Градиан - Gradian
гон | |
---|---|
Единица | Угол |
Условное обозначение | г , гон или град |
Конверсии | |
1 г в ... | ... равно ... |
повороты | 1/400 перемена |
радианы |
π/200 рад ≈ 0,0157 ... рад |
миллирадианы |
5 π мрад ≈ 15,71 ... мрад |
градусы | 9/10° |
угловые минуты | 54 ' |
В тригонометрии , то gradian , также известный как угольника (от древнегреческого : γωνία , латинизируется : Gonia , лит «угол»), град , или сорта , является единицей измерения в качестве угла , определяемого как одну сотую часть права угол ; другими словами, есть 100 градианов на 90 градусов. Это эквивалентно1/400из поворота ,9/10о степени , илиπ/200из радиан . Измерение углов в gradians называется используют сотенную систему измерения угла.
В континентальной Европе французское слово « стоградусный градус» использовалось для обозначения одной сотой градуса. Это одна из причин для принятия термина Цельсия , чтобы заменить стоградусно как имя температурной шкалы.
Градианы в основном используются в геодезии (особенно в Европе) и, в меньшей степени, в горном деле и геологии .
По состоянию на май 2020 года гон официально признан единицей измерения в Европейском союзе и Швейцарии .
Градиан не является частью Международной системы единиц (СИ).
История и название
Единица возникла в связи с Французской революцией во Франции как градация вместе с метрической системой , поэтому иногда ее называют метрической степенью . Из-за путаницы с существующим термином град (е) в некоторых странах Северной Европы (что означает стандартная степень,1/360поворота), название гон было позже принято, сначала в этих регионах, а затем как международный стандарт. На немецком языке эта единица раньше также называлась Neugrad (новая степень), также nygrad на датском , шведском и норвежском языках (также gradian ) и nýgráða на исландском .
Хотя были предприняты попытки общего внедрения, эта единица была принята только в некоторых странах и для специализированных областей, таких как геодезия , горное дело и геология . Французская артиллерия использовала град на протяжении десятилетий. Сегодня степень,1/360из очереди , или математически более удобного радиан,1/2 πповорота (используется в системе единиц СИ ), как правило, используются вместо этого.
В 1970-х - 1990-х годах большинство научных калькуляторов предлагали градусы, а также радианы и градусы для своих тригонометрических функций . В 2010-х годах некоторые научные калькуляторы не поддерживают градиенты.
Условное обозначение
грамм | |
---|---|
Гон | |
В Юникоде |
U + 1D4D ᵍ МОДИФИКАТОР СТРОЧНАЯ БУКВА G (HTML ᵍ ) |
Связанный | |
Смотрите также | U + 00B ЗНАК 0 ° СТЕПЕНИ |
Сегодняшний международный стандарт для этого устройства - «гон» (см. ISO 31-1 ). Другие символы, использовавшиеся в прошлом, включают «gr», «grd» и «g», последнее иногда записывается как надстрочный индекс, аналогично знаку градуса: 50 g = 45 °.
Преимущества и недостатки
Каждому квадранту назначается диапазон 100 гон, что упрощает распознавание четырех квадрантов, а также арифметику с использованием перпендикулярных или противоположных углов.
0 ° знак равно 0 градов 90 ° знак равно 100 градов 180 ° знак равно 200 градов 270 ° знак равно 300 градов 360 ° знак равно 400 градов
Одним из преимуществ этого устройства является то, что прямые углы к заданному углу легко определяются. Если смотреть по компасу по курсу 117 градусов, направление слева будет 17 градусов, справа 217 градусов, а сзади 317 градусов. Недостатком является то, что общие углы 30 ° и 60 ° в геометрии должны быть выражены в долях (как 33+1/3град и 66+2/3 град соответственно).
Аналогично за один час (1/24день), Земля вращается на 15 ° или 16+2/3гон (см. также десятичное время ). Эти наблюдения являются следствием того факта, что число 360 имеет больше делителей, чем число 400; примечательно, что 360 делится на 3, а 400 - нет. Есть одиннадцать множителей на 360, которые меньше или равны квадратному корню: {2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18} . Однако для 400 их всего семь: {2, 4, 5, 8, 10, 16, 20} .
Преобразование
Повороты | Радианы | Градусы | Градианы , или угоны |
---|---|---|---|
0 ход | 0 рад | 0 ° | 0 г |
1/24 перемена | π/12 рад | 15 ° | 16+2/3грамм |
1/16 перемена | π/8 рад | 22,5 ° | 25 г |
1/12 перемена | π/6 рад | 30 ° | 33+1/3грамм |
1/10 перемена | π/5 рад | 36 ° | 40 г |
1/8 перемена | π/4 рад | 45 ° | 50 г |
1/2 π перемена | 1 рад | c. 57,3 ° | c. 63,7 г |
1/6 перемена | π/3 рад | 60 ° | 66+2/3грамм |
1/5 перемена | 2 π/5 рад | 72 ° | 80 г |
1/4 перемена | π/2 рад | 90 ° | 100 г |
1/3 перемена | 2 π/3 рад | 120 ° | 133+1/3грамм |
2/5 перемена | 4 π/5 рад | 144 ° | 160 г |
1/2 перемена | π рад | 180 ° | 200 г |
3/4 перемена | 3 π/2 рад | 270 ° | 300 г |
1 ход | 2 π рад | 360 ° | 400 г |
Отношение к счетчику и системе единиц СИ
В 18 веке метр определялся как 10-миллионная часть четверти меридиана . Таким образом, один градус соответствует длине дуги на поверхности Земли примерно 100 километров; От 1 градуса до 1 километра; 10 микроград на 1 метр.
Градиан не является частью Международной системы единиц (СИ). Директива ЕС по единицам измерения отмечает, что градиент не появляется в списках, составленных CGPM , CIPM или BIPM . В самом последнем, 9-м издании SI Brochure градиан вообще не упоминается. В предыдущем издании это упоминалось только в сноске, в которой говорилось следующее:
Гон (или град, где град - альтернативное название угольника) - это альтернативная единица измерения плоского угла в градусе, определяемая как (π / 200) рад. Таким образом, под прямым углом находится 100 угольников. Потенциальная ценность угольника в навигации заключается в том, что, поскольку расстояние от полюса до экватора Земли приблизительно равно10 000 км , 1 км на поверхности Земли образует угол в один сантигон в центре Земли. Однако гон используется редко.
Смотрите также
- Угловая частота
- Угловой мил (военное измерение)
- Гармонический анализ
- Жан-Шарль де Борда
- Повторяющийся круг
- Спред (рациональная тригонометрия)
- Стерадиан («квадратный радиан»)
Примечания
использованная литература
внешние ссылки
- Спросите доктора математика
- Определения класса , угольник и стоградусны на sizes.com
- Словарь единиц