Устранение дизъюнкции - Disjunction elimination
| Правила трансформации |
|---|
| Исчисление высказываний |
| Правила вывода |
| Правила замены |
| Логика предикатов |
В логике высказываний , устранении дизъюнкции (иногда называют доказательство по делам , анализ случая , или или ликвидации ), является действительной формой аргумента и правило вывода , что позволяет устранить дизъюнктивное заявление от логического доказательства . Это вывод , что если утверждение подразумевает заявление и заявление также подразумевает , то если один или истинно, то должно быть правдой. Рассуждения просты: поскольку по крайней мере одно из утверждений P и R истинно, и поскольку любого из них было бы достаточно, чтобы влечь за собой Q, Q, безусловно, истинно.
Пример на английском :
- Если я внутри, у меня при себе кошелек.
- Если я на улице, у меня при себе кошелек.
- Это правда, что я либо внутри, либо снаружи.
- Таким образом, мой кошелек при мне.
Это правило можно сформулировать так:
где правило состоит в том, что всякий раз, когда экземпляры « », « » и « » появляются в строках доказательства, « » могут быть помещены в следующую строку.
Формальное обозначение
Устранение дизъюнкции правило может быть записано в секвенции обозначения:
где это металогическое символ означает , что является синтаксическим следствием из , а и в некоторой логической системе;
и выражается как функциональная тавтология истинности или теорема логики высказываний:
где , и суждения, выраженные в некоторой формальной системе .