Герман Вольд - Herman Wold

Герман Вольд
Родился	( 1908-12-25 )25 декабря 1908 г. Шиен , Норвегия
Умер	16 февраля 1992 г. (1992-02-16)(83 года)
Национальность	Шведский
Альма-матер	Стокгольмский университет
Известен	Теорема волда М.А. ( ) ${\ displaystyle \ infty}$ представление о стационарных случайных процессов Уолд разложения (теория оператора) Крамера-Wold теорема Анализ временных рядов Теория полезности потребительского спроса латентной переменной модели уравнение структурной Последовательная наименьших квадратов оценки из рекурсивных треугольных систем логического вывода Причинная в обсервационных исследованиях Partial квадратов регрессии не менее
Научная карьера
Поля	Статистика Эконометрика
Учреждения	Уппсальский университет
Докторант	Харальд Крамер
Докторанты	Стен Мальмквист Питер Уиттл Карл Йореског

Герман Оле Андреас Вольд (25 декабря 1908 - 16 февраля 1992) был эконометчиком и статистиком норвежского происхождения, который долгое время работал в Швеции . Уолд был известен своими работами в области математической экономики , анализа временных рядов и эконометрической статистики.

В математической статистике Вольд внес теорему Крамера – Вольда, характеризующую нормальное распределение, и разработал разложение Вольда для анализа временных рядов . В микроэкономике Уолд разработал теорию полезности и теорию потребительского спроса . В многомерной статистике Уолд внес свой вклад в методы частичных наименьших квадратов ( PLS ) и графические модели . Работа Уолд на причинной умозаключения от наблюдательных исследований было несколько десятилетий впереди своего времени, в соответствии с Иудеей Pearl .

Ранние годы

Герман Вольд родился в Шиене , Южная Норвегия . Он был самым младшим в семье из шести братьев и сестер. В 1912 году семья переехала в Швецию и стала гражданами Швеции. У отца Германа был небольшой меховой и кожевенный бизнес.

Научные достижения

У Германа Вольда была долгая и продуктивная карьера, охватывающая шесть десятилетий.

Учеба с Харальдом Крамером

В 1927 году Волд поступил в Стокгольмский университет, чтобы изучать математику . Это было подходящее время, поскольку Харальд Крамер был назначен профессором актуарной математики и математической статистики. Позже Уолд напишет: «Принадлежать к первой группе студентов Крамера было удачей, преимуществом, которое просто невозможно переоценить».

После окончания университета в 1930 году Уолд работал в страховой компании; он также работал с Cramér над данными о смертности и позже разработал тариф для страховых компаний. Он начал работу над докторской степенью по случайным процессам под руководством Крамера. Вне диссертации Уолд и Крамер проделали некоторую совместную работу, наиболее известным их результатом была теорема Крамера – Вольда (1936).

Временные ряды и разложение Вольда

Тезис Уолда « Исследование по анализу стационарных временных рядов» был важным вкладом. Основным результатом стало « разложение Вольда », с помощью которого стационарный ряд выражается как сумма детерминированного компонента и стохастического компонента, который сам может быть выражен как бесконечное скользящее среднее . Помимо этого, работа впервые объединила работу английских статистиков, в основном Удного Юла , по отдельным процессам , и теорию стационарных случайных процессов, созданную российскими математиками, в основном А.Я. Хинчин . Результаты Уолда для одномерных временных рядов были обобщены на многомерные временные ряды его учеником Питером Уиттлом .

Разложение Уолд и связанная с этим теорема волда вдохновило Бъёрлинга «s факторизации теоремы в гармоническом анализе и связанной с этим работы по инвариантных подпространств в линейных операторов .

Теория потребительского спроса

В 1938 году правительственный комитет поручил Уолду провести эконометрическое исследование потребительского спроса в Швеции. Результаты были опубликованы в 1940 году. Параллельно он работал над теорией спроса . Его книга « Анализ спроса» (1952) объединила его работы по теории спроса, теории случайных процессов, теории регрессии и его работы по шведским данным.

