Длинная и короткая шкала - Long and short scale
В длинных и коротких весах являются две из нескольких систем именования для целых степеней десять , которые используют некоторые из тех же терминов для различных величин.
Для целых чисел меньше 1 000 000 000 (10 9 ), таких как одна тысяча или один миллион, две шкалы идентичны. Для больших чисел, начиная с 10 9 , две системы различаются. Для одинаковых имен длинная шкала исчисляется степенями в один миллион, тогда как короткая шкала - в степени в одну тысячу. Например, «один миллиард» означает одну тысячу миллионов в короткой шкале, а в длинной шкале - один миллион миллионов. Система использует длинный масштаб дополнительных условий для промежуточных значений, как правило , заменив слово , заканчивающееся -ионный с -iard .
Весы
И в коротком, и в длинном масштабном именовании имена даются каждому шагу умножения для приращения степени десятичной дроби, равной трем, то есть для каждого целого числа n в последовательности умножителей 10 3n . Для некоторых множителей, в том числе для всех чисел меньше 10 9 , обе системы используют одинаковые имена. Различия возникают из-за присвоения идентичных имен конкретным значениям n для чисел, начинающихся с 10 9 , для которых n = 3. В короткой шкале идентичные имена используются для n = 3, 4, 5, ..., в то время как на длинной шкале они располагаются на n = 4, 6, 8 и т. Д.
Короткая шкала
В коротком масштабе миллиард означает тысячу миллионов ( 1 000 000 000, что составляет 10 9 ), триллион означает тысячу миллиардов (10 12 ) и так далее. Таким образом, n -illion равняется 10 3 n +3 .
Длинная шкала
В долгом масштабе миллиард означает один миллион миллионов (10 12 ), а триллион означает один миллион миллиардов (10 18 ) и так далее. Следовательно, n -illion равняется 10 6 n . В некоторых языках, длинная шкала использует дополнительные имена для перемежения множителей, заменяя окончание -ионного с -iard ; например, следующий множитель после миллиона - это миллиард , после миллиарда - бильярд . Следовательно, n- ярд равняется 10 6 n +3 .
Использовать
Страны, в которых используется длинная шкала, включают большинство стран континентальной Европы и большинство из них франкоговорящие , немецкоязычные , испаноязычные и португалоговорящие страны (кроме Бразилии ).
Краткая шкала используется в большинстве англоязычных и арабоязычных стран , в Бразилии и в некоторых других странах.
Имена номеров представлены на языке страны, но похожи из-за общей этимологии . Некоторые языки, особенно в Восточной Азии и Южной Азии , имеют системы именования большого числа, которые отличаются как от длинной, так и от короткой шкалы, например, индийская система нумерации .
На протяжении большей части 19-го и 20-го веков Соединенное Королевство в основном использовало длинную шкалу, тогда как Соединенные Штаты использовали короткую шкалу, так что две системы часто назывались британской и американской на английском языке . После нескольких десятилетий роста неформального британского использования краткой шкалы в 1974 году правительство Великобритании приняло ее, и она используется во всех официальных целях. За очень немногими исключениями, британское и американское использование теперь идентичны.
Первое зарегистрированное использование терминов короткая шкала ( французское : échelle Courte ) и длинная шкала ( французское : échelle longue ) было французским математиком Женевьевой Гитель в 1975 году.
Чтобы избежать путаницы, возникающей из-за сосуществования краткосрочных и долгосрочных терминов в любом языке, Международная система единиц (СИ) рекомендует использовать метрический префикс для обозначения порядков величины, но это относится только к научным приложениям, а не (например) финансировать. В отличие от таких слов, как миллиард и триллион, метрические префиксы сохраняют одно и то же значение независимо от страны и языка.
