Modus ponendo tollens - Modus ponendo tollens
Правила трансформации |
---|
Исчисление высказываний |
Правила вывода |
Правила замены |
Логика предикатов |
Modus ponendo tollens ( MPT ; латынь : «режим, который отрицает, утверждая») является действительным правилом вывода для логики высказываний . Он тесно связан с modus ponens и modus tollendo ponens .
Обзор
MPT обычно описывается как имеющий форму:
- Не одновременно A и B
- А
- Следовательно, не B
Например:
- Энн и Билл не могут одновременно выиграть гонку.
- Энн выиграла гонку.
- Следовательно, Билл не мог выиграть гонку.
Как описывает это Э. Дж. Леммон : « Modus ponendo tollens - это принцип, согласно которому, если имеет место отрицание конъюнкта, а также одного из его конъюнктов, то справедливо отрицание другого конъюнкта».
В логических обозначениях это можно представить как:
На основе инсульта Шеффера (альтернативное отрицание), «|», вывод также можно формализовать следующим образом:
Доказательство
Шаг | Предложение | Вывод |
---|---|---|
1 | Данный | |
2 | Данный | |
3 | Законы Де Моргана (1) | |
4 | Двойное отрицание (2) | |
5 | Дизъюнктивный силлогизм (3,4) |