Вейвлет Рикера - Ricker wavelet
В математике и численный анализ , то Рикер вейвлет
является отрицательной нормализованы второй производной от в гауссовой функции , то есть, вплоть до масштаба и нормализации, второй функции Эрмита . Это частный случай семейства непрерывных вейвлетов ( вейвлетов, используемых в непрерывном вейвлет-преобразовании ), известных как эрмитовы вейвлеты . Вейвлет Рикера часто используется для моделирования сейсмических данных, а также в качестве источника широкого спектра в вычислительной электродинамике. Его обычно называют только вейвлетом мексиканской шляпы в Северной и Южной Америке из-за того, что он принимает форму сомбреро при использовании в качестве ядра обработки 2D-изображений. Он также известен как вейвлет Марра для Дэвида Марра .
Многомерное обобщение этого всплеска называется лапласианом функции Гаусса . На практике этот вейвлет иногда аппроксимируется функцией разности гауссианов (DoG), потому что DoG разделяется и, следовательно, может значительно сэкономить время вычислений в двух или более измерениях. Нормализованный по шкале лапласиан (in -norm) часто используется в качестве детектора капель и для автоматического выбора масштаба в приложениях компьютерного зрения ; см. лапласиан гауссовского и масштабного пространства . Связь между этим лапласианом гауссовского оператора и оператором разности гауссианов объясняется в приложении A в Lindeberg (2015). Мексиканская шляпа вейвлета также может быть аппроксимирована производными от Кардинала B-сплайнов .
