Уклон (уклон) - Grade (slope)

d = ход
Δh = подъем
l = длина откоса
α = угол наклона

Класс (называемый также наклон , угол наклона , градиент , mainfall , шаг или подъем ) физического признака, рельефа или составным линия относится к тангенсу угла этой поверхности к горизонтали . Это частный случай наклона , где ноль означает горизонтальность . Большее число указывает на большую или большую степень «наклона». Часто уклон рассчитывается как отношение «подъема» к «бегу» или как дробная часть («подъем за пробегом»), где бег - это расстояние по горизонтали (а не расстояние по склону), а подъем - это расстояние по вертикали.

Склоны существующих физических объектов, таких как каньоны и склоны, берега и русла ручьев и рек , часто описываются как уклоны, но обычно уклоны используются для искусственных поверхностей, таких как дороги, ландшафтная планировка, уклоны крыш , железные дороги , акведуки и пешеходы или велосипедные маршруты. Уклон может относиться к продольному уклону или перпендикулярному поперечному уклону .

Номенклатура

Иллюстрация уклонов (процентов), углов в градусах и соотношении.

Есть несколько способов выразить наклон:

  1. как угол наклона к горизонтали. (Это угол α, противоположный стороне «подъема» треугольника с прямым углом между вертикальным подъемом и горизонтальным ходом.)
  2. в процентах , формула для которой эквивалентна тангенсу угла наклона, умноженному на 100. В Европе и США процентный уклон является наиболее часто используемым показателем для описания уклонов.
  3. в виде числа промилле (‰), формула которого также может быть выражена как тангенс угла наклона, умноженного на 1000. Это обычно используется в Европе для обозначения уклона железной дороги.
  4. как отношение увеличения одной части к такому количеству частей. Например, уклон, который имеет подъем 5 футов на каждые 1000 футов пробега, будет иметь коэффициент уклона 1 к 200 (обычно используется слово «in», а не обозначение математического отношения «1: 200». ) Этот метод обычно используется для описания железнодорожных классов в Австралии и Великобритании. Он используется для дорог в Гонконге и использовался для дорог в Великобритании до 1970-х годов.
  5. как отношение многих частей к увеличению одной части, что является обратным предыдущему выражению (в зависимости от страны и отраслевых стандартов). Например, «уклоны выражаются в виде отношения, такого как 4: 1. Это означает, что на каждые 4 единицы (футы или метры) горизонтального расстояния приходится 1 единица (фут или метр) вертикальное изменение вверх или вниз».

Любой из них может быть использован. Уклон обычно выражается в процентах, но его легко преобразовать в угол α , взяв обратный тангенс стандартного математического уклона, которым является подъем / спуск или уклон / 100. Если посмотреть на красные числа на диаграмме, указывающие уклон можно увидеть причудливость использования уклона для задания уклона; цифры изменяются от 0 для плоского изображения до 100% при 45 градусах и до бесконечности при приближении к вертикали.

Наклон все еще может быть выражен, когда горизонтальный пробег неизвестен: подъем можно разделить гипотенузой (длиной наклона). Это не обычный способ задания наклона; это нестандартное выражение следует за функцией синуса, а не за функцией тангенса, поэтому оно называет уклон в 45 градусов классом 71% вместо 100%. Но на практике обычный способ расчета уклона состоит в том, чтобы измерить расстояние вдоль склона и вертикального подъема и вычислить на его основе горизонтальный пробег, чтобы вычислить уклон (100% × подъем / спуск) или стандартный уклон (подъем / подъем). запустить). Когда угол наклона мал, использование длины уклона, а не горизонтального смещения (т. Е. Использование синуса угла, а не тангенса) дает лишь незначительную разницу и может затем использоваться в качестве приближения. Уклоны железных дорог часто выражаются в виде подъема по отношению к расстоянию вдоль пути в качестве практической меры. В случаях, когда разница между sin и tan значительна, используется тангенс. В любом случае, имеет место тождество для всех наклонах до 90 градусов: . Или, проще говоря, можно рассчитать горизонтальный пробег, используя теорему Пифагора, после чего легко вычислить (стандартный математический) уклон или уклон (процент).

В Европе уклоны дороги обозначаются в процентах.

Уравнения

Оценки связаны с помощью следующих уравнений с символами с рисунка вверху.

Касательная как отношение

Наклон, выраженный в процентах, аналогичным образом можно определить по тангенсу угла:

Угол от касательного градиента

Если тангенс выражается в процентах, угол можно определить как:

Если угол выражен в виде отношения (1 в n), то:

Дороги

В автотранспортном машиностроении , различные земли -А конструкция ( автомобили , внедорожники , грузовики , поезда и т.д.) рассчитаны на их способность восходить местности . Поезда обычно имеют гораздо более низкую оценку, чем автомобили. Наивысший уклон, который транспортное средство может подняться при сохранении определенной скорости, иногда называют его «способностью преодолевать подъем» (или, реже, «способностью преодолевать подъем»). Боковые откосы геометрии шоссе иногда называют насыпями или выемками, если эти методы использовались для их создания.

