Омнитуркация - Omnitruncation

В геометрии , omnitruncation операция применяется к регулярному многограннику (или сотням ) в построении визофф , что создает максимальное число граней. Он представлен на диаграмме Кокстера – Дынкина со всеми узлами, окруженными кольцами.

Это сокращенный термин, который имеет другое значение в многогранниках с прогрессивной многомерностью:

• Равномерный многогранник # Операторы усечения
  • Для правильных многоугольников: обычное усечение , . ${\ Displaystyle t_ {0,1} \ {p \} = t \ {p \} = \ {2p \}}$
    • Диаграмма Кокстера-Дынкина
  • Для равномерного многогранников (3-многогранников): A cantitruncation , . (Применение как операций кантелляции, так и усечения) ${\ displaystyle t_ {0,1,2} \ {p, q \} = tr \ {pq \}}$
    • Диаграмма Кокстера-Дынкина:
  • Для получения равномерных 4-многогранников : A runcicantitruncation , . (Применение операций ранцинирования , раскоса и усечения) ${\ displaystyle t_ {0,1,2,3} \ {p, q, r \}}$
    • Диаграмма Кокстера-Дынкина: , ,
  • Для однородных многогранников (5-многогранников): стерильное укорочение , t _0,1,2,3,4 {p, q, r, s}. . (Применение операций стерилизации , ранцинирования, удаления зубов и усечения) ${\ displaystyle t_ {0,1,2,3,4} \ {p, q, r, s \}}$
    • Диаграмма Кокстера-Дынкина: , ,
  • Для получения однородных п-многогранников : .${\ displaystyle t_ {0,1, ..., n-1} \ {p_ {1}, p_ {2}, ..., p_ {n} \}}$

Смотрите также

• Расширение (геометрия)
• Омнитусеченный многогранник

Рекомендации

• Coxeter, HSM Regular Polytopes , (3-е издание, 1973), издание Dover, ISBN  0-486-61480-8 (стр.145-154 Глава 8: Усечение, стр. 210 Расширение)
• Единообразные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии. Диссертация, Университет Торонто, 1966 г.

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Расширение» . MathWorld .

Операторы многогранников

• v
• т
• е

Семя	Усечение	Исправление	Bitruncation	Двойной	Расширение	Омнитусечение	Чередования
т 0 {p, q} {p, q}	t 01 {p, q} t {p, q}	т 1 {p, q} r {p, q}	t 12 {p, q} 2t {p, q}	t 2 {p, q} 2r {p, q}	t 02 {p, q} rr {p, q}	t 012 {p, q} tr {p, q}	ht 0 {p, q} h {q, p}	ht 12 {p, q} s {q, p}	ht 012 {p, q} sr {p, q}