Ультракороткий импульс - Ultrashort pulse

В оптике , сверхкороткие импульсы света является электромагнитным импульсом времени , длительность которого составляет порядка пикосекундных (10 ^-12 секунды) или меньше. Такие импульсы имеют широкополосный оптический спектр и могут создаваться генераторами с синхронизацией мод . Их обычно называют сверхбыстрыми событиями. Для усиления ультракоротких импульсов почти всегда требуется метод усиления чирпированных импульсов , чтобы избежать повреждения активной среды усилителя.

Для них характерна высокая пиковая интенсивность (или, точнее, яркость ), что обычно приводит к нелинейным взаимодействиям в различных материалах, включая воздух. Эти процессы изучаются в области нелинейной оптики .

В специализированной литературе термин «ультракороткий» относится к фемтосекундному (фс) и пикосекундному (пс) диапазонам, хотя такие импульсы больше не являются рекордными для самых коротких импульсов, генерируемых искусственно. Действительно, сообщалось о рентгеновских импульсах с длительностью в аттосекундной шкале времени.

Нобелевская премия по химии 1999 г. была присуждена Ахмеду Х. Зеваилу за использование ультракоротких импульсов для наблюдения за химическими реакциями во временных масштабах, в которых они происходят, что открыло область фемтохимии .

Определение

Положительно чирпированный ультракороткий импульс света во временной области.

Стандартного определения УКИ нет. Обычно атрибут «ультракороткий» применяется к импульсам длительностью в несколько десятков фемтосекунд, но в более широком смысле любой импульс, который длится менее нескольких пикосекунд, может считаться ультракоротким. Различие между «ультракоротким» и «сверхбыстрым» необходимо, поскольку скорость, с которой распространяется импульс, является функцией показателя преломления среды, через которую он проходит, тогда как «ультракороткий» относится к временной ширине импульсного волнового пакета .

Типичным примером является чирпированный гауссов импульс, волна , амплитуда поля которой соответствует гауссовой огибающей, а мгновенная фаза имеет качание частоты .

Задний план

Реальное электрическое поле, соответствующее ультракороткому импульсу, колеблется с угловой частотой ω _0, соответствующей центральной длине волны импульса. Для облегчения вычислений определяется комплексное поле E ( t ). Формально он определяется как аналитический сигнал, соответствующий реальному полю.

Центральная угловая частота ω ₀ обычно явно записывается в комплексном поле, которое можно разделить как временную функцию интенсивности I ( t ) и временную фазовую функцию ψ ( t ):

${\ displaystyle E (t) = {\ sqrt {I (t)}} e ^ {i \ omega _ {0} t} e ^ {i \ psi (t)}}$

Выражение комплексного электрического поля в частотной области получается из преобразования Фурье из Е ( т ):

${\ Displaystyle Е (\ омега) = {\ mathcal {F}} (Е (т))}$

Из-за наличия члена E ( ω ) сосредоточено вокруг ω ₀ , и обычно для обозначения E ( ω - ω ₀ ) пишут просто E ( ω ), что мы и будем делать в остальной части эта статья. ${\ displaystyle e ^ {я \ omega _ {0} t}}$

Как и во временной области, интенсивность и фазовая функция могут быть определены в частотной области:

${\ Displaystyle Е (\ омега) = {\ sqrt {S (\ omega)}} е ^ {я \ фи (\ омега)}}$

Величина - это спектральная плотность мощности (или просто спектр ) импульса, а также фазовая спектральная плотность (или просто спектральная фаза ). Пример спектральных фазовых функций включает случай, когда - константа, и в этом случае импульс называется импульсом с ограниченной полосой пропускания , или где - квадратичная функция, и в этом случае импульс называется чирпированным импульсом из-за наличия мгновенного импульса. частотная развертка. Такой чирп может быть получен при распространении импульса через материалы (например, стекло) и вызван их дисперсией . Это приводит к временному расширению пульса. ${\ Displaystyle S (\ omega)}$${\ displaystyle \ phi (\ omega)}$${\ displaystyle \ phi (\ omega)}$${\ displaystyle \ phi (\ omega)}$

Функции интенсивности - временная и спектральная - определяют длительность и ширину полосы спектра импульса. Согласно принципу неопределенности , их произведение (иногда называемое произведением времени на полосу пропускания) имеет нижнюю границу. Это минимальное значение зависит от определения длительности и формы импульса. Для заданного спектра минимальное произведение времени на ширину полосы и, следовательно, самый короткий импульс получается с помощью импульса с ограничением преобразования, то есть для постоянной спектральной фазы . С другой стороны, высокие значения произведения времени на ширину полосы указывают на более сложный импульс. ${\ Displaystyle I (т)}$${\ Displaystyle S (\ omega)}$${\ displaystyle \ phi (\ omega)}$