Сравнение
Связь между числовыми значениями и соответствующими именами в двух шкалах можно описать следующим образом:
Значение в научной записи |
Метрический префикс | Значение в позиционной записи | Короткая шкала | Длинная шкала | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Приставка | Условное обозначение | Имя | Логика | Имя | альтернативное имя | Логика | ||
10 0 | 1 | один | один | |||||
10 1 | дека | да | 10 | 10 | 10 | |||
10 2 | гекто | час | 100 | сотня | сотня | |||
10 3 | килограмм | k | 1,000 | тысяча | тысяча | |||
10 6 | мега | M | 1 000 000 | миллион | 1000 × 1000 1 | миллион | 1 000 000 1 | |
10 9 | гига | грамм | 1 000 000 000 | миллиард | 1000 × 1000 2 | миллиард | тысяча миллионов | 1 000 × 1 000 000 1 |
10 12 | тера | Т | 1 000 000 000 000 | триллион | 1000 × 1000 3 | миллиард | 1 000 000 2 | |
10 15 | пета | п | 1 000 000 000 000 000 | квадриллион | 1000 × 1000 4 | бильярд | тысяча миллиардов | 1 000 × 1 000 000 2 |
10 18 | exa | E | 1 000 000 000 000 000 000 | квинтиллион | 1000 × 1000 5 | триллион | 1 000 000 3 | |
10 21 | Зетта | Z | 1 000 000 000 000 000 000 000 | секстиллион | 1000 × 1000 6 | триллиард | тысяча триллионов | 1 000 × 1 000 000 3 |
10 24 | йотта | Y | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 | септиллион | 1000 × 1000 7 | квадриллион | 1 000 000 4 |
Связь между именами и соответствующими числовыми значениями в двух шкалах можно описать следующим образом:
Имя | Короткая шкала | Длинная шкала | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Значение в научной записи |
Метрический префикс | Логика | Значение в научной записи |
Метрический префикс | Логика | |||
Приставка | Условное обозначение | Приставка | Условное обозначение | |||||
миллион | 10 6 | мега | M | 1000 × 1000 1 | 10 6 | мега | M | 1 000 000 1 |
миллиард | 10 9 | гига | грамм | 1000 × 1000 2 | 10 12 | тера | Т | 1 000 000 2 |
триллион | 10 12 | тера | Т | 1000 × 1000 3 | 10 18 | exa | E | 1 000 000 3 |
квадриллион | 10 15 | пета | п | 1000 × 1000 4 | 10 24 | йотта | Y | 1 000 000 4 |
и т.п. | Для следующего поименованного порядка: умножить на 1000 |
Для следующего поименованного порядка: умножить на 1000000 |
Корень млн в миллион не относится к цифре, 1 . Слово « миллион» происходит от старофранцузского « milion» , от более раннего древнеитальянского « milione» , интенсификации латинского слова « mille» , «тысяча». То есть миллион - это большая тысяча , так же как большой брутто - это дюжина брутто, или 12 × 144 = 1728 .
Слово миллиард или его перевод встречается во многих европейских языках и используется в этих языках для обозначения 10 9 . Однако его нет в американском английском, который использует миллиард , и не используется в британском английском, который предпочитает использовать миллиард перед текущим использованием миллиарда . Финансовый термин « ярд» , происходящий от слова « миллиард» , используется на финансовых рынках, поскольку, в отличие от термина « миллиард» , он международно недвусмысленен и фонетически отличается от термина « миллион» . Аналогичным образом, многие страны большого масштаба используют слово бильярд (или подобное) для одной тысячи больших миллиардов (т. Е. 10 15 ), а слово триллиард (или подобное) для тысячи триллионов большого масштаба (т. Е. 10 21 ) и т. Д.
История
Существование различных шкал означает, что необходимо проявлять осторожность при сравнении больших чисел между языками или странами или при интерпретации старых документов в странах, где преобладающая шкала изменилась с течением времени. Например, британские английские, французские и итальянские исторические документы могут относиться как к краткой, так и к длинной шкале, в зависимости от даты документа, поскольку каждая из трех стран использовала обе системы в разное время в своей истории. Сегодня Великобритания официально использует короткую шкалу, но Франция и Италия используют длинную шкалу.
Бывшее британское английское слово миллиард до 1974 года , современное французское слово после 1961 года миллиард , современное итальянское слово после 1994 года bilione , испанский billón , немецкий миллиард , голландский biljoen , датский миллиард , шведский biljon , финский biljoona , словенский bilijon , польский bilion , и европейское португальское слово bilião (с написанием, отличным от бразильского португальского варианта, но в Бразилии относится к краткой шкале) все относятся к 10 12 , являясь долгими терминами. Следовательно, каждое из этих слов переводится в американский английский или британское английское слово после 1974 года: триллион (10 12 в короткой шкале), а не миллиард (10 9 в короткой шкале).
С другой стороны, бывшее французское слово миллиард до 1961 года , бывшее итальянское слово bilione до 1994 года , бразильское португальское слово bilhão и валлийское слово biliwn - все они относятся к 10 9 , будучи краткими терминами. Каждое из этих слов переводится в американский английский или британский английский после 1974 года слово « миллиард» (10 9 в сокращенной шкале).
