Поль-Андре Мейер - Paul-André Meyer
Поль-Андре Мейер | |
|---|---|
 | |
| Родился |
21 августа 1934 г. |
| Умер | 30 января 2003 г. (68 лет) |
| Национальность | французский язык |
| Альма-матер | École Normale Supérieure |
| Известен |
Теорема Дуба-Мейера о разложении Теория семимартингалов |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Institut de Recherche Mathématique |
| Докторант | Жак Дени |
| Докторанты |
Доминик Бакри Клод Деллачери Кэтрин Долеанс-Дад |
| Влияния | Киеси Ито , Мишель Лоэв , Джозеф Лео Дуб |
Поль-Андре Мейер (21 августа 1934 - 30 января 2003) был французским математиком , сыгравшим важную роль в развитии общей теории случайных процессов . Он работал в Институте математических исследований (IRMA) в Страсбурге и известен как основатель «Страсбургской школы» в стохастическом анализе.
биография
Мейер родился в 1934 году в Булони, пригороде Парижа. Его семья бежала из Франции в 1940 году и отправилась в Аргентину, поселившись в Буэнос-Айресе, где Поль-Андре учился во французской школе. Он вернулся в Париж в 1946 году и поступил в Lycée Janson de Sailly , где впервые познакомился с высшей математикой через своего учителя М. Хайльбронна. В 1954 году он поступил в Высшую нормальную школу, где изучал математику. Там он посетил лекции о вероятности Мишеля Лоэва , бывшего ученика Поля Леви, который приехал из Беркли, чтобы провести год в Париже. Эти лекции вызвали интерес Майера к теории случайных процессов, и он продолжил писать диссертацию по теории потенциала, мультипликативным и аддитивным функционалам от марковских процессов , под руководством Жака Дени.
После докторской диссертации Мейер отправился в Соединенные Штаты и несколько лет работал с американским математиком Джозефом Дубом, который тогда разрабатывал новые идеи в теории случайных процессов. Именно там он вывел свою знаменитую теорему о разложении субмартингала, теперь известную как разложение Дуба – Мейера . По возвращении во Францию он основал группу в Страсбурге, где руководил своей знаменитой «Вероятной страсбургской семейством», ставшей эпицентром развития теории случайных процессов во Франции на два десятилетия.
Научная работа
Мейер наиболее известен своим аналогом разложения субмартингала Дуба-Мейера в непрерывном времени, известным как разложение Дуба-Мейера, и его работой по «общей теории» случайных процессов, опубликованной в его монументальной книге « Вероятности и потенциал» , написанной с Клодом Деллачери. .
Одним из основных направлений его исследований в области теории вероятностей была общая теория случайных процессов , марковские процессы , стохастическое интегрирование, стохастическая дифференциальная геометрия и квантовая вероятность . Его самая цитируемая книга - « Вероятности и потенциал B», написанная вместе с Клодом Деллачери. Предыдущая книга является английским переводом второй книги из серии из пяти, написанных Мейером и Деллачери с 1975 по 1992 год и разработанной на основе новаторской книги Мейера Probabilités et Potentiel , опубликованной в 1966 году.
В период 1966-1980 годов Мейер организовал Seminaire de Probabilities в Страсбурге, и он и его сотрудники разработали так называемую общую теорию процессов.
Эта теория касалась математических основ теории случайных процессов с непрерывным временем , особенно марковских процессов . Заметными достижениями «Страсбургской школы» были разработка стохастических интегралов для семимартингалов и концепция предсказуемого (или предвидимого) процесса.
IRMA учредил ежегодную премию в его память; первая премия Поля Андре Мейера была присуждена в 2004 г. [1] .
Перси Диаконис из Стэнфордского университета писала о Мейере так:
Я встречался с Полом-Андре Мейером только однажды (в Luminy в 1995 году). Он любезно остался после моего выступления, и мы проговорили около часа. Я изучал скорость сходимости цепей Маркова в конечном пространстве состояний. Он пояснил, что для него цепи Маркова в конечном пространстве состояний - тривиальная тема. Обиженный, но неустрашимый, я объяснил некоторые наши результаты и методы. Он подумал и сказал: «Понятно, да, это очень сложные проблемы». Аналитические части теории пространства Дирихле сыграли огромную роль в моей недавней работе. Я уверен, что у абстрактной теории есть чему поучиться. В данной статье я рассматриваю скорости сходимости для простой цепи Маркова. Мне очень жаль, что у меня не было еще часа с Полом-Андре Мейером. Возможно, он сказал бы: «Эта часть нашей истории может вам помочь». Возможно, кто-нибудь из его учеников или коллег поможет заполнить пустоту.
Некоторые книги и статьи Поля-Андре Мейера
- К. Деллачери, П. А. Мейер: вероятности и потенциал B, Северная Голландия, Амстердам, Нью-Йорк, 1982.
- П.А. Мейер: «Мартингалы и стохастические интегралы I», Лекционные заметки Спрингера по математике 284, 1972.
- Аксиоматическая теория проблемы Дирихле Брело и теория Ханта , Анналы института Фурье , 13, вып. 2 (1963), стр. 357–372
- Intégrales stochastiques I , Séminaire de probabilités de Strasbourg , 1 (1967), стр. 72–94
- Intégrales stochastiques II , Séminaire de probabilités de Strasbourg , 1 (1967), стр. 95–117
- Intégrales stochastiques III , Séminaire de probabilités de Strasbourg , 1 (1967), стр. 118–141
- Intégrales stochastiques IV , Séminaire de probabilités de Strasbourg , 1 (1967), стр. 124–162
- Генерация сигма-полей с помощью пошаговых процессов , Séminaire de probabilités de Strasbourg , 10 (1976), с. 118–124
- П.А. Мейер: «Inégalités de normes pour les integles stochastiques», «Семинары вероятностей XII», Springer Lecture Notes in Math. 649, 757–762, 1978.