Простая (абстрактная алгебра) - Simple (abstract algebra)
В математике термин простой используется для описания алгебраической структуры, которую в некотором смысле нельзя разделить меньшей структурой того же типа. Другими словами, алгебраическая структура проста, если ядром каждого гомоморфизма является либо вся структура, либо отдельный элемент. Вот несколько примеров:
- Группа называется простой группой , если она не содержит нетривиальную правильную нормальную подгруппу .
- Кольцо называется простым кольцом , если она не содержит нетривиальный двусторонний идеала .
- Модуль называется простым модулем , если он не содержит нетривиальный подмодуль .
- Алгебра называется простой алгеброй , если она не содержит нетривиальный двусторонний идеала .
Общая картина состоит в том, что структура не допускает нетривиальных отношений сравнения .
В теории полугрупп этот термин используется по-разному . Полугруппа называется простой, если у нее нет нетривиальных идеалов , или, что то же самое, если отношение Грина J является универсальным отношением. Не всякая конгруэнция на полугруппе связана с идеалом, поэтому простая полугруппа может иметь нетривиальные конгруэнции. Полугруппа без нетривиальных конгруэнций называется простой конгруэнцией .
Смотрите также
|
Эта статья включает в себя список связанных элементов с одинаковыми (или похожими именами). Если внутренняя ссылка привела вас сюда неправильно, вы можете изменить ссылку, чтобы она указывала прямо на предполагаемую статью. |