Термин « миллиард» первоначально означал 10 12 при введении.
- В странах с большой шкалой миллиард был определен как его текущее значение 10 9 , в результате чего миллиард был равен его первоначальному значению 10 12 и так далее для больших чисел. Некоторые из этих стран, но не все, ввели новые слова « бильярд» , « триллиард» и т. Д. В качестве промежуточных терминов.
- В некоторых странах с малым масштабом миллиард был определен как 10 9, а миллиард вообще упал, а триллион был переопределен до 10 12 и так далее для больших чисел.
- Во многих странах с малым масштабом миллиард был полностью отброшен, а миллиард был переопределен до 10 9 , скорректировав в сторону понижение значение триллиона и все большие числа.
- Лента новостей
Дата | Мероприятие |
---|---|
13 век | Слово « миллион» не использовалось ни в одном языке до 13 века. Максим Плануд ( с. 1260 -1305) был одним из первых зарегистрированных пользователей. |
Конец 14 века |
Слово миллион вошло в английский язык. Одно из самых ранних упоминаний является Ленгленд «s Piers Пахарь (написано с. 1360 -1387 в среднеанглийском ), с
Перевод :
|
1475 | Французский математик Жеан Адам , писавший на среднефранцузском языке , записал слова bymillion и trimillion как значения 10 12 и 10 18 соответственно в рукописи Traicté en arismetique pour la practique par gectouers , которая сейчас хранится в Библиотеке Сент-Женевьев в Париже .
Перевод :
|
1484 |
Французский математик Шюке в своей статье Le Triparty ан ла Наука де Nombres пар Местра Шюке Parisien , использовали слова byllion, tryllion, квадриллион, quyllion, sixlion, septyllion, ottyllion, и nonyllion для обозначения 10 12 , 10 18 ,. .. 10 54 . Большая часть работы была скопирована Эстьеном де Ла Рош без указания авторства и опубликована в его книге 1520 года L'arismetique . Оригинальная статья Шуке была переоткрыта в 1870-х годах, а затем впервые опубликована в 1880 году.
Перевод :
Выдержка из рукописи Шуке, транскрипция и перевод, представленные здесь, содержат исходную ошибку: слишком много нулей в части 804300 полностью написанного примера: 745324'804300 0 '700023'654321 ... |
1516 |
Французский математик Будай ( Guillaume Budé ), писавший на латыни, в своей книге De Asse et partibus eius Libri quinque использовал термин миллиарт для обозначения «десяти мириадов» или 10 9 .
Перевод :
|
1549 | Влиятельный французский математик Жак Пеллетье дю Ман использовал название миллиард (или миллиар ) для обозначения 10 12 , приписывая этот термин более раннему использованию Гийома Буде. |
17-го века | С увеличением использования больших чисел традиционная пунктуация больших чисел шестизначными группами превратилась в трехзначную групповую пунктуацию. В некоторых местах имена с большим числом были затем применены к меньшим числам в соответствии с новой схемой пунктуации. Так, во Франции и Италии некоторые ученые затем начали использовать миллиард для обозначения 10 9 , триллион для обозначения 10 12 и т. Д. Это использование легло в основу более поздней короткой шкалы. Большинство ученых либо продолжали говорить « тысяча миллионов», либо изменили значение термина « миллиард» Пеллетье с «миллиона миллионов» на «миллиард». Это значение миллиарда иногда использовалось в Англии, но было широко принято во Франции, Германии, Италии и остальной Европе, для тех, кто сохранил первоначальный долгий миллиард от Адама, Шуке и Пеллетье. |
1676 | Первое опубликованное использование миллиарда как 10 9 произошло в Нидерландах.
