Бозонное поле - Bosonic field

В квантовой теории поля , бозонное поле является квантовым полем , кванты которого являются бозонами ; то есть они подчиняются статистике Бозе – Эйнштейна . Бозонные поля подчиняются каноническим коммутационным соотношениям , в отличие от канонических антикоммутационных соотношений, которым подчиняются фермионные поля .

Примеры включают скалярные поля , описывающие частицы со спином 0, такие как бозон Хиггса , и калибровочные поля, описывающие частицы со спином 1, такие как фотон .

Основные свойства

Свободные (невзаимодействующие) бозонные поля подчиняются каноническим коммутационным соотношениям. Эти соотношения также справедