РХ Бинг - R. H. Bing

РХ Бинг
Родился ( 1914-10-20 )20 октября 1914 г.
Оквуд, Техас
Умер 28 апреля 1986 г. (1986-04-28)(71 год)
Остин, Техас
Национальность Американец
Альма-матер Техасский университет в Остине
Известен Гипотеза Бинга – Борсука
Теорема о метризации Бинга Теорема
о распознавании Бинга
Научная карьера
Поля Математика
Тезис О простых плоских тканях  (1945)
Докторант Роберт Ли Мур

Р. Х. Бинг (20 октября 1914 - 28 апреля 1986) был американским математиком, который работал в основном в области геометрической топологии и теории континуума . Его отца звали Руперт Генри, но мать Бинга думала, что «Руперт Генри» был слишком британским для Техаса. Она пошла на компромисс, сократив его до RH ( Singh 1986 ). Следовательно, RH не означает имя или отчество.

Математические вклады

Математическое исследование Бинга почти исключительно в 3 - многообразии теории и , в частности, в геометрической топологии в . Термин « топология типа Bing» был придуман для описания стиля методов, используемых Bing.

Бинг заработал себе репутацию в начале 1946 года, вскоре после защиты докторской степени. диссертации, путем решения проблемы характеристики сферы Клайна . В 1948 году он доказал , что псевдо-дуга является однородным , что противоречит опубликованной но ошибочное «доказательство» об обратном.

В 1951 году он доказал результаты, касающиеся метризуемости топологических пространств, в том числе то, что позже будет названо теоремой Бинга – Нагаты – Смирнова о метризации .

В 1952 году Бинг показал, что двойник твердой рогатой сферы Александра является 3-сферой . Это показало существование инволюции на 3-сфере с множеством неподвижных точек, равной дико вложенной 2-сфере , что означало, что исходную гипотезу Смита нужно было сформулировать в подходящей категории. Этот результат также дал толчок исследованиям скомканных кубиков . Доказательство включало метод, который позже был разработан Бингом и другими в набор техник, называемых сжатием Бинга . Доказательства обобщенной гипотезы Шенфлиса и теоремы о двойной подвеске основывались на сжатии типа Бинга.

Бинг был очарован гипотезой Пуанкаре и предпринял несколько серьезных атак, которые закончились безуспешно, что способствовало репутации гипотезы как очень сложной. Он действительно показал, что односвязное замкнутое 3-многообразие, каждая петля которого содержится в 3-шаре , гомеоморфно 3-сфере. Бинг был ответственен за начало исследования гипотезы о свойстве P , а также ее названия как потенциально более гибкой версии гипотезы Пуанкаре. Это было доказано в 2004 году как кульминация работы в нескольких областях математики. С некоторой иронией это доказательство было объявлено спустя некоторое время после того, как Григорий Перельман объявил о своем доказательстве гипотезы Пуанкаре.

Теорема стороны приближения рассматривались Bing , чтобы быть одним из его ключевых открытий. У него много приложений, в том числе упрощенное доказательство теоремы Моиса , которая утверждает, что каждое 3-многообразие может быть триангулировано по существу уникальным способом.

Известные примеры

Дом с двумя комнатами

Дом с двумя комнатами является сжимаемым 2-комплекс , который не разборный . Еще один такой пример, популяризированный Э. К. Зееманом , - это шляпа дурака .

Дом с двумя комнатами также можно сделать утолщенным, а затем триангулировать, чтобы его нельзя было покрыть оболочкой, несмотря на то, что утолщенный дом топологически представляет собой 3 шара. Дом с двумя комнатами проявляется в топологии по-разному. Например, он используется в доказательстве того, что каждое компактное 3-многообразие имеет стандартный спайн .

Пространство собачьей кости

DogBone пространство является фактор - пространством , полученное из клеточного разбиения из на точки и ломаные. Факторпространство не является многообразием, но гомеоморфно .

Услуги и образовательные взносы

Бинг был приглашенным исследователем в Институте перспективных исследований в 1957–58 и снова в 1962–63.

Бинг был президентом MAA (1963–1964), президентом AMS (1977–78) и заведовал кафедрой в Университете Висконсина в Мэдисоне (1958–1960) и Техасском университете в Остине (1975–1977). ).

Прежде чем поступить в аспирантуру для изучения математики, Бинг окончил педагогический колледж штата Юго-Западный Техас (известный сегодня как Университет штата Техас ) и несколько лет работал учителем в средней школе. Его интерес к образованию сохранится до конца его жизни.

Награды и отличия

Что означает RH?

Как упоминалось во введении, отца Бинга звали Руперт Генри, но мать Бинга думала, что «Руперт Генри» был слишком британским для Техаса. Таким образом, она пошла на компромисс, сократив его до RH ( Singh 1986 ).

Сообщается, что однажды Бинг подавал заявление на визу, и его попросили не использовать инициалы. Он объяснил, что на самом деле его зовут «Бинг только для R», и в итоге получил визу, выданную «Ронли Хонли Бинг».

Опубликованные работы

  • Бинг, Р. Х. (1983), Геометрическая топология 3-многообразий , Публикации коллоквиума Американского математического общества, 40 , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-1040-8, MR  0728227
  • Бинг, Р. Х. (1988), Сборник статей. Vol. 1, 2 , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-0117-8, Руководство по ремонту  0950859

использованная литература

Источники

внешние ссылки