Контроль формы импульса

Хотя оптические устройства, также используемые для непрерывного света, такие как расширители луча и пространственные фильтры, могут использоваться для ультракоротких импульсов, несколько оптических устройств были специально разработаны для ультракоротких импульсов. Одним из них является импульсный компрессор , устройство, которое может использоваться для управления спектральной фазой ультракоротких импульсов. Он состоит из последовательности призм или решеток. При правильной настройке он может изменять спектральную фазу φ ( ω ) входного импульса так, чтобы выходной импульс был импульсом с ограниченной полосой пропускания с минимально возможной длительностью. Формирователь импульсов может быть использован , чтобы сделать более сложные изменения как на фазы и амплитуды сверхкоротких импульсов.

Для точного управления импульсом необходима полная характеристика спектральной фазы импульса, чтобы получить определенную спектральную фазу импульса (например, с ограничением преобразования ). Затем можно использовать пространственный модулятор света в плоскости 4f для управления импульсом. Многофотонное фазовое сканирование с внутриимпульсной интерференцией (MIIPS) - метод, основанный на этой концепции. Посредством фазового сканирования пространственного модулятора света MIIPS может не только характеризовать, но и манипулировать ультракоротким импульсом, чтобы получить необходимую форму импульса в целевой точке (например, импульс с ограничением преобразования для оптимизированной пиковой мощности и другие конкретные формы импульса). Если формирователь импульсов полностью откалиброван, этот метод позволяет управлять спектральной фазой ультракоротких импульсов с помощью простой оптической установки без движущихся частей. Однако точность MIIPS несколько ограничена по сравнению с другими методами, такими как оптическое стробирование с частотным разрешением (FROG).

Методы измерения

Существует несколько методов измерения ультракоротких оптических импульсов.

Автокорреляция интенсивности дает ширину импульса, если предполагается конкретная форма импульса.

Спектральная интерферометрия (SI) - это линейный метод, который можно использовать, когда доступен предварительно охарактеризованный эталонный импульс. Он дает интенсивность и фазу. Алгоритм, который извлекает интенсивность и фазу из сигнала SI, является прямым. Спектральная фазовая интерферометрия для прямой реконструкции электрического поля (SPIDER) - это метод нелинейной самореференции, основанный на спектральной интерферометрии сдвига. Метод аналогичен SI, за исключением того, что опорный импульс представляет собой спектрально сдвинутую копию самого себя, что позволяет получить спектральную интенсивность и фазу зондирующего импульса с помощью процедуры прямой фильтрации FFT, аналогичной SI, но которая требует интегрирования фазы. извлекается из интерферограммы для получения фазы зондирующего импульса.

Оптическое стробирование с частотным разрешением (FROG) - это нелинейный метод, который определяет интенсивность и фазу импульса. Это автокорреляция со спектральным разрешением. Алгоритм, который извлекает интенсивность и фазу из трассы FROG, является итеративным. Серьезное наблюдение сверхбыстрого падающего лазерного света с устранением решеток ( GRENOUILLE ) - это упрощенная версия FROG. ( Гренуй по-французски означает « лягушка ».)

Chirp-сканирование - это метод, похожий на MIIPS, который измеряет спектральную фазу импульса, применяя линейное изменение квадратичных спектральных фаз и измеряя спектры второй гармоники. Что касается MIIPS, который требует многих итераций для измерения спектральной фазы, для получения как амплитуды, так и фазы импульса необходимы только два сканирования с ЛЧМ.

Фазовое сканирование с многофотонной внутриимпульсной интерференцией (MIIPS) - это метод определения характеристик и управления ультракоротким импульсом.

Распространение волновых пакетов в неизотропных средах.

Чтобы частично повторить вышеизложенное, приближение медленно меняющейся огибающей (SVEA) электрического поля волны с центральным волновым вектором и центральной частотой импульса задается следующим образом: ${\ displaystyle {\ textbf {K}} _ {0}}$${\ displaystyle \ omega _ {0}}$

${\ displaystyle {\ textbf {E}} ({\ textbf {x}}, t) = {\ textbf {A}} ({\ textbf {x}}, t) \ exp (i {\ textbf {K} } _ {0} {\ textbf {x}} - i \ omega _ {0} t)}$

Рассмотрим распространение электрического поля в однородной дисперсной неизотропной среде для СВЭА. Предполагая, что импульс распространяется в направлении оси z, можно показать, что огибающая для одного из наиболее общих случаев, а именно для двухосного кристалла, определяется PDE : ${\ displaystyle {\ textbf {A}}}$

