Экзистенциальное обобщение - Existential generalization

В логике предикатов , экзистенциальное обобщение (также известное как экзистенциальное введение , ∃I ) является действительным правилом вывода , что позволяет перейти от конкретного оператора или одного экземпляра, к количественно обобщенному утверждению, или экзистенциальное предложение . В логике первого порядка он часто используется как правило для экзистенциального квантификатора ( ) в формальных доказательствах. ${\ Displaystyle \ существует}$

Пример: «Ровер любит вилять хвостом. Следовательно, что-то любит вилять хвостом».

Согласно расчетам Fitch :

${\ Displaystyle Q (а) \ к \ \ существует {х} \, Q (х)}$

Где заменяет все бесплатные экземпляры внутри . ${\ displaystyle a}$${\ displaystyle x}$${\ Displaystyle Q (х)}$

Куайн

Согласно Уилларду Ван Орману Куайну , универсальное воплощение и экзистенциальное обобщение - это два аспекта единого принципа, поскольку вместо того, чтобы говорить, что это подразумевает , мы могли бы также сказать, что отрицание подразумевает . Принцип, воплощенный в этих двух операциях, - это связь между количественными определениями и единичными утверждениями, которые связаны с ними как с примерами. Но это принцип только из вежливости. Это справедливо только в том случае, если термин именуется и, более того, встречается ссылочно . ${\ Displaystyle \ forall х \, х = х}$${\ displaystyle {\ text {Сократ}} = {\ text {Сократ}}}$${\ displaystyle {\ text {Сократ}} \ neq {\ text {Сократ}}}$${\ Displaystyle \ существует х \, х \ neq x}$

Смотрите также

• Правила вывода

Ссылки

Эта статья о логике - незавершенная . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . v т е