Перевод :
|
18-ый век | Кратковременное значение термина « миллиард» было принесено в британо-американские колонии. Еще в 1762 году (и, по крайней мере, в начале 20 века) словарь Французской академии определил миллиард как арифметический термин, означающий тысячу миллионов. |
1729 г. | Первое появление в Америке краткой стоимости миллиарда как 10 9 было опубликовано в книге Гринвуда 1729 года, написанной анонимно профессором Исааком Гринвудом из Гарвардского колледжа. |
Начало 19 века | Франция широко перешла на короткую шкалу, а за ней последовали США, которые начали преподавать ее в школах. Многие французские энциклопедии XIX века либо опускали длинную шкалу, либо называли ее «désormais obsolète», ныне устаревшая система. Тем не менее к середине 20 века Франция официально вернется к долгой шкале. |
1926 г. |
HW Фаулер «s Словарь современного английского Usage отметил
Хотя использование американского английского языка не изменилось, в течение следующих 50 лет использование французского изменилось с краткого масштаба на долгое, а использование британского английского - с длинного на краткое. |
1948 г. | На 9-ю Генеральную конференцию по мерам и весам поступили просьбы об учреждении Международной системы единиц. Один такой запрос сопровождался проектом дискуссионного документа французского правительства, который включал предложение об универсальном использовании длинной шкалы, предлагая странам с короткой шкалой вернуться или преобразовать. Этот документ был широко распространен как основа для дальнейшего обсуждения. Вопрос о Международной системе единиц в конечном итоге был решен на 11-й Генеральной конференции в 1960 году. Вопрос о большой шкале в сравнении с короткой шкалой не был решен и не фигурирует в списке резолюций конференции. |
1960 г. | 11-я Генеральная конференция мер и весов приняла Международную систему единиц (СИ) с собственным набором числовых префиксов. Таким образом, SI не зависит от используемой числовой шкалы. SI также отмечает языковую зависимость некоторых имен с большим числом имен и советует не использовать двусмысленные термины, такие как миллиард, триллион и т. Д. Национальный институт стандартов и технологий США также считает, что лучше всего полностью избегать их. |
1961 г. | Правительство французского подтвердило свое официальное использование длинной шкалы в Официальном вестнике (официальное французское правительство Gazette). |
1974 г. |
Премьер-министр Великобритании Гарольд Уилсон объяснил в письменном ответе Палате общин, что правительственная статистика Великобритании с этого момента будет использовать короткую шкалу. Хансард сообщил об этом 20 декабря 1974 г.
BBC и другие средства массовой информации Великобритании быстро последовали примеру правительства в пределах Великобритании. В течение последней четверти 20-го века большинство других англоязычных стран (Ирландия, Австралия, Новая Зеландия, Южная Африка, Зимбабве и т. Д.) Либо последовали этому примеру, либо самостоятельно перешли на использование короткой шкалы. Однако в большинстве этих стран сохраняется некоторое ограниченное использование в больших масштабах, и официальный статус использования в малых масштабах не ясен. |
1975 г. | Французский математик Женевьева Гитель ввела термины « длинная шкала» ( французский язык : échelle longue ) и короткая шкала ( французский язык : échelle courte ) для обозначения двух систем счисления. |
1994 г. | Правительство Италии подтвердило их официальное использование длинной шкалы. |
Поскольку большие числа в естественных науках обычно представлены метрическими префиксами, научным обозначением или иным образом, наиболее обычным явлением больших чисел, представленных долгосрочными или краткосрочными терминами, являются финансы. В следующей таблице приведены некоторые исторические примеры, связанные с гиперинфляцией и другими финансовыми инцидентами.
- Лента новостей
Дата | Мероприятие |
---|---|
1923 г. |
Гиперинфляция Германии в Веймарской республике 1920-х годов привела к тому, что на немецких банкнотах «Eintausend Mark» (1000 марок = 10 3 марки) выштамповались как «Eine Milliarde Mark» (10 9 марок). Это привело к появлению большого числа имен среди немецкого населения. Марка или Papiermark была заменена в конце 1923 года рентной маркой по обменному курсу 1 Rentenmark = 1 миллиард (длинная шкала) Papiermark = 10 12 Papiermark = 1 триллион (короткая шкала) Papiermark |
1946 г. |
Гиперинфляция в Венгрии в 1946 году привела к выпуску банкноты 10 20 пенго . 100 миллионов b-pengő (длинная шкала) = 100 триллионов (длинная шкала) peng = 10 20 pengő = 100 квинтиллионов (короткая шкала) pengő. 1 августа 1946 года был введен форинт в размере 1 форинт = 400 квадрильярдов (длинная шкала) pengő = 4 × 10 29 pengő = 400 октиллионов (короткая шкала) pengő. |
1993 г. |
Гиперинфляция в Югославии привела к выпуску банкнот 5 × 10 11 динаров . 500 миллиардов (длинная шкала) динаров = 5 × 10 банкнот 11 динаров = 500 миллиардов (короткая шкала) динаров. Позднее введение нового динара происходило по обменному курсу 1 новый динар = 1 × 10 27 динаров = ~ 1,3 × 10 27 динаров до 1990 г. |
2009 г. |
Гиперинфляция в Зимбабве привела к тому , что в 2009 году были выпущены банкноты номиналом 10 14 зимбабвийских долларов с пометкой «Сто триллионов долларов» (короткая шкала), незадолго до отказа от валюты после окончательной деноминации до «четвертого доллара». С 2013 по 2019 год, когда начал использоваться доллар RTGS , новой валюты не объявлялось, поэтому вместо нее использовались иностранные валюты. 100 триллионов (короткая шкала) зимбабвийских долларов = 10 14 зимбабвийских долларов = 100 миллиардов (длинная шкала) Зимбабвийских долларов = 10 27 зимбабвийских долларов до 2006 года = 1 квадрильард (длинная шкала) зимбабвийских долларов до 2006 года. |
2013 | По состоянию на 24 октября 2013 года совокупная доля государственного долга в США составил $ 17,078 трлн долларов .
17 триллионов (короткая шкала) долларов США = 1,7 × 10 13 долларов США = 17 миллиардов (длинная шкала) долларов США |
Текущее использование
Маломасштабные пользователи
Англоговорящий
Большинство англоязычных стран и регионов используют короткую шкалу, где 10 9 - миллиард . Например:
- американское Самоа
- Ангилья
- Антигуа и Барбуда
- Австралия
- Багамы
- Барбадос
- Белиз (англоговорящий)
- Бермуды
- Ботсвана (англоговорящая)
- Британские Виргинские острова
- Камерун (англоговорящий)
- Канада (англоговорящие) см. Использование обоих ниже
- Каймановы острова
- Острова Кука
- Доминика
- Эритрея
- Эсватини (ранее Свазиленд )
- Эфиопия
- Фолклендские острова
- Фиджи
- Гамбия
- Гана (англоговорящий)
- Гибралтар
- Гренада
- Гуам
- Гернси
- Гайана (англоговорящий)
- Гонконг (англоговорящий)
- Ирландия (англоязычный, ирландский : billiún , trilliún )
- Остров Мэн
- Ямайка
- Джерси
- Кения (англоговорящий)
- Кирибати
- Лесото
- Либерия
- Малави (англоговорящий)
- Малайзия (говорящий по -английски, малайский : bilion млрд, trilion трлн)
- Мальта (англоговорящий; мальтийский : biljun , triljun
- Маршалловы острова
- Маврикий (англоговорящий) см. Использование обоих ниже
- Федеративные Штаты Микронезии
- Монтсеррат
- Науру
- Новая Зеландия
- Нигерия (англоговорящий)
- Ниуэ
- Остров Норфолк
- Северные Марианские острова
- Палау
- Папуа-Новая Гвинея (англоговорящий)
- Филиппины (англоговорящие)
- Острова Питкэрн
- Руанда
- Святой Елены, Вознесения и Тристан-да-Кунья
- Сент-Китс и Невис
- Санкт-Люсия
- Святой Винсент и Гренадины
- Самоа
- Сейшельские острова (англоговорящие) см. Использование обоих ниже
- Сьерра-Леоне
- Сингапур (англоговорящий)
- Соломоновы острова
- Южная Георгия и Южные Сандвичевы острова
- Южный Судан (англоговорящий)
- Танзания (англоговорящий)
- Токелау
- Тонга
- Тринидад и Тобаго
- Острова Теркс и Кайкос
- Тувалу
- Уганда (англоговорящий)
- Соединенное Королевство ( см. Также Уэльс ниже )
- Соединенные Штаты
- Виргинские острова США
- Вануату (англоговорящий) см. Использование обоих ниже
- Замбия (англоговорящий)
- Зимбабве (англоговорящий)
Говорящий по-арабски
Большинство арабского языка страны и регионы использовать короткую шкалу с 10 9 бытийного مليار Milyar , в течение нескольких стран , как Саудовская Аравия и ОАЭ , которые используют слово بليون за исключением млрд за 10 9 . Например:
Другая короткая шкала
Другие страны также используют слово, подобное триллиону, для обозначения 10 12 и т. Д. В то время как некоторые из этих стран, например, английский, используют слово, подобное миллиарду, для обозначения 10 9 , большинство из которых, как и арабский, сохранили традиционное слово в длинной шкале, подобное миллиарду для 10. 9 . Некоторые примеры использования короткого масштаба, и слова , используемые для 10 9 и 10 12 , являются
- Афганистан ( дари : میلیارد milyard или بیلیون млрд , تریلیون триллион , пушту : میلیارد milyard , بیلیون млрд , تریلیون триллион )
- Албания ( милиард , трильон )
- Армения ( միլիարդ miliard , տրիլիոն trilion )
- Азербайджан ( мильярд , ( трильон )
- Беларусь ( мільярд мильярд , трыльён трильон )
- Бразилия ( бразильский португальский : bilhão , trilhão )
- Бруней ( малайский : миллиард , трилион )
- Болгария ( милиард милиард , трилион трилион )
- Кипр ( греческий : δισεκατομμύριο disekatommyrio , τρισεκατομμύριο trisekatommyrio , турецкий : milyar , trilyon )
- Эстония ( miljard или Бильджун , triljon )
- Грузия ( მილიარდი miliardi , ტრილიონი trilioni )
- Индонезия ( miliar , triliun
- Израиль ( иврит : מיליארד мильярд , טריליון трильон )
- Казахстан ( казах : миллиард миллиардов , триллион триллионов )
- Кыргызстан ( Кыргызская : миллиард миллиардов , триллион триллионов )