${\ displaystyle {\ frac {\ partial {\ textbf {A}}} {\ partial z}} = ~ - ~ \ beta _ {1} {\ frac {\ partial {\ textbf {A}}} {\ partial t}} ~ - ~ {\ frac {i} {2}} \ beta _ {2} {\ frac {\ partial ^ {2} {\ textbf {A}}} {\ partial t ^ {2}}} ~ + ~ {\ frac {1} {6}} \ beta _ {3} {\ frac {\ partial ^ {3} {\ textbf {A}}} {\ partial t ^ {3}}} ~ + ~ \ gamma _ {x} {\ frac {\ partial {\ textbf {A}}} {\ partial x}} ~ + ~ \ gamma _ {y} {\ frac {\ partial {\ textbf {A}}} { \ partial y}}}$

${\ displaystyle ~~~~~~~~~~~~ + ~ я \ gamma _ {tx} {\ frac {\ partial ^ {2} {\ textbf {A}}} {\ partial t \ partial x} } ~ + ~ i \ gamma _ {ty} {\ frac {\ partial ^ {2} {\ textbf {A}}} {\ partial t \ partial y}} ~ - ~ {\ frac {i} {2} } \ gamma _ {xx} {\ frac {\ partial ^ {2} {\ textbf {A}}} {\ partial x ^ {2}}} ~ - ~ {\ frac {i} {2}} \ gamma _ {yy} {\ frac {\ partial ^ {2} {\ textbf {A}}} {\ partial y ^ {2}}} ~ + ~ i \ gamma _ {xy} {\ frac {\ partial ^ { 2} {\ textbf {A}}} {\ partial x \ partial y}} + \ cdots}$

где коэффициенты содержат эффекты дифракции и дисперсии, которые были определены аналитически с помощью компьютерной алгебры и проверены численно с точностью до третьего порядка как для изотропных, так и для неизотропных сред, действительные в ближнем и дальнем поле. является обратной проекции групповой скорости. Член в - дисперсия групповой скорости (ДГС) или дисперсия второго порядка; он увеличивает длительность импульса и подает импульс по мере его распространения в среде. Член в представляет собой дисперсионный член третьего порядка, который может еще больше увеличить длительность импульса, даже если он обращается в ноль. Термины в и описывают смещение пульса; Коэффициент представляет собой отношение составляющей групповой скорости к единичному вектору в направлении распространения импульса (ось z). Члены в и описывают дифракцию оптического волнового пакета в направлениях, перпендикулярных оси распространения. Термины в и содержащих смешанные производные во время и пространстве вращать волновой пакет о и осях, соответственно, увеличивают временную ширину волнового пакета (в дополнении к увеличению из - за дГС), увеличение дисперсии в и направлениях, соответственно, и увеличивают щебетание (в дополнение к тому, что связано с ), когда последние и / или и не равны нулю. Член вращает волновой пакет в плоскости. Как ни странно, из-за ранее неполных расширений такое вращение импульса не было реализовано до конца 1990-х годов, но было экспериментально подтверждено. Обнаружено, что до третьего порядка правая часть приведенного выше уравнения содержит следующие дополнительные члены для случая одноосного кристалла: ${\ displaystyle \ beta _ {1}}$${\ displaystyle \ beta _ {2}}$${\ displaystyle \ beta _ {3}}$${\ displaystyle \ beta _ {2}}$${\ displaystyle \ gamma _ {x}}$${\ displaystyle \ gamma _ {y}}$${\ Displaystyle \ гамма _ {х} ~ (\ гамма _ {у})}$${\ Displaystyle х ~ (у)}$${\ displaystyle \ gamma _ {xx}}$${\ displaystyle \ gamma _ {yy}}$${\ displaystyle \ gamma _ {tx}}$${\ displaystyle \ gamma _ {ty}}$${\ displaystyle y}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle y}$${\ displaystyle \ beta _ {2}}$${\ displaystyle \ gamma _ {xx}}$${\ displaystyle \ gamma _ {yy}}$${\ displaystyle \ gamma _ {xy}}$${\ displaystyle xy}$

${\ displaystyle \ cdots ~ + ~ {\ frac {1} {3}} \ gamma _ {txx} {\ frac {\ partial ^ {3} {\ textbf {A}}} {\ partial x ^ {2} \ partial t}} ~ + ~ {\ frac {1} {3}} \ gamma _ {tyy} {\ frac {\ partial ^ {3} {\ textbf {A}}} {\ partial y ^ {2} \ partial t}} ~ + ~ {\ frac {1} {3}} \ gamma _ {ttx} {\ frac {\ partial ^ {3} {\ textbf {A}}} {\ partial t ^ {2} \ partial x}} + \ cdots}$

