Триапейрогональная черепица - Triapeirogonal tiling

Триапейрогональная черепица
Пуанкаре диск модель в гиперболической плоскости
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	(3.∞) 2
Символ Шлефли	r {∞, 3} или ${\ displaystyle {\ begin {Bmatrix} \ infty \\ 3 \ end {Bmatrix}}}$
Символ Wythoff	2 | ∞ 3
Диаграмма Кокстера	или
Группа симметрии	[∞, 3], (* ∞32)
Двойной	Порядок-3-бесконечная мозаика в виде ромбов
Свойства	Вершинно-транзитивный реберно-транзитивный

В геометрии , то triapeirogonal плитка (или тригональный-орициклический черепица ) представляет собой равномерное разбиение на гиперболической плоскости с символом Шлефл от г {∞, 3}.

Равномерная окраска

Форма полусимметрии, , имеет два цвета треугольников:

Связанные многогранники и мозаика

Это гиперболическое разбиение топологически связано как часть последовательности равномерных квазирегулярных многогранников с конфигурациями вершин (3.n.3.n) и симметрией [n, 3] группы Кокстера .

Квазирегулярные мозаики: (3.n) 2 [ v т е ]
Сим. * n32 [n, 3]	Сферический			Евклид.	Компактная гиперболия.		Paraco.	Некомпактный гиперболический
	* 332 [3,3] T d	* 432 [4,3] O ч	* 532 [5,3] I ч	* 632 [6,3] p6m	* 732 [7,3]	* 832 [8,3] ...	* ∞32 [∞, 3]	[12i, 3]	[9i, 3]	[6i, 3]
Рисунок
Рисунок
Вершина	(3,3) 2	(3,4) 2	(3,5) 2	(3,6) 2	(3,7) 2	(3.8) 2	(3.∞) 2	(3.12i) 2	(3.9i) 2	(3.6i) 2
Schläfli	г {3,3}	г {3,4}	г {3,5}	г {3,6}	г {3,7}	г {3,8}	г {3, ∞}	г {3,12i}	г {3,9i}	г {3,6i}
Coxeter
Двойные форменные фигуры
Dual conf.	В (3,3) 2	В (3,4) 2	В (3,5) 2	В (3,6) 2	В (3,7) 2	V (3.8) 2	V (3.∞) 2

Паракомпактные равномерные мозаики в семействе [∞, 3] [ v т е ]
Симметрия: [∞, 3], (* ∞32)							[∞, 3] + (∞32)	[1 + , ∞, 3] (* ∞33)		[∞, 3 + ] (3 * ∞)
		знак равно	знак равно	знак равно				знак равно или	знак равно или	знак равно
{∞, 3}	т {∞, 3}	г {∞, 3}	т {3, ∞}	{3, ∞}	rr {∞, 3}	tr {∞, 3}	sr {∞, 3}	h {∞, 3}	h 2 {∞, 3}	s {3, ∞}
Униформа двойников
V∞ 3	V3.∞.∞	V (3.∞) 2	V6.6.∞	V3 ∞	V4.3.4.∞	V4.6.∞	V3.3.3.3.∞	V (3.∞) 3		V3.3.3.3.3.∞

Паракомпактные гиперболические равномерные мозаики в семействе [(∞, 3,3)] [ v т е ]
Симметрия: [(∞, 3,3)], (* ∞33)							[(∞, 3,3)] + , (∞33)
(∞, ∞, 3)	т 0,1 (∞, 3,3)	т 1 (∞, 3,3)	т 1,2 (∞, 3,3)	т 2 (∞, 3,3)	т 0,2 (∞, 3,3)	т 0,1,2 (∞, 3,3)	s (∞, 3,3)
Двойные мозаики
V (3.∞) 3	V3.∞.3.∞	V (3.∞) 3	V3.6.∞.6	V (3.3) ∞	V3.6.∞.6	V6.6.∞	V3.3.3.3.3.∞

Смотрите также

• Список однородных плоских мозаик
• Замощения правильных многоугольников
• Равномерные мозаики в гиперболической плоскости

Ссылки