Цена тени - Shadow price

Часть серии о
Экономика
Показатель Контур Категория
История, отрасли и классификация История экономики Школы экономики Основная экономика Экономика гетеродокса Экономическая методология Экономическая теория Политическая экономика Микроэкономика Макроэкономика Международная экономика Прикладная экономика Математическая экономика Эконометрика Коды классификации JEL
Концепции, теория и методы Экономические системы Экономический рост Рынок Национальный бухгалтерский учет Экспериментальная экономика Вычислительная экономика Теория игры Исследование операций Ловушка среднего дохода Промышленный комплекс
По заявке Сельскохозяйственная Поведенческий Бизнес Культурный Демографические Разработка Оцифровка Экологический Образование Инженерное дело Относящийся к окружающей среде Эволюционный Экспедиционный Экономическая география Феминистка Финансовый Здоровье Экономическая история Производственная организация Информация Институциональная Знание Труд Закон Управленческий Денежный Природное ископаемое Организационная Персонал Экономическое планирование Экономическая политика Государственная экономика Общественный  / Социальный выбор Региональный Деревенский обслуживание Социоэкономика Экономическая социология Экономическая статистика Городской Благосостояние Экономика благосостояния
Известные экономисты Франсуа Кенэ Адам Смит Давид Рикардо Томас Роберт Мальтус Джон Стюарт Милл Карл Маркс Уильям Стэнли Джевонс Леон Вальрас Альфред Маршалл Ирвинг Фишер Джон Мейнард Кейнс Артур Сесил Пигу Джон Хикс Василий Леонтьев Пол Самуэльсон более
Списки Экономисты Публикации  ( журналы )
Глоссарий Глоссарий экономики
Деловой и экономический портал  Денежный портал
v т е

Теневая цена есть денежное значение , присвоенное в настоящее время непознаваемых или труднодоступные стоимость затрат при отсутствии правильных рыночных цен. Он основан на принципе готовности платить: наиболее точным показателем стоимости товара или услуги является то, от чего люди готовы отказаться, чтобы получить их. Теневая цена часто рассчитывается на основе определенных предположений, поэтому она субъективна и несколько неточна.

Источником этих затрат обычно являются внешние по отношению к рынку затраты или нежелание пересчитывать систему для учета маржинального производства . Например, рассмотрим фирму, у которой уже есть завод, полный оборудования и персонала. Они могут оценить скрытую цену еще нескольких единиц продукции как просто стоимость сверхурочной работы. Таким образом, некоторые товары и услуги имеют почти нулевые теневые цены, например, информационные товары .

Менее формально теневую цену можно рассматривать как стоимость решений, принятых с учетом маржи, без учета общей стоимости.

Хотя теневое ценообразование может быть неточным, оно все же часто используется при анализе затрат и выгод . Например, перед определением проекта предприятия и правительства могут захотеть взвесить затраты и выгоды от проекта, чтобы решить, стоит ли этот проект. В то время как материальные затраты и выгоды, такие как стоимость рабочей силы, легко определить количественно, нематериальные затраты и выгоды, такие как количество сэкономленных часов, гораздо труднее измерить. В этом случае владельцы бизнеса и политики обращаются к теневому ценообразованию, чтобы определить, что это за нематериальные активы. Обычно существует множество инструментов для оценки денежной стоимости этих нематериальных активов. Они включают условную оценку , выявленные предпочтения и гедонистическое ценообразование .

Ограниченная оптимизация

В условной оптимизации в экономике , то теневая цена этого изменения, в бесконечно малую единице ограничения, в оптимальном значении целевой функции в задаче оптимизации , полученной путем ослабления ограничения . Если целевая функция - это полезность , это предельная полезность ослабления ограничения. Если целевая функция - затраты , это предельные затраты на усиление ограничения. В бизнес- приложении теневая цена - это максимальная цена, которую руководство готово заплатить за дополнительную единицу данного ограниченного ресурса. Например, если производственная линия уже работает с максимальным 40-часовым лимитом, теневая цена будет максимальной ценой, которую менеджер будет готов заплатить за работу на ней в течение дополнительного часа, исходя из выгод, которые он получит от этого. изменять.

