Четверть 7-кубовые соты - Quarter 7-cubic honeycomb
четверть 7 куб. соты | |
---|---|
(Нет изображения) | |
Тип | Равномерные 7-соты |
Семья | Четверть гиперкубические соты |
Символ Шлефли | q {4,3,3,3,3,3,4} |
Диаграмма Кокстера | знак равно |
6-гранный тип |
h {4,3 5 } , h 5 {4,3 5 } , {3 1,1,1 } × {3,3} дуопризма
|
Фигура вершины | |
Группа Коксетера | × 2 = [[3 1,1 , 3,3,3,3 1,1 ]] |
Двойной | |
Свойства | вершинно-транзитивный |
В семимерном евклидовой геометрии , то четверть 7 кубических сот является равномерное пространство заполнения тесселяции (или сот ). Он имеет половину вершин 7-полукубических сот и четверть вершин 7-кубических сот . Его грани - 7-демикубы , пентеллированные 7-демикубы и {3 1,1,1 } × {3,3} дуопризмы .
Связанные соты
Эти соты - одна из 77 однородных сот, построенных группой Кокстера , все, кроме 10, повторяются в других семействах посредством расширенной симметрии, что видно по симметрии графов колец на диаграммах Кокстера – Дынкина . 77 перестановок перечислены с самой высокой расширенной симметрией, и связанные с ними и конструкцией:
D7 соты | |||
---|---|---|---|
Расширенная симметрия |
Расширенная диаграмма |
порядок | Соты |
[3 1,1 , 3,3,3,3 1,1 ] | × 1 | , , , , , , | |
[[3 1,1 , 3,3,3,3 1,1 ]] | × 2 | , , , | |
<[3 1,1 , 3,3,3,3 1,1 ]> ↔ [3 1,1 , 3,3,3,3,4] |
↔ |
× 2 | ... |
<< [3 1,1 , 3,3,3,3 1,1 ] >> ↔ [4,3,3,3,3,3,4] |
↔ |
× 4 | ... |
[<< [3 1,1 , 3,3,3,3 1,1 ] >>] ↔ [[4,3,3,3,3,3,4]] |
↔ |
× 8 | ... |
Смотрите также
Регулярные и однородные соты в 7-м пространстве:
- 7-кубовые соты
- Сота с 7 полукубами
- 7-симплексные соты
- Усеченные 7-симплексные соты
- Усеченные 7-симплексные соты
Ноты
Ссылки
-
Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995,
ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45] См. Стр. 318 [2]
- Клитцинг, Ричард. «7D Евклидовы мозаики # 7D» .
Фундаментальные выпуклые регулярные и однородные соты размером 2-9
|
||||||
---|---|---|---|---|---|---|
Космос | Семья | / / | ||||
E 2 | Равномерная черепица | {3 [3] } | δ 3 | hδ 3 | qδ 3 | Шестиугольный |
E 3 | Равномерно выпуклые соты | {3 [4] } | δ 4 | hδ 4 | qδ 4 | |
E 4 | Равномерные 4-соты | {3 [5] } | δ 5 | hδ 5 | qδ 5 | 24-ячеечные соты |
E 5 | Равномерные 5-соты | {3 [6] } | δ 6 | hδ 6 | qδ 6 | |
E 6 | Равномерные 6-соты | {3 [7] } | δ 7 | hδ 7 | qδ 7 | 2 22 |
E 7 | Равномерные 7-соты | {3 [8] } | δ 8 | hδ 8 | qδ 8 | 1 33 • 3 31 |
E 8 | Равномерные 8-соты | {3 [9] } | δ 9 | hδ 9 | qδ 9 | 1 52 • 2 51 • 5 21 |
E 9 | Равномерные 9-соты | {3 [10] } | δ 10 | hδ 10 | qδ 10 | |
E n -1 | Uniform ( n -1) - соты | {3 [n] } | δ n | hδ n | qδ n | 1 к2 • 2 к1 • к 21 |