- Латвия ( милиарды , трильоны )
- Литва ( milijardas , trilijonas )
- Молдова ( румынский : miliard , trilion )
- Мьянма (ранее Бирма ) ( бирманский : ဘီလျံ , IPA: [bìljàɰ̃] ; ထရီ လျံ ,[tʰəɹìljàɰ̃] )
- Намибия (говорит на африкаанс) см. Использование обоих ниже
- Пуэрто-Рико (говорящий по-испански) см. Использование обоих ниже
- Россия ( миллиард миллиардов , триллион триллионов )
- Таджикистан ( Таджикская : миллиард миллиардов , триллион триллионов )
- Турция ( миляр , трильон )
- Туркменистан ( Туркменский : млрд , млрд , Россия: миллиард миллиардов , триллион триллионов )
- Южная Африка (говорящая на африкаансе) см. Использование обоих ниже
- Украина ( мільярд mil'yard , трильйон tryl'yon )
- Узбекистан ( Узбекская : миллиард , триллион , России: миллиард миллиардов , триллион триллионов )
- Уэльс ( biliwn , triliwn ) (В некоторых контекстах для устранения двусмысленности требуется перефразирование, так как смягчающее слово у miliwn и biliwn одинаково: filiwn .)
Пользователи большого масштаба
Традиционная длинная шкала используется в большинстве стран континентальной Европы и в большинстве других стран, чьи языки происходят из континентальной Европы (за заметными исключениями из Албании, Греции, Румынии и Бразилии). В этих странах слово, похожее на миллиард, означает 10 12 . Некоторые используют слово, похожее на миллиард, для обозначения 10 9 , в то время как другие используют слово или фразу, эквивалентную тысячам миллионов .
Говорящий по-голландски
В большинстве голландскоязычных стран и регионов используется длинная шкала, где 10 9 = милджард , например:
Говорящий по-французки
Большинство франкоязычных стран и регионов используют длинную шкалу с 10 9 = миллиард , например:
- Бельгия
- Бенин
- Буркина-Фасо
- Канада ( канадский французский ) см. Использование обоих ниже
- Центрально-Африканская Республика
- Демократическая Республика Конго
- Республика Конго
- Франция
- Французская Полинезия
- Французские южные и антарктические земли
- Габон
- Гвинея
- Гаити
- Кот-д'Ивуар (Кот-д'Ивуар)
- Мали
- Монако
- Новая Каледония
- Нигер
- Квебек (провинция Канады, канадский французский ) см. Использование обоих ниже
- Сен-Бартелеми
- Сен-Мартен (французская часть острова Сен-Мартен)
- Сенегал
- Идти
- Уоллис и Футуна
Немецкоязычный
В немецкоязычных странах и регионах используется длинная шкала, где 10 9 = Миллиард , например:
Португалоязычный
За заметным исключением Бразилии, страны с короткой шкалой, в большинстве португалоговорящих стран и регионов используется длинная шкала с 10 9 = milhões или milhar de milhões , например:
Испаноговорящий
В большинстве испаноязычных стран и регионов используется длинная шкала, например:
- Аргентина
- Боливия
- Чили
- Колумбия
- Коста-Рика
- Куба
- Доминиканская Республика
- Эквадор
- Сальвадор
- Экваториальная Гвинея
- Гватемала ( миллиардо )
- Гондурас ( миллиардо )
- Мексика ( мил миллионов или миллиардо )
- Никарагуа ( мил миллионов или миллиардо )
- Панама ( мил миллонов или миллиардо )
- Парагвай
- Перу (в миллионах )
- Пуэрто-Рико см. Использование обоих ниже
- Испания ( миллиардо или тип. Мил миллонов )
- Уругвай
- Венесуэла
Другая длинная шкала
Некоторые примеры длительного использования масштаба, и слова , используемые для 10 9 и 10 12 , являются
- Андорра ( каталонский : miliard или typ. Mil milions , bilió )
- Босния и Герцеговина ( Боснийский : milijarda , bilion ; Хорватия : milijarda , bilijun , сербская : милијард milijarda , билион bilion )
- Хорватия ( милижарда , билиюн )
- Чехия ( милиарда , миллиард )
- Дания ( миллиард , миллиард )
- Эсперанто ( 0 miliardo , duiliono )
- Фарерские острова ( миллиард , биллион )
