Постоянный срок - Constant term

В математике , А постоянный член является термином в алгебраическом выражении , который не содержит каких - либо переменных , и , следовательно , является постоянным . Например, в квадратичном полиноме

${\ displaystyle x ^ {2} + 2x + 3, \}$

3 - постоянный член.

После объединения одинаковых членов в алгебраическом выражении будет не более одного постоянного члена. Таким образом, принято говорить о квадратичном полиноме

${\ displaystyle ax ^ {2} + bx + c, \}$

где - переменная, имеющая постоянный член. Если постоянный член равен 0, то он будет обычно опускаться при выписывании квадратичного. ${\ displaystyle x}$${\ displaystyle c.}$

Любой многочлен записывается в стандартной форме имеет уникальный термин постоянного, которая может рассматриваться как коэффициент из В частности, постоянный член всегда будет самым низким уровень членом полинома. Это также относится к многомерным полиномам. Например, полином ${\ displaystyle x ^ {0}.}$

${\ displaystyle x ^ {2} + 2xy + y ^ {2} -2x + 2y-4 \}$

имеет постоянный член -4, который можно считать коэффициентом исключения переменных путем возведения в степень до 0 (любое ненулевое число, возведенное в степень до 0, становится 1). Для любого полинома постоянный член может быть получен заменой 0 вместо каждой переменной; таким образом, исключая каждую переменную. Концепция возведения в степень до 0 может применяться к степенным рядам и другим типам рядов, например, к этому степенному ряду: ${\ displaystyle x ^ {0} y ^ {0},}$

${\ displaystyle a_ {0} + a_ {1} x + a_ {2} x ^ {2} + a_ {3} x ^ {3} + \ cdots,}$

${\ displaystyle a_ {0}}$ постоянный член.

Константа интеграции

Производное термина постоянной равно 0, так что, когда член , содержащий термин постоянное дифференцируется, термин постоянной равен нулю, независимо от его стоимости. Следовательно, первообразная определяется только с точностью до неизвестного постоянного члена, который называется «постоянной интегрирования» и добавляется в символической форме.

Смотрите также

• Константа (математика)

использованная литература