Более формально теневая цена - это значение множителя Лагранжа в оптимальном решении, что означает, что это бесконечно малое изменение целевой функции, возникающее в результате бесконечно малого изменения ограничения. Это следует из того, что при оптимальном решении градиент целевой функции представляет собой линейную комбинацию градиентов функции ограничений с весами, равными множителям Лагранжа. Каждое ограничение в задаче оптимизации имеет теневую цену или двойную переменную.

Анализ выгоды и затрат

Теневое ценообразование часто используется для определения денежной стоимости нематериальных активов, факторы которой трудно определить количественно в ходе анализа затрат и выгод. В контексте государственной экономики теневое ценообразование очень полезно для правительств и политиков, чтобы оценить, следует ли продолжать государственный проект. Это связано с тем, что общественные блага очень редко обмениваются на рынке, что затрудняет определение их цены. Эти три инструмента часто используются для определения денежной стоимости этих товаров. Возьмем пример правительства, определяющего, хочет ли оно реализовать проект по строительству автострад, который сэкономит 500000 часов в год, спасет 5 жизней в год и снизит загрязнение воздуха из-за уменьшения загруженности дорог, но с текущей стоимостью 250 миллионов долларов.

Условная оценка

Условная оценка оценивает ценность товара, которую человек придает, задавая ему прямой вопрос. По сути, это опросы людей о том, сколько они готовы платить за некоторые нематериальные выгоды или во избежание некоторых нематериальных убытков. Как правило, эти опросы содержат подробные описания гипотетических общественных товаров или услуг, спрашивают респондентов, сколько они будут за это платить, и собирают соответствующие демографические данные этих респондентов. Некоторые распространенные типы этих вопросов опроса включают: открытый, тип референдума, тип платежной карты и тип референдума с двойным ограничением.

Преимущество условной оценки состоит в том, что иногда это единственный возможный метод оценки общественного блага. Это особенно актуально, когда нет очевидной рыночной цены, которую можно было бы использовать для определения стоимости. С другой стороны, у этого метода тоже много недостатков. Например, то, как структурирован опрос и как сформулированы вопросы, может привести к сильно различающимся результатам и может вызвать предвзятость в результатах. В других случаях респонденты могут просто не знать, насколько они ценят рассматриваемое общественное благо.

В примере с проектом автострады политики могут разработать опрос, в котором респондентов спрашивают, сколько они готовы заплатить, чтобы сэкономить определенный период времени или меньше времени проводить в пробках. Однако респондентам может быть трудно или неудобно ценить жизнь.

Выявленные предпочтения

Выявленные предпочтения основаны на наблюдениях за поведением в реальном мире, чтобы определить, какое значение люди придают неденежным результатам. Другими словами, наблюдение за покупательским поведением людей - лучший способ определить их предпочтения. Предполагается, что люди приняли решение о покупке по сравнению с другими альтернативами, сделав свою последнюю покупку предпочтительной. Это также дает возможность выбора предпочтительного варианта в зависимости от цен и бюджетных ограничений. Таким образом, варьируя цены и бюджетные ограничения, можно составить график предпочтений отдельных лиц / отдельных лиц при определенных ценах и ограничениях.

Преимущество выявленных предпочтений состоит в том, что они снижают предвзятость, которую может внести случайная оценка. Поскольку он основан на поведении в реальном мире, людям гораздо сложнее манипулировать или угадывать свои ответы. С другой стороны, у этого инструмента есть свои ограничения. Например, трудно контролировать другие факторы, которые могут заставить одного предпочесть выбор другому. Он также не может полностью включить безразличие между двумя одинаково предпочтительными вариантами.

В примере с проектом по автостраде, где условная оценка может не дать определения того, насколько люди ценят жизнь, выявленные предпочтения могут быть более подходящими. Например, лица, определяющие политику, могут посмотреть, сколько еще людям нужно платить, чтобы они выполняли более рискованные работы, которые увеличивают вероятность смертельного исхода. Однако возникают и недостатки с выявленными предпочтениями - в этом случае, если более рискованные рабочие места увеличивают вероятность не только смерти, но и травм или являются неприятными в других отношениях, более высокая заработная плата может включать другие факторы, искажая результат.