В Соединенных Штатах максимальный уклон для автомагистралей, финансируемых из федерального бюджета, указан в расчетной таблице на основе рельефа местности и расчетных скоростей, при этом обычно допускается до 6% в горных районах и холмистых городских районах, за исключением уклонов до 7% на горных дорогах с ограничения скорости ниже 60 миль в час (95 км / ч).

Самые крутые дороги в мире - это Болдуин-стрит в Данидине, Новая Зеландия, Ффорд-Пен-Ллех в Харлехе, Уэльс, и Кантон-авеню в Питтсбурге, штат Пенсильвания. В Книге рекордов Гиннесса Болдуин-стрит снова названа самой крутой улицей в мире с оценкой 34,8% (1 из 2,87) после успешной апелляции против решения, по которому титул на короткое время был передан Ффордду Пену Ллеху . Департамент проектирования и строительства Питтсбурга зафиксировал уклон 37% (20 °) для Кантон-авеню. Улица является частью велогонки с 1983 года.

Сан - Франциско Municipal Railway действует автобусное среди холмов города . Самый крутой уклон для автобусных перевозок составляет 23,1% у 67-Bernal Heights на улице Алабама между улицами Рипли и Эсмеральда.

Экологический дизайн

Уклон, уклон и уклон являются важными компонентами ландшафтного дизайна , дизайна сада , ландшафтной архитектуры и архитектуры ; для инженерных и эстетических факторов дизайна. Осушение, устойчивость откосов, перемещение людей и транспортных средств, соблюдение строительных норм и интеграция дизайна - все это аспекты рассмотрения откосов при проектировании окружающей среды .

Железнодорожные пути

Индикатор уклона около Беллвилля, Западный Кейп , Южная Африка , показывает степени 1: 150 и 1:88.

Регулирующие градиенты ограничивают нагрузку, которую может перевозить локомотив , включая вес самого локомотива. При уклоне 1% (1 из 100) локомотив может тянуть половину (или меньше) нагрузки, которую он может тянуть на ровном пути. (Тяжелому поезду, движущемуся со скоростью 20 км / ч по тяжелому рельсу, может потребоваться в десять раз больше тяги при обновлении на 1%, чем на уровне с такой скоростью.)

Ранние железные дороги в Соединенном Королевстве были проложены с очень пологим уклоном, например 0,07575% (1 из 1320) и 0,1515% (1 из 660) на главной линии Грейт-Вестерн, прозванной Бильярдным столом Брунеля, потому что ранние локомотивы (и их тормоза) были слабенькие. Крутые уклоны были сосредоточены на коротких участках линий, где было удобно использовать вспомогательные двигатели или кабельную тягу , например, участок 1,2 км (0,75 мили) от Юстона до Камден-таун .

Чрезвычайно крутые уклоны требуют использования тросов (таких как Scenic Railway в Katoomba Scenic World , Австралия, с максимальным уклоном 122% (52 °), который считается самым крутым пассажирским фуникулером в мире) или какой-нибудь зубчатой ​​железной дороги. (например, железная дорога Пилатус в Швейцарии с максимальным уклоном 48% (26 °), которая считается самой крутой зубчатой ​​железной дорогой в мире), чтобы помочь поезду подниматься или опускаться.

Градиенты могут быть выражены как угол, так как ноги на милю, ноги на цепь, 1 в п , х % или у промилле. Поскольку дизайнеры любят круглые фигуры, способ выражения может повлиять на выбранные градиенты.

Железнодорожный участок протяженностью 1371 метр с уклоном 20 (2%), Чехия

К самым крутым железнодорожным линиям , не использующим стеллажную систему, относятся:

Компенсация кривизны

Градиенты на крутых поворотах, по сути, немного круче, чем тот же градиент на прямом пути, поэтому, чтобы компенсировать это и сделать основной уклон однородным по всему, градиент на этих крутых поворотах должен быть немного уменьшен.

Постоянные тормоза

В эпоху до того, как они были оснащены непрерывными тормозами , будь то пневматические или вакуумные тормоза , крутые уклоны чрезвычайно затрудняли безопасную остановку поездов. В те дни, например, инспектор настоял на том, чтобы железнодорожная станция Раджвик в Западном Суссексе была переоценена. Он не позволял ей открыться, пока градиент через платформу не уменьшился с 1: 80 до 1: 130.

Смотрите также

использованная литература

внешние ссылки