- Финляндия ( финский : miljardi , biljoona ; шведский: miljard , Бильджун )
- Гренландия ( миллиард , миллиард )
- Венгрия ( миллиард , биллион или эзермиллиард )
- Исландия ( milljarur , billjón )
- Иран ( персидский : میلیارد milyard , بیلیون млрд , تریلیون триллион )
- Италия ( miliardo , bilione )
- Люксембург (французский: миллиард , миллиард , немецкий: Milliarde , миллиард , люксембургский : млрд , billioun )
- Мадагаскар (французский: миллиард , миллиард ; малагасийский : miliara , arivo miliara )
- Маврикий (англоговорящий) см. Использование обоих ниже
- Черногория ( черногорский : milijarda , bilion )
- Намибия (говорит на африкаанс) см. Использование обоих ниже
- Северная Македония ( милијард milijarda , билион bilion )
- Норвегия ( букмол : миллиард , миллиард ; нюнорск : миллиард , миллиард )
- Польша ( милиард , миллиард )
- Румыния ( милиард , миллиард ). Есть двусмысленность для чисел выше 10 12 .
- Сан-Марино (итал. Miliardo , bilione )
- Сербия ( милијард milijarda , билион bilion )
- Сейшельские острова (англоговорящие) см. Использование обоих ниже
- Словакия ( miliarda , bilión )
- Словения ( milijarda , bilijon )
- Южная Африка (говорящая на африкаансе) см. Использование обоих ниже
- Швеция ( miljard , Бильджун )
- Швейцария (французский: миллиард , миллиард ; немецкий : Milliarde , миллиард ; итальянский: miliardo , bilione ; ретороманский : миллиарда , биллион )
- Ватикан (итал. Miliardo , bilione )
- Вануату (англоговорящий) см. Использование обоих ниже
Используя оба
В некоторых странах используется короткая или длинная шкала, в зависимости от используемого внутреннего языка или контекста.
Страна или территория | Кратковременное использование | Использование в большом масштабе |
---|---|---|
Канада | Канадский английский (10 9 = миллиард , 10 12 = триллион ) | Канадский французский (10 9 = миллиард , 10 12 = миллиард или миллион миллиардов ). |
Маврикий ; Сейшельские острова ; Вануату | Английский (10 9 = миллиард , 10 12 = триллион ) | Французский (10 9 = миллиард , 10 12 = миллиард ) |
Южноафриканский английский (10 9 = миллиард , 10 12 = триллион ) | Африкаанс (10 9 = miljard , 10 12 = biljoen ) | |
Пуэрто-Рико | Экономические и технические (10 9 = биллон , 10 12 = трильон ) | Латиноамериканские экспортные публикации (10 9 = миллиардо или миллион миллонов , 10 12 = биллон ) |
Не используя ни
Следующие страны используют системы именования больших чисел, которые этимологически не связаны с короткой и длинной шкалами:
Страна | Система счисления | Именование больших чисел |
---|---|---|
Бангладеш , Индия , Мальдивы , Непал , Пакистан | Индийская система нумерации | Для повседневного использования, но также могут использоваться короткие или длинные шкалы. |
Бутан | Цифры дзонгха | Традиционная система |
Камбоджа | Кхмерские цифры | Традиционная система |
Восточноазиатская система нумерации: | Традиционная бесчисленная система для больших чисел; специальные слова и символы до 10 68 | |
Греция | Калька короткой шкалы | Имена короткой шкалы не одолжили , но calqued на греческий , на основе родного греческого слова миллиона, εκατομμύριο ekatommyrio ( «сто- несметного », то есть 100 × 10000):
|
Лаос | Лаосские цифры | Традиционная система |
Монголия | Монгольские цифры | Традиционная бесчисленная система для больших чисел; специальные слова до 10 67 |
Шри-Ланка | Традиционные системы | |
Таиланд | Тайские цифры | Традиционная система, основанная на миллионах |
Вьетнам | Вьетнамские цифры | Традиционные системы, основанные на тысячах |
По континентам
И длинная, и короткая шкала присутствуют на большинстве континентов, их использование зависит от используемого языка. Примеры включают:
