Четверть 5-кубовые соты - Quarter 5-cubic honeycomb

четверть 5 куб. соты
(Нет изображения)
Тип	Равномерные 5-соты
Семья	Четверть гиперкубические соты
Символ Шлефли	q {4,3,3,3,4}
Диаграмма Кокстера-Дынкина	знак равно
5-гранный тип	h {4,3 3 } , h 4 {4,3 3 } ,
Фигура вершины	Ректифицированная 5-элементная антипризма или растянутая двунаправленная 5-симплексная
Группа Коксетера	${\ displaystyle {\ tilde {D}} _ {5}}$× 2 = [[3 1,1 , 3,3 1,1 ]]
Двойной
Свойства	вершинно-транзитивный

В пятимерное евклидовой геометрии , то четверть 5 кубических сот является равномерное пространство заполнения тесселяции (или сот ). Он имеет половину вершин 5-полукубических сот и четверть вершин 5-кубических сот . Его гранями являются 5-полукубы и 5-полукубы с бегунком .

Связанные соты

Эти соты - одна из 20 однородных сот, построенных группой Кокстера , все, кроме трех, повторяются в других семействах за счет расширенной симметрии, что видно по симметрии графов колец на диаграммах Кокстера – Дынкина . Перечислены 20 перестановок с их высшим расширенным отношением симметрии: ${\ displaystyle {\ tilde {D}} _ {5}}$

Соты D5
Расширенная симметрия	Расширенная диаграмма	Расширенная группа	Соты
[3 1,1 , 3,3 1,1 ]		${\ displaystyle {\ tilde {D}} _ {5}}$
<[3 1,1 , 3,3 1,1 ]> ↔ [3 1,1 , 3,3,4]	↔	${\ displaystyle {\ tilde {D}} _ {5}}$× 2 1 =${\ displaystyle {\ tilde {B}} _ {5}}$	, , , , , ,
[[3 1,1 , 3,3 1,1 ]]		${\ displaystyle {\ tilde {D}} _ {5}}$× 2 2	,
<2 [3 1,1 , 3,3 1,1 ]> ↔ [4,3,3,3,4]	↔	${\ displaystyle {\ tilde {D}} _ {5}}$× 4 1 =${\ displaystyle {\ tilde {C}} _ ​​{5}}$	, , , , ,
[<2 [3 1,1 , 3,3 1,1 ]>] ↔ [[4,3,3,3,4]]	↔	${\ displaystyle {\ tilde {D}} _ {5}}$× 8 = × 2 ${\ displaystyle {\ tilde {C}} _ ​​{5}}$	, ,

Смотрите также

Регулярные и однородные соты в 5-м пространстве:

• 5-кубовые соты
• 5-сегментные соты
• 5-симплексные соты
• Усеченные 5-симплексные соты
• Омнитусеченные 5-симплексные соты

Ноты

Ссылки

• Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
  • (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45] См. Стр. 318 [2]
• Клитцинг, Ричард. «5D Евклидовы мозаики # 5D» . x3o3o x3o3o * b3 * e - spaquinoh

v т е Фундаментальные выпуклые регулярные и однородные соты размером 2-9
Космос	Семья	${\ displaystyle {\ tilde {A}} _ {n-1}}$	${\ displaystyle {\ tilde {C}} _ ​​{n-1}}$	${\ displaystyle {\ tilde {B}} _ {n-1}}$	${\ displaystyle {\ tilde {D}} _ {n-1}}$	${\ displaystyle {\ tilde {G}} _ {2}}$/ /${\ displaystyle {\ tilde {F}} _ {4}}$${\ displaystyle {\ tilde {E}} _ {n-1}}$
E 2	Равномерная черепица	{3 [3] }	δ 3	hδ 3	qδ 3	Шестиугольный
E 3	Равномерно выпуклые соты	{3 [4] }	δ 4	hδ 4	qδ 4
E 4	Равномерные 4-соты	{3 [5] }	δ 5	hδ 5	qδ 5	24-ячеечные соты
E 5	Равномерные 5-соты	{3 [6] }	δ 6	hδ 6	qδ 6
E 6	Равномерные 6-соты	{3 [7] }	δ 7	hδ 7	qδ 7	2 22
E 7	Равномерные 7-соты	{3 [8] }	δ 8	hδ 8	qδ 8	1 33 • 3 31
E 8	Равномерные 8-соты	{3 [9] }	δ 9	hδ 9	qδ 9	1 52 • 2 51 • 5 21
E 9	Равномерные 9-соты	{3 [10] }	δ 10	hδ 10	qδ 10
E n -1	Uniform ( n -1) - соты	{3 [n] }	δ n	hδ n	qδ n	1 к2 • 2 к1 • к 21