Янко группа - Janko group

Алгебраическая структура → Теория групп Теория групп
Основные понятия Подгруппа Нормальная подгруппа Факторная группа (Полу) прямой продукт Групповые гомоморфизмы ядро образ прямая сумма венок просто конечный бесконечный непрерывный мультипликативный добавка циклический абелевский двугранный нильпотентный разрешимый Глоссарий теории групп Список тем теории групп
Конечные группы Классификация конечных простых групп циклический чередование Тип лжи спорадический Теорема Коши Теорема Лагранжа Теоремы Силова Теорема холла p-группа Элементарная абелева группа Группа Фробениуса Множитель Шура Симметричная группа S n Клейн четыре группы V Группа диэдра D n Группа кватернионов Q Дициклическая группа Dic n
Дискретные группы Решетки Целые числа ( Z ) Бесплатная группа Модульные группы PSL (2; Z ) SL (2, Z ) Арифметическая группа Решетка Гиперболическая группа
Топологические группы и группы Ли Соленоид Круг Общая линейная GL ( n ) Специальная линейная SL ( n ) Ортогональный O ( n ) Евклидова E ( n ) Специальная ортогональная SO ( n ) Унитарная U ( n ) Специальная унитарная СУ ( п ) Симплектический Sp ( n ) G 2 П 4 E 6 E 7 E 8 Лоренц Пуанкаре Конформный Диффеоморфизм Петля Бесконечномерная группа Ли O (∞) SU (∞) Sp (∞)
Алгебраические группы Линейная алгебраическая группа Редуктивная группа Абелева разновидность Эллиптическая кривая
v т е

В области современной алгебры, известной как теория групп , группы Янко - это четыре спорадические простые группы J ₁ , J ₂ , J ₃ и J _4, введенные Звонимиром Янко . В отличии от групп Матьи , Конвей групп или групп Фишера , группа Янко не образует ряд, а отношение между четырьмя группами в основном историческим , а не математическое.

История

Янко построил первую из этих групп, J ₁ , в 1965 году и предсказал существование J ₂ и J ₃ . В 1976 году он предположил существование J ₄ . Позже было показано, что существуют J ₂ , J ₃ и J ₄ .

J ₁ была первой спорадической простой группой, обнаруженной почти за столетие: до этого были известны только группы Матье , M ₁₁ и M ₁₂ были обнаружены в 1861 году, а M ₂₂ , M ₂₃ и M _{24 -} в 1873 году. Открытие J _Я вызвал большую «сенсацию» и «удивление» среди специалистов по теории групп. Это положило начало современной теории спорадических групп.

И в некотором смысле J ₄ положил этому конец. Это будет последняя спорадическая группа (и, поскольку не спорадические семейства уже были обнаружены, последняя конечная простая группа), предсказанная и открытая, хотя об этом можно было сказать только задним числом, когда классификационная теорема была завершена.

Ссылки

Указатель статей, связанных с тем же именем Эта статья включает в себя список связанных элементов с одинаковыми (или похожими именами). Если внутренняя ссылка привела вас сюда неправильно, вы можете изменить ссылку, чтобы она указывала прямо на предполагаемую статью.