Sznajd модель - Sznajd model
Модель Снайд или « Объединимся мы стоим, разделимся , мы падаем» ( USDF ) - это социофизическая модель, представленная в 2000 году для получения фундаментального понимания динамики мнений. Модель Шнайд реализует феномен, называемый социальной проверкой, и, таким образом, расширяет модель спина Изинга . Проще говоря, модель гласит:
- Социальная проверка : если два человека разделяют одно и то же мнение, их соседи начнут соглашаться с ними.
- Раздор разрушает : если блок из соседних людей не согласен, их соседи начинают с ними спорить.
| Статистическая механика |
|---|
 |
Математическая формулировка
Для простоты предполагается , что каждый человек имеет свое мнение S я , который мог бы быть Boolean ( для нет , для да ) в своей простейшей формулировке, что означает , что каждый человек либо соглашается или не соглашается на данный вопрос.
В исходной 1D-формулировке у каждого человека ровно два соседа, как у бусинок на браслете . На каждом временном шаге пара индивидов и выбирается случайным образом, чтобы изменить мнение своих ближайших соседей (или: спины Изинга ) и в соответствии с двумя динамическими правилами:
- Если тогда и . Это моделирует социальную проверку : если два человека разделяют одно и то же мнение, их соседи изменят свое мнение.
- Если тогда и . Интуитивно: если данная пара людей не согласна, оба принимают мнение своего другого соседа.
Результаты для исходных составов
В закрытом (одномерном) сообществе всегда достигаются два устойчивых состояния , а именно полный консенсус (который в физике называется ферромагнитным состоянием ) или патовая ситуация ( антиферромагнитное состояние ). Кроме того, моделирование методом Монте-Карло показало, что эти простые правила приводят к сложной динамике, в частности к степенному закону в распределении времени принятия решения с показателем -1,5.
Модификации
Конечное (антиферромагнитное) состояние чередования «все включено» и «все выключено» нереально для представления поведения сообщества. Это означало бы, что вся популяция единообразно меняет свое мнение от одного временного шага к другому. По этой причине было предложено альтернативное динамическое правило. Одна из возможностей состоит в том, что двое вращаются и меняют своих ближайших соседей в соответствии с двумя следующими правилами:
- Социальная оценка остается неизменной: если, то и .
- Если тогда и
Актуальность
В последние годы статистическая физика была принята в качестве основы для моделирования явлений, выходящих за рамки традиционной физики. Сформировались такие области, как эконофизика или социофизика , и многие количественные аналитики в области финансов стали физиками. Модель Изинга в статистической физике явилась очень важным шагом в истории изучения коллективных (критических) явлений . Модель Шнайд - это простая, но все же важная разновидность прототипной системы Изинга.
В 2007 год Катажина Sznajd-Weron был признан премией молодых ученых для социо- и эконофизики из Deutsche Gesellschaft Physikalische (немецкий Physical Society) за выдающийся первоначальный взнос с использованием физических методов в целях лучшего понимания социально-экономических проблем.
Приложения
Модель Шнайд принадлежит к классу динамики бинарных состояний в сетях, также называемых булевыми сетями . Этот класс систем включает в себя модели Изинга , в модели избирателей и модели д-избирателей , в диффузионной модели Bass , пороговые модели и другие. Модель Шнайд может применяться в различных областях:
- Финансовая интерпретация рассматривает спин-состояние как бычий торговец размещение заказов, в то время как будет соответствовать торговцу , который является медвежьим и местом продажи заказов.
Рекомендации
Внешние ссылки
- Катаржина Снайд-Верон в настоящее время работает во Вроцлавском технологическом университете, занимаясь исследованиями междисциплинарных приложений статистической физики, сложных систем, критических явлений, социофизики и агентного моделирования.