гирхин