Универсальное создание - Universal instantiation
Правила трансформации |
---|
Исчисление высказываний |
Правила вывода |
Правила замены |
Логика предикатов |
Правила вывода |
В логике предикатов , универсальная конкретизация ( UI , также называется универсальной спецификацией или универсальной ликвидацией , а иногда путает с изречением де всенаправленным ) является действительным правилом вывода от истины о каждом члене класса индивидуумов к истине о конкретном индивиде этот класс. Обычно он задается как правило количественной оценки для универсального квантификатора, но его также можно закодировать в схеме аксиомы . Это один из основных принципов, используемых в теории количественной оценки .
Пример: «Все собаки - млекопитающие. Фидо - собака. Следовательно, Фидо - млекопитающее».
В символах правило как схема аксиом имеет вид
для каждой формулы A и каждый член а , где является результатом подстановки для каждого свободного вхождения х в А . является экземпляром из
И, как правило, это
- из ⊢ ∀ x A вывести ⊢ A { x ↦ a }.
Ирвинг Копи отметил, что универсальная реализация «... следует из вариантов правил« естественной дедукции », которые независимо разработали Герхард Генцен и Станислав Яськовский в 1934 году».
Куайн
Согласно Уилларду Ван Орману Куайну , универсальное воплощение и экзистенциальное обобщение - это два аспекта единого принципа, поскольку вместо того, чтобы говорить, что «∀ x x = x » подразумевает «Сократ = Сократ», мы могли бы также сказать, что отрицание «Сократ» Сократ "подразумевает" ∃ x x ≠ x ". Принцип, воплощенный в этих двух операциях, - это связь между количественными определениями и единичными утверждениями, которые связаны с ними как с примерами. Но это принцип только из вежливости. Это справедливо только в том случае, если термин именуется и, более того, встречается ссылочно .
Смотрите также
- Экзистенциальное создание
- Экзистенциальное обобщение
- Экзистенциальная количественная оценка
- Правила вывода