Гедоническое ценообразование

Гедонистическое ценообразование - это модель, в которой используется регрессионный анализ для выделения ценности конкретных нематериальных затрат или выгод. Он основан на предпосылке, что эта цена определяется как внутренними характеристиками, так и внешними факторами. Также предполагается, что люди ценят характеристики товара, а не сам товар, что подразумевает, что цена будет отражать набор внутренних и внешних характеристик. Чаще всего он используется для расчета отклонений цен на жилье, которые отражают значение местных факторов окружающей среды. Модель основана на широко доступных и относительно точных рыночных данных, что делает этот метод бесспорным и недорогим в использовании.

Таким образом, одним из основных преимуществ гедонистического ценообразования является то, что его можно использовать для оценки стоимости на основе фактического выбора. Этот метод также очень универсален и может быть адаптирован для включения множества других взаимодействий с другими факторами. Однако одним из его основных недостатков является то, что он довольно ограничен - он в основном может измерять только те вещи, которые связаны с ценами на жилье. Это также предполагает, что люди имеют свободу и право выбирать предпочтительную комбинацию с учетом своего дохода, но на самом деле это может быть не так, поскольку на рынок могут влиять изменения налогов и процентных ставок.

В примере с проектом по автостраде гедонистическое ценообразование может быть полезным для оценки преимуществ сокращения загрязнения воздуха. Он может запускать регрессию значений домов на чистом воздухе с различными контрольными переменными, которые могут включать размер дома, возраст дома, количество спален и ванных комнат, статистику преступности, качество школы и т. Д. Гедонистическое ценообразование также может учитываться при количественной оценке денежная оценка сэкономленного времени. Он может запускать регрессию домашних значений по близости, чтобы работать с аналогичным набором управляющих переменных.

Иллюстрация # 1

Предположим, потребитель с функцией полезности сталкивается с ценами и наделен доходом. Тогда проблема потребителя заключается в следующем: ${\ displaystyle u}$${\ displaystyle \, \! p_ {1}, p_ {2}}$${\ Displaystyle \, \! м.}$

${\ displaystyle \ max \ {u (x_ {1}, x_ {2}): p_ {1} x_ {1} + p_ {2} x_ {2} = m \}.}$

Формируя лагранжеву вспомогательную функцию, принимая условия первого порядка и решая ее седловую точку, получаем, что удовлетворяет ${\ Displaystyle L (x_ {1}, x_ {2}, \ lambda): = u (x_ {1}, x_ {2}) + \ lambda (m-p_ {1} x_ {1} -p_ {2 } x_ {2}),}$${\ Displaystyle x_ {1} ^ {*}, \, x_ {2} ^ {*}, \, \ lambda ^ {*}}$

${\ displaystyle \ lambda ^ {*} = \ left. {\ frac {\ partial u (x_ {1} ^ {*}, x_ {2} ^ {*})} {\ partial x_ {1}}} \ right / p_ {1} = \ left. {\ frac {\ partial u (x_ {1} ^ {*}, x_ {2} ^ {*})} {\ partial x_ {2}}} \ right / p_ {2}.}$

Это дает нам четкую интерпретацию множителя Лагранжа в контексте максимизации потребителя. Если потребителю дается дополнительная единица дохода (бюджетное ограничение ослабляется) на оптимальном уровне потребления, при котором предельная полезность на единицу дохода для каждого товара равна указанному выше, то изменение максимальной полезности на единицу дополнительного дохода будет равно, поскольку в оптимуме потребитель получает одинаковую величину предельной полезности на единицу дохода, потратив свой дополнительный доход на любой из товаров. ${\ Displaystyle \, \! \ лямбда ^ {*}}$${\ Displaystyle \, \! \ лямбда ^ {*}}$

Иллюстрация # 2

Удерживая цены фиксированными, если мы определим косвенную функцию полезности как