Первый и второй члены отвечают за кривизну распространяющегося фронта импульса. Эти члены, включая член в , присутствуют в изотропной среде и учитывают сферическую поверхность распространяющегося фронта, исходящего от точечного источника. Этот термин может быть выражен в терминах показателя преломления, частоты и его производных, и этот термин также искажает пульс, но таким образом, который меняет роли и (подробности см. В ссылке Триппенбаха, Скотта и Бэнда). Пока что трактовка здесь является линейной, но нелинейные дисперсионные члены вездесущи в природе. Исследования, включающие дополнительный нелинейный член , показали, что такие члены оказывают сильное влияние на волновой пакет, включая, помимо прочего, самоукручивание волнового пакета. Нелинейные аспекты в конечном итоге приводят к оптическим солитонам . ${\ displaystyle \ beta _ {3}}$${\ displaystyle \ gamma _ {txx}}$${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle \ gamma _ {ttx}}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle \ gamma _ {nl} | A | ^ {2} A}$

Несмотря на то, что SVEA довольно распространен, не требуется формулировать простое волновое уравнение, описывающее распространение оптических импульсов. Фактически, как показано на фиг.4, даже очень общая форма электромагнитного волнового уравнения второго порядка может быть разложена на составляющие направления, обеспечивая доступ к единственному волновому уравнению первого порядка для самого поля, а не к огибающей. Для этого требуется только предположение, что эволюция поля происходит медленно в масштабе длины волны, и вообще не ограничивает ширину полосы импульса, что наглядно демонстрирует.

Высшие гармоники

Ультракороткие импульсы высокой энергии могут генерироваться за счет генерации высоких гармоник в нелинейной среде . Ультракороткий импульс высокой интенсивности будет генерировать массив гармоник в среде; Затем с помощью монохроматора выбирается конкретная интересующая гармоника . Этот метод использовался для получения ультракоротких импульсов в режимах крайнего ультрафиолета и мягкого рентгеновского излучения из импульсов Ti-сапфирового лазера ближнего инфракрасного диапазона .

Приложения

Усовершенствованный материал 3D микро- / нанообработка

Способность фемтосекундных лазеров эффективно создавать сложные структуры и устройства для самых разных приложений широко изучалась в течение последнего десятилетия. Современные методы лазерной обработки с ультракороткими световыми импульсами могут использоваться для структурирования материалов с субмикрометровым разрешением. Прямая лазерная запись (DLW) подходящих фоторезистов и других прозрачных материалов может создавать сложные трехмерные фотонные кристаллы (PhC), микрооптические компоненты, решетки, каркасы тканевой инженерии (TE) и оптические волноводы. Такие структуры потенциально полезны для расширения возможностей приложений следующего поколения в области телекоммуникаций и биоинженерии, которые основаны на создании все более сложных миниатюрных деталей. Точность, скорость изготовления и универсальность сверхбыстрой лазерной обработки делают ее жизненно важным промышленным инструментом для производства.

Микрообработка

Среди применений фемтосекундного лазера проводились эксперименты по микротекстуризации поверхности имплантата для улучшения костеобразования вокруг зубных имплантатов из диоксида циркония. Техника продемонстрировала свою точность с очень низким термическим повреждением и уменьшением поверхностных загрязнений. Дальнейшие исследования на животных показали, что увеличение кислородного слоя, а также микро- и нано-характеристик, созданных микротекстурированием с помощью фемтосекундного лазера, привело к более высокой скорости образования кости, более высокой плотности кости и улучшенной механической стабильности.

Смотрите также

• Импульс с ограниченной полосой пропускания
• Фемтохимия
• Частотная гребенка
• Медицинская визуализация : ультракороткие лазерные импульсы используются в многофотонных флуоресцентных микроскопах.
• Оптическая связь (ультракороткие импульсы), фильтрация и формирование импульсов.
• Генерация и обнаружение терагерцового (Т-излучения).
• Сверхбыстрая лазерная спектроскопия
• Волновой пакет

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Хирлиманн, К. (2004). «Импульсная оптика». В Rullière, Клод (ред.). Фемтосекундные лазерные импульсы: принципы и эксперименты (2-е изд.). Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 0-387-01769-0.
• Эндрю М. Вайнер (2009). Сверхбыстрая оптика . Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. ISBN 978-0-471-41539-8.
• JC Diels и W. Rudolph (2006). Явления ультракоротких лазерных импульсов . Нью-Йорк, Академ. ISBN 978-0-12-215493-5.

Внешние ссылки

• Виртуальная фемтосекундная лаборатория Lab2
• Анимация распространения коротких импульсов в случайной среде (YouTube)
• Сверхбыстрые лазеры: анимированное руководство по работе титан-сапфировых лазеров и усилителей.