Системы одновременных уравнений и причинный вывод

В 1943 и 1944 годах Трюгве Хаавельмо выдвинул свои идеи о модели одновременных уравнений , утверждая, что системы одновременных уравнений должны занимать центральное место в эконометрических исследованиях. Уолд отметил некоторые ограничения подхода максимального правдоподобия, одобренного Хаавельмо и Комиссией Коулза ; Уолд предупредил, что в литературе содержатся некоторые преувеличенные утверждения о превосходстве оценки максимального правдоподобия.

В 1945-1965 годах Уолд предложил и развил свою модель «рекурсивной причинно-следственной цепи», которая, по словам Уолда, была более подходящей для многих приложений: для таких моделей «рекурсивной причинно-следственной цепи» метод наименьших квадратов был вычислительно эффективным и обладал превосходными теоретическими характеристиками. свойства, которых не хватало для общих моделей временных рядов. Работы Уолда о моделях причинности и рекурсивных цепочек были признаны научными открытиями благодаря недавним исследованиям причинности и графических моделей в статистике, особенно Джуде Перл и Нэнни Вермут.

Многомерный анализ и частичные наименьшие квадраты

В конце своей карьеры Уолд отказался от эконометрического моделирования и разработал многомерные методы для того, что он назвал «мягким» моделированием. Некоторые из этих методов были разработаны в ходе взаимодействия с его учеником К.Г. Йорескогом , хотя последний в основном фокусировался на методах максимального правдоподобия.

Назначения

Кратко рассказывается история академических назначений Уолда. В 1942 году он стал профессором статистики в Уппсальском университете и оставался там до 1970 года. Затем он переехал в Гетеборг и ушел оттуда в 1975 году.

В 1960 году Волд стал членом Шведской королевской академии наук . С 1968 по 1980 год он был членом комитета по присуждению Премии Sveriges Riksbank в области экономических наук памяти Альфреда Нобеля .

Избранные произведения HOA Wold

• 1938. Исследование по анализу стационарных временных рядов , Almqvist & Wiksell
• 1949. Статистическая оценка экономических отношений , в Econometrica ,
• 1952. Анализ спроса: исследование в области эконометрики, с Ларсом Джурином.
• 1954. «Причинность и эконометрика», Econometrica , 22 (2), стр. 162 -177.
• 1964. Построение эконометрической модели: очерки причинно-следственной цепочки (под редакцией Германа О.А. Вольда).
• 1969. «Эконометрика как пионер в построении неэкспериментальных моделей», Econometrica , 37 (3), стр. 369 -381.
• 1980. Подход фиксированной точки к взаимозависимым системам (под редакцией Германа Вольда), Северная Голландия.
• 1982. Системы под косвенным наблюдением: причинность, структура, прогноз (под редакцией К.Г. Йорескога и Х. Вольда ), Северная Голландия.

Вместе с интервью с инопланетянами опубликована обширная библиография (ниже).

Смотрите также

Примечания

использованная литература

Автобиография

• Дж. Гани, изд. (1982). Создание статистиков, Нью-Йорк: Springer-Verlag. В этой главе есть глава, в которой Уолд рассказывает историю своей жизни.
• См. Интервью с инопланетянами в разделе «Внешние ссылки».

Обсуждение

• Сванте Уолд «Уолд, Герман Оле Андреас»; стр. 213–214 в « Ведущих деятелях статистических наук с семнадцатого века до наших дней» (редактор Н. Л. Джонсон и С. Котц) 1997. Нью-Йорк: Уайли. Первоначально опубликовано в Энциклопедии статистических наук.

внешние ссылки

• Интервью с инопланетянами: профессор Х.А. Уолд на странице эконометрической теории .
• Новая школа: Герман Вольд, 1908–1992.
• Герман Уолд на проекте « Математическая генеалогия»
• Газетные вырезки из газет о Херман Волд в 20 веке Пресс Архивы в ZBW

Есть фотография на

• ТСЖ Wold на странице " Портреты статистиков" .

См. Также (внешние ссылки, снова)

• Теорема Крамера – Вольда.
• Разложение Вольда