${\ Displaystyle U (p_ {1}, p_ {2}, m) = \ max \ {\, \! u (x_ {1}, x_ {2}) {\ mbox {}}: {\ mbox {} } p_ {1} x_ {1} + p_ {2} x_ {2} = m \},}$

тогда у нас есть личность

${\ displaystyle \, \! U (p_ {1}, p_ {2}, m) = u (x_ {1} ^ {*} (p_ {1}, p_ {2}, m), x_ {2} ^ {*} (p_ {1}, p_ {2}, m)),}$

где - функции спроса, т. е.${\ Displaystyle \, \! x_ {1} ^ {*} (\ cdot, \ cdot, \ cdot), x_ {2} ^ {*} (\ cdot, \ cdot, \ cdot)}$${\ displaystyle x_ {i} ^ {*} (p_ {1}, p_ {2}, m) = \ arg \ max \ {\, \! u (x_ {1}, x_ {2}) {\ mbox {}}: {\ mbox {}} p_ {1} x_ {1} + p_ {2} x_ {2} = m \} {\ mbox {for}} i = 1,2.}$

Теперь определим оптимальную функцию расходов.

${\ displaystyle \, \! E (p_ {1}, p_ {2}, m) = p_ {1} x_ {1} ^ {*} (p_ {1}, p_ {2}, m) + p_ { 2} x_ {2} ^ {*} (p_ {1}, p_ {2}, m).}$

Предположим дифференцируемость и это решение при , тогда из правила многомерной цепочки получаем: ${\ Displaystyle \, \! \ лямбда ^ {*}}$${\ displaystyle \, \! p_ {1}, p_ {2}, m}$

${\ displaystyle \, \! {\ frac {\ partial U} {\ partial m}} = {\ frac {\ partial u} {\ partial x_ {1}}} {\ frac {\ partial x_ {1} ^ {*}} {\ partial m}} + {\ frac {\ partial u} {\ partial x_ {2}}} {\ frac {\ partial x_ {2} ^ {*}} {\ partial m}} = \ lambda ^ {*} p_ {1} {\ frac {\ partial x_ {1} ^ {*}} {\ partial m}} + \ lambda ^ {*} p_ {2} {\ frac {\ partial x_ { 2} ^ {*}} {\ partial m}} = \ lambda ^ {*} \ left (p_ {1} {\ frac {\ partial x_ {1} ^ {*}} {\ partial m}} + p_ {2} {\ frac {\ partial x_ {2} ^ {*}} {\ partial m}} \ right) = \ lambda ^ {*} {\ frac {\ partial E} {\ partial m}}.}$

Теперь мы можем сделать вывод, что

${\ displaystyle \, \! \ lambda ^ {*} = {\ frac {\ partial U / \ partial m} {\ partial E / \ partial m}} \ приблизительно {\ frac {\ Delta {\ text {оптимальная полезность }}} {\ Delta {\ text {оптимальные расходы}}}}.}$

Это снова дает очевидную интерпретацию: одна дополнительная единица оптимальных затрат приведет к единицам оптимальной полезности. ${\ Displaystyle \, \! \ лямбда ^ {*}}$

Теория управления

В теории оптимального управления концепция теневой цены переформулируется как уравнения затрат , и проблема решается путем минимизации соответствующего гамильтониана с помощью принципа минимума Понтрягина .

Смотрите также

использованная литература

дальнейшее чтение

• Канбур, Рави (1987), «Теневое ценообразование», в Итуэлле, Джон ; Милгейт, Мюррей ; Ньюман, Питер К. (ред.), The New Palgrave: словарь экономики, том IV (2-е изд.), Лондон, Нью-Йорк, Токио: Macmillan Stockton Press Maruzen, стр. 316–317, ISBN 9780333740408.
• Misra, SK; Пури, ВК (2012). Экономика развития и планирования: теория и практика . Мумбаи: Издательство Гималаев. ISBN 9789350518403.
• Хуэтинг, Роуфи (2011). «Будущее экологически устойчивого национального дохода» . Ökologisches Wirtschaften . oekom. 25 (4): 30–35. DOI : 10.14512 / oew.v25i4.1161 .