Хасслер Уитни - Hassler Whitney

Хасслер Уитни
HasslerWhitney-April1973.jpg
Уитни в апреле 1973 года
Родившийся ( 1907-03-23 )23 марта 1907 г.
Нью-Йорк
Умер 10 мая 1989 г. (1989-05-10)(82 года)
Принстон, Нью-Джерси
Альма-матер Йельский университет
Известен
Награды
Научная карьера
Поля Математика
Учреждения
Тезис Раскраска графиков  (1932)
Докторант Джордж Дэвид Биркофф
Докторанты

Хасслер Уитни (23 марта 1907 - 10 мая 1989) был американским математиком . Он был одним из основоположников теории сингулярностей и провел фундаментальные работы в области многообразий , вложений , погружений , характеристических классов и геометрической теории интегрирования .

биография

Жизнь

Хасслер Уитни родился 23 марта 1907 года в Нью-Йорке, где его отец Эдвард Болдуин Уитни был судьей Верховного суда Первого округа Нью-Йорка . Его мать, А. Джозефа Ньюкомб Уитни , была художницей и активно занималась политикой. Он был племянником по отцовской линии губернатора Коннектикута и главного судьи Симеона Эбена Болдуина , его дедом по отцовской линии был Уильям Дуайт Уитни , профессор древних языков Йельского университета , лингвист и специалист по санскриту . Уитни была правнуком губернатора Коннектикута и сенатора США Роджера Шермана Болдуина , а также праправнуком американского отца-основателя Роджера Шермана . Его дедушкой и бабушкой по материнской линии были астроном и математик Саймон Ньюкомб (1835–1909), потомок Стивса , и Мэри Хасслер Ньюкомб, внучка первого суперинтенданта береговой службы Фердинанда Рудольфа Хасслера . Его двоюродный дядя Джозайя Уитни первым исследовал гору Уитни .

Он был женат трижды: его первой женой была Маргарет Р. Хауэлл, женившаяся 30 мая 1930 года. У них было трое детей: Джеймс Ньюкомб, Кэрол и Мэриан. После первого развода 16 января 1955 года он женился на Мэри Барнетт Гарфилд. У него и Мэри было две дочери, Сара Ньюкомб и Эмили Болдуин. Наконец, Уитни развелся со своей второй женой и женился на Барбаре Флойд Остерман 8 февраля 1986 года.

Уитни и его первая жена Маргарет приняли новаторское решение в 1939 году, которое повлияло на историю современной архитектуры в Новой Англии, когда они поручили архитектору Эдвину Б. Гуделлу-младшему спроектировать новую резиденцию для своей семьи в Уэстоне, штат Массачусетс. Они приобрели скалистый участок на склоне холма на исторической дороге, рядом с другим домом в международном стиле, созданным Гуделлом несколькими годами ранее, спроектированным для Ричарда и Кэролайн Филд.

Дом Уитни, отличающийся плоскими крышами, деревянным сайдингом заподлицо и угловыми окнами - все это были необычные архитектурные элементы в то время - также стал творческим ответом на свое место, поскольку в нем основные жилые помещения были размещены на один этаж выше уровня земли. с большими окнами, открывающимися на южное солнце и на красивую недвижимость. Дом Уитни сохранился сегодня, как и Полевой дом, спустя более 75 лет после его первоначального строительства; оба вносят вклад в строительство в исторической области Садбери-роуд.

Хребет Уитни – Гилмана на Кэннон-Маунтин.
Хребет Уитни-Гилмана на Кэннон-Маунтин

На протяжении всей своей жизни он с увлечением занимался двумя хобби: музыкой и альпинизмом. Опытный игрок на скрипке и альте, Уитни играла с любителями музыки из Принстона. Он бегал на улицу, от 6 до 12 миль через день. Будучи студентом, Уитни вместе со своим двоюродным братом Брэдли Гилманом совершил первое восхождение на хребет Уитни-Гилман на Кэннон-Маунтин в Нью-Гэмпшире в 1929 году. Это было самое сложное и известное восхождение на скалы на Востоке. Он был членом Швейцарского альпийского общества и Йельского альпинистского общества (предшественника Йельского клуба на открытом воздухе) и поднялся на большинство горных вершин в Швейцарии.

Смерть

Через три года после третьего брака, 10 мая 1989 года, Уитни умерла в Принстоне после инсульта. В соответствии с его желанием прах Хасслера Уитни покоится на вершине горы Дентс Бланш в Швейцарии, куда 20 августа 1989 года поместил их еще один математик и член Швейцарского альпийского клуба Оскар Бурлет .

Академическая карьера

Уитни учился в Йельском университете , где получил степень бакалавра по физике и музыке соответственно в 1928 и 1929 годах. Позже, в 1932 году, он получил докторскую степень по математике в Гарвардском университете . Его докторская диссертация была написана под руководством Джорджа Дэвида Биркоффа «Раскраска графиков» . В Гарварде Биркгоф также дал ему работу преподавателя математики на 1930–31 годы и доцента на 1934–35 годы. В дальнейшем он занимал следующие рабочие должности: научный сотрудник NRC, математика, 1931–33; Доцент, 1935–40; Доцент, 1940–46, профессор, 1946–52; Профессор-инструктор, Институт перспективных исследований , Принстонский университет , 1952–77; Заслуженный профессор, 1977–1989 годы; Председатель группы по математике Национального научного фонда , 1953–56; Профессор по обмену, Коллеж де Франс , 1957 год; Мемориальный комитет, поддержка исследований в области математических наук, Национальный исследовательский совет, 1966–67; Президент Международной комиссии по математическому обучению, 1979–82; Математик- исследователь, Комитет по исследованиям национальной обороны , 1943–45; Строительство математической школы.