Континент | Кратковременное использование | Использование в большом масштабе |
---|---|---|
Африке | Арабский (Египет, Ливия, Тунис), английский (Южный Судан), южноафриканский английский | Африкаанс, французский (Бенин, Центральноафриканская Республика, Габон, Гвинея), португальский (Мозамбик) |
Северная Америка | Американский английский, канадский английский | Американский испанский , канадский французский , мексиканский испанский |
Южная Америка | Бразильский португальский, английский ( Гайана ) | Американский испанский , голландский ( Суринам ), французский ( Французская Гвиана ) |
Антарктида | Австралийский английский , британский английский, новозеландский английский , русский | Американский испанский (Аргентина, Чили), французский (Франция), норвежский (Норвегия) |
Азия | Бирманский (Мьянма), иврит (Израиль), индонезийский , малазийский английский , филиппинский английский , казахский, узбекский, киргизский | Португальский (Восточный Тимор, Макао), персидский (Иран) |
Европа | Британский английский, валлийский, эстонский, греческий, латышский, литовский, русский, турецкий, украинский | Датский, голландский, финский, французский, немецкий, исландский, итальянский, норвежский, польский, португальский, румынский, испанский, шведский и большинство других языков континентальной Европы. |
Океания | Австралийский английский, новозеландский английский | Французский ( Французская Полинезия , Новая Каледония ) |
Примечания к текущему использованию
Короткая шкала
Длинная шкала
И длинная, и короткая шкала
Ни в длинном, ни в коротком масштабе
Альтернативные подходы
Однозначные способы определения большого числа включают:
- В письменных сообщениях самое простое решение для умеренно больших чисел - написать полную сумму, например 1 000 000 000 000, а не, скажем, 1 триллион (короткая шкала) или 1 миллиард (полная шкала).
- Комбинации однозначного слова « миллион» , например: 10 9 = «одна тысяча миллионов»; 10 12 = «миллион миллионов». Это становится довольно громоздким для чисел выше 10 12 .
- Сочетание чисел, состоящих более чем из 3-х цифр, с однозначным словом миллион , например 13,600 миллионов
-
Научная запись (также известная как стандартная форма или экспоненциальная запись, например 1 × 10 9 , 1 × 10 10 , 1 × 10 11 , 1 × 10 12 и т. Д.) Или ее вариант инженерной записи (например, 1 × 10 9 , 10 × 10 9 , 100 × 10 9 , 1 × 10 12 , и т.д.), или вариант вычисления Е обозначения (например
1e9
,1e10
,1e11
,1e12
и т.д.). Это наиболее распространенная практика среди ученых и математиков, она недвусмысленна и удобна. - Префиксы СИ в сочетании с единицами СИ , например, гигаватт для 10 9 и тера для 10 12 могут дать гигаватт (= 10 9 Вт) и тераватт (= 10 12 Вт), соответственно. Международная система единиц (СИ) не зависит от какого масштаба используются. Использование с единицами, не относящимися к системе СИ (например, «гига-доллары», «гига-мили»), встречается нечасто, хотя «мегабаксы» неофициально используются и представляют собой большую сумму денег, а не ровно миллион долларов. k € и M € встречаются чаще, хотя официальная схема помещает знак евро перед значением. Преимущество SI-подхода заключается в том, что переводы остаются без двусмысленности, и он хорошо понимается в контексте информационных технологий, особенно в странах, которые установили стандарты SI.
Смотрите также
- Гугол (число)
- Гуголплекс (номер)
- Имена больших чисел
- Имена маленьких чисел
- Порядки величины (числа)
- Индусские единицы времени, отображающие некоторые похожие проблемы
использованная литература
внешние ссылки
- Статья BBC News: «Триллион - это новый миллиард?»
- Live-Counter.com: Как визуализировать большие числа: "