Универсальное создание - Universal instantiation

В логике предикатов , универсальная конкретизация ( UI , также называется универсальной спецификацией или универсальной ликвидацией , а иногда путает с изречением де всенаправленным ) является действительным правилом вывода от истины о каждом члене класса индивидуумов к истине о конкретном индивиде этот класс. Обычно он задается как правило количественной оценки для универсального квантификатора, но его также можно закодировать в схеме аксиомы . Это один из основных принципов, используемых в теории количественной оценки .

Пример: «Все собаки - млекопитающие. Фидо - собака. Следовательно, Фидо - млекопитающее».

В символах правило как схема аксиом имеет вид

для каждой формулы A и каждый член а , где является результатом подстановки для каждого свободного вхождения х в А . является экземпляром из

И, как правило, это

из ⊢ ∀ x A вывести ⊢ A { xa }.

Ирвинг Копи отметил, что универсальная реализация «... следует из вариантов правил« естественной дедукции », которые независимо разработали Герхард Генцен и Станислав Яськовский в 1934 году».

Куайн

Согласно Уилларду Ван Орману Куайну , универсальное воплощение и экзистенциальное обобщение - это два аспекта единого принципа, поскольку вместо того, чтобы говорить, что «∀ x  x  =  x » подразумевает «Сократ = Сократ», мы могли бы также сказать, что отрицание «Сократ» Сократ "подразумевает" ∃ x  x  ≠  x ". Принцип, воплощенный в этих двух операциях, - это связь между количественными определениями и единичными утверждениями, которые связаны с ними как с примерами. Но это принцип только из вежливости. Это справедливо только в том случае, если термин именуется и, более того, встречается ссылочно .

Смотрите также

Рекомендации