Инженерное обозначение - Engineering notation
Инженерная нотация или инженерная форма - это версия научной нотации, в которой показатель десяти должен делиться на три (т. Е. Они являются степенями тысячи, но записываются, например, как 10 6 вместо 1000 2 ). В качестве альтернативы записи со степенью 10 можно использовать префиксы SI , которые также обычно обеспечивают шаг в тысячу раз.
На большинстве калькуляторов инженерное обозначение называется режимом «ENG».
История
Ранняя реализация технических обозначений в форме выбора диапазона и отображение чисел с префиксами SI была введена в компьютеризированном HP 5360A счетчика частоты с помощью Hewlett-Packard в 1969 году.
Основанный на идее Питера Д. Дикинсона, первым калькулятором, поддерживающим инженерные обозначения, отображающие значения степени десяти, был HP-25 в 1975 году. Он был реализован как специальный режим отображения в дополнение к научному представлению.
В 1975 годе коммодор ввел ряд научных калькуляторов (как SR4148 / SR4148R и SR4190R ) , обеспечивающий переменную научную нотацию , где нажатие EE↓и EE↑клавиш смещенной экспоненту и десятичную точку на ± 1 в научной нотации. Между 1976 и 1980 годами такая же функция сдвига экспоненты была также доступна на некоторых калькуляторах Texas Instruments до появления ЖК-дисплеев, таких как ранние варианты моделей SR-40 , TI-30 и TI-45, использующие вместо ( INV) EE↓. Это можно рассматривать как предшественник функции, реализованной на многих калькуляторах Casio с 1978/1979 (например, в FX-501P / FX-502P ), где отображение числа в инженерной нотации доступно по запросу одним нажатием клавиши ( INV) ENG(вместо того, чтобы активировать специальный режим отображения, как на большинстве других калькуляторов), и последующие нажатия кнопки будут сдвигать показатель степени и десятичную точку отображаемого числа на ± 3, чтобы легко позволить результатам соответствовать желаемому префиксу. Некоторые графические калькуляторы (например, fx-9860G ) в 2000-х годах также поддерживают отображение некоторых префиксов SI (f, p, n, µ, m, k, M, G, T, P, E) в качестве суффиксов в инженерном режиме. .
Обзор
По сравнению с нормализованной научной нотацией, одним из недостатков использования префиксов SI и инженерной нотации является то, что значащие цифры не всегда очевидны, когда наименьшая значащая цифра или цифры равны 0. Например, 500 мкм и500 × 10 −6 м не может выразить различия в неопределенности между5 × 10 -4 м ,5,0 × 10 -4 м , и5,00 × 10 -4 м . Эту проблему можно решить, изменив диапазон коэффициента перед мощностью от обычного 1–1000 до 0,001–1,0. В некоторых случаях это может быть подходящим; в других это может быть непрактично. В предыдущем примере для отображения неопределенности и значащих цифр использовались 0,5 мм, 0,50 мм или 0,500 мм. Также принято указывать точность явно, например " 47 кОм ± 5% ".
Другой пример: когда скорость света (точно299 792 458 м / с по определению метра и секунды) выражается как3,00 × 10 8 м / с или3,00 × 10 5 км / с, тогда ясно, что между299 500 км / с и300 500 км / с , но при использовании300 × 10 6 м / с , или300 × 10 3 км / с ,300 000 км / с , или необычное, но короткое300 мм / с , это непонятно. Возможность использовать0,300 × 10 9 м / с или0,300 Гм / с .
С другой стороны, инженерная нотация позволяет числам явно совпадать с соответствующими им префиксами SI, что облегчает чтение и устное общение. Например,12,5 × 10 -9 м можно прочитать как «двенадцать целых пять десятых нанометров» ( 10-9 - нано ) и записать как 12,5 нм, в то время как его эквивалент в научном обозначении1,25 × 10 -8 м , вероятно, будет считываться как «одна целая две-пять раз десять до отрицательных восьми метров».
Инженерная нотация, как и научная нотация в целом, может использовать E-нотацию , так что3.0 × 10 −9 можно записать как 3.0E − 9 или 3.0e − 9. E (или e) не следует путать с экспоненциальной e, которая имеет совершенно другое значение.
Префиксы SI Приставка Представления Имя Условное обозначение База 1000 База 10 Ценить йотта Y 1000 8 10 24 1 000 000 000 000 000 000 000 000 Зетта Z 1000 7 10 21 1 000 000 000 000 000 000 000 exa E 1000 6 10 18 1 000 000 000 000 000 000 пета п 1000 5 10 15 1 000 000 000 000 000 тера Т 1000 4 10 12 1 000 000 000 000 гига грамм 1000 3 10 9 1 000 000 000 мега M 1000 2 10 6 1 000 000 килограмм k 1000 1 10 3 1 000 1000 0 10 0 1 Милли м 1000 -1 10 −3 0,001 микро μ 1000 −2 10 −6 0,000 001 нано п 1000 −3 10 −9 0,000 000 001 пико п 1000 −4 10 −12 0,000 000 000 001 фемто ж 1000 −5 10 −15 0,000 000 000 000 001 атто а 1000 −6 10 −18 0,000 000 000 000 000 001 зепто z 1000 −7 10 −21 0,000 000 000 000 000 000 0001 Йокто у 1000 −8 10 −24 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001
Бинарная инженерная нотация
Точно так же, как десятичная инженерная нотация может рассматриваться как научная нотация с основанием 1000 (10 3 = 1000), двоичная инженерная нотация относится к научной нотации с основанием 1024 (2 10 = 1024), где показатель степени двойки должен делиться на десять. . Это тесно связано с представлением с плавающей запятой base-2 (обозначение B), обычно используемым в компьютерной арифметике, и использованием двоичных префиксов IEC , например, 1B10 для 1 × 2 10 , 1B20 для 1 × 2 20 , 1B30 для 1 × 2 30 , 1B40 для 1 × 2 40 и т. Д.
Префиксы IEC | ||||
---|---|---|---|---|
Приставка | Представления | |||
Имя | Условное обозначение | База 1024 | База 2 | Ценить |
йоби | Йи | 1024 8 | 2 80 | 1 208 925 819 614 629 174 706 176 |
зеби | Zi | 1024 7 | 2 70 | 1 180 591 620 717 411 303 424 |
exbi | Ei | 1024 6 | 2 60 | 1 152 921 504 606 846 976 |
пеби | Пи | 1024 5 | 2 50 | 1 125 899 906 842 624 |
Теби | Ti | 1024 4 | 2 40 | 1 099 511 627 776 |
гиби | Gi | 1024 3 | 2 30 | 1 073 741 824 |
Меби | Ми | 1024 2 | 2 20 | 1 048 576 |
киби | Ki | 1024 1 | 2 10 | 1 024 |
1024 0 | 2 0 | 1 |