Он был членом Национальной академии наук ; Лектор коллоквиума, Американское математическое общество , 1946; Вице-президент, 1948–50 и редактор, American Journal of Mathematics, 1944–49; Редактор журнала Mathematical Reviews , 1949–54; Председатель комитета вис. лекторство, 1946–51; Летний инструктор Комитета, 1953–54, Американское математическое общество ; Американский национальный совет учителей математики, Лондонское математическое общество (почетное звание), Швейцарское математическое общество (почетное звание), Парижская академия наук (иностранный научный сотрудник); Нью-Йоркская академия наук .

Почести

В 1947 году он был избран членом Американского философского общества . В 1969 году он был удостоен Лестера Р. Форда награду за работу в двух частях « Математика физических величин » ( 1968а , 1968b ). В 1976 году он был награжден Национальной медалью науки. В 1980 году он был избран почетным членом Лондонского математического общества . В 1982 году он получил премию Вольфа от Фонда Вольфа , и, наконец, в 1985 году он был удостоен премии Стила Американского математического общества.

Работа

Исследовать

Самая ранняя работа Уитни, с 1930 по 1933 год, была посвящена теории графов . Многие из его вкладов были в раскраску графиков, и окончательное компьютерное решение проблемы четырех цветов основывалось на некоторых из его результатов. Его работа в области теории графов завершилась статьей 1933 года, в которой он заложил основы матроидов - фундаментального понятия современной комбинаторики и теории представлений, независимо введенного им и Бартелем Леендертом ван дер Варденом в середине 1930-х годов. В этой статье Уитни доказал несколько теорем о матроиде графа M (G) : одна из таких теорем, теперь называемая теоремой Уитни о 2-изоморфизме, утверждает: данные G и H являются графами без изолированных вершин. Тогда M (G) и М (Н) являются изоморфны тогда и только тогда , когда G и Н 2-изоморфны.

Примерно в это же время зародился интерес Уитни к геометрическим свойствам функций. Его самая ранняя работа в этой области была о возможности расширения функции, определенной на замкнутом подмножестве n, до функции на всем n с определенными свойствами гладкости. Полное решение этой проблемы было найдено только в 2005 году Чарльзом Фефферманом .

В статье 1936 года Уитни дал определение гладкого многообразия класса C r и доказал, что при достаточно больших значениях r гладкое многообразие размерности n может быть вложено в ℝ 2 n +1 и погружено в 2. п . (В 1944 году ему удалось уменьшить размерность окружающего пространства на 1, при условии, что n > 2, с помощью техники, которая стала известна как « трюк Уитни ».) Этот основной результат показывает, что многообразия можно рассматривать внутренне или внешне, как мы желаем. Внутреннее определение было опубликовано всего несколькими годами ранее в работе Освальда Веблена и Дж . Х. К. Уайтхеда . Эти теоремы открыли путь для гораздо более тонких исследований вложения, погружения, а также сглаживания, т. Е. Возможности наличия различных гладких структур на данном топологическом многообразии .

Он был одним из основных разработчиков теории когомологий и характеристических классов , поскольку эти концепции возникли в конце 1930-х годов, а его работа над алгебраической топологией продолжалась до 40-х годов. Он также вернулся к изучению функций в 1940-х годах, продолжив свою работу над проблемами расширения, сформулированными десятилетием ранее, и отвечая на вопрос Лорана Шварца в статье 1948 года « Об идеалах дифференцируемых функций» .

На протяжении 1950-х годов Уитни проявлял почти уникальный интерес к топологии особых пространств и особенностям гладких отображений. Старая идея, подразумеваемая даже в понятии симплициального комплекса, заключалась в изучении особого пространства путем разложения его на гладкие части (ныне называемые «стратами»). Уитни был первым, кто увидел тонкость в этом определении, и указал, что хорошая «стратификация» должна удовлетворять условиям, которые он назвал «А» и «В», которые теперь называются условиями Уитни . Работа Рене Тома и Джона Мэзера в 1960-х годах показала, что эти условия дают очень надежное определение стратифицированного пространства. Особенности малой размерности гладких отображений, которые позже стали заметными в работах Рене Тома, также впервые были изучены Уитни.

В своей книге « Теория геометрической интеграции» он дает теоретическое обоснование теоремы Стокса, применяемой с особенностями на границе: позже его работа по таким темам вдохновила на исследования Дженни Харрисон .

Эти аспекты работы Уитни выглядят более унифицированными в ретроспективе и в связи с общим развитием теории сингулярностей. Чисто топологические работы Уитни (класс Штифеля – Уитни , основные результаты о векторных расслоениях ) быстрее вошли в мейнстрим.

Педагогическая деятельность

Обучение молодежи

В 1967 году он стал полностью заниматься образовательными проблемами, особенно на уровне начальной школы. Он провел много лет в классах, обучая математике и наблюдая за тем, как ее преподают. Четыре месяца он преподавал математику до алгебры в классе семиклассников и проводил летние курсы для учителей. Он много ездил с лекциями на эту тему в Соединенных Штатах и ​​за рубежом. Он работал над тем , чтобы избавиться от беспокойства по поводу математики, которое, как он чувствовал, заставляет молодых учеников избегать математики. Уитни распространяла идеи преподавания математики среди учеников таким образом, чтобы увязать их содержание с их собственной жизнью, а не обучать их механическому запоминанию.

Избранные публикации

Хасслер Уитни опубликовал 82 работы: все его опубликованные статьи, включая статьи, перечисленные в этом разделе и предисловие к книге Whitney (1957) , собраны в двух томах Whitney (1992a , pp. Xii – xiv) и Whitney (1992b , стр. xii – xiv).

Смотрите также

Заметки

Рекомендации

Биографические и общие ссылки

Научные ссылки

Внешние ссылки