Ромбитриапейрогональная черепица - Rhombitriapeirogonal tiling
| Ромбитриапейрогональная черепица | |
|---|---|
 Пуанкаре диск модель в гиперболической плоскости |
|
| Тип | Гиперболическая равномерная мозаика |
| Конфигурация вершины | 3.4.∞.4 |
| Символ Шлефли | rr {∞, 3} или s 2 {3, ∞}
|
| Символ Wythoff | 3 | ∞ 2 |
| Диаграмма Кокстера |
    или   
|
| Группа симметрии | [∞, 3], (* ∞32) [∞, 3 + ], (3 * ∞) |
| Двойной | Дельтовидная триапейрогональная черепица |
| Свойства | Вершинно-транзитивный |
В геометрии , то rhombtriapeirogonal черепица является однородной черепицей на гиперболической плоскости с символом Шлефл РР {∞, 3}.
Симметрия
Этот тайлинг имеет симметрию [∞, 3], (* ∞32). Есть только одна равномерная окраска.
Подобно евклидовой ромбитрихексагональной мозаике , раскраской ребер получается полусимметричная форма (3 * ∞) орбифолдной записи . Апейреогоны можно рассматривать как усеченные t {∞} с двумя типами ребер. Имеет диаграмму Кокстера , Символ Шлефли s 2 {3, ∞}. Квадраты можно преобразовать в равнобедренные трапеции . В пределе, когда прямоугольники вырождаются в ребра, получается треугольная мозаика бесконечного порядка , построенная как плоскостная триапейротригональная мозаика ,.
Связанные многогранники и мозаика
| Паракомпактные равномерные мозаики в семействе [∞, 3] | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [∞, 3], (* ∞32) | [∞, 3] + (∞32) |
[1 + , ∞, 3] (* ∞33) |
[∞, 3 + ] (3 * ∞) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 знак равно   
|
знак равно
|
знак равно 
|
|
знак равно или 
|
знак равно или
|
знак равно 
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| {∞, 3} | т {∞, 3} | г {∞, 3} | т {3, ∞} | {3, ∞} | rr {∞, 3} | tr {∞, 3} | sr {∞, 3} | h {∞, 3} | h 2 {∞, 3} | s {3, ∞} |
| Униформа двойников | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
| V∞ 3 | V3.∞.∞ | V (3.∞) 2 | V6.6.∞ | V3 ∞ | V4.3.4.∞ | V4.6.∞ | V3.3.3.3.∞ | V (3.∞) 3 | V3.3.3.3.3.∞ | |
Мутации симметрии
Это гиперболическое разбиение топологически связано как часть последовательности однородных скошенных многогранников с конфигурациями вершин (3.4.n.4) и симметрией [n, 3] группы Кокстера .
| * n 42 мутация симметрии расширенных мозаик: 3.4. п. 4 | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия * n 32 [n, 3] |
Сферический | Евклид. | Компактная гиперболия. | Paraco. | Некомпактный гиперболический | |||||||
| * 232 [2,3] |
* 332 [3,3] |
* 432 [4,3] |
* 532 [5,3] |
* 632 [6,3] |
* 732 [7,3] |
* 832 [8,3] ... |
* ∞32 [∞, 3] |
[12i, 3] |
[9i, 3] |
[6i, 3] |
||
| Рисунок |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Конфиг. | 3.4.2.4 | 3.4.3.4 | 3.4.4.4 | 3.4.5.4 | 3.4.6.4 | 3.4.7.4 | 3.4.8.4 | 3.4.∞.4 | 3.4.12i.4 | 3.4.9i.4 | 3.4.6i.4 | |
Смотрите также
- Список однородных плоских мозаик
- Замощения правильных многоугольников
- Равномерные мозаики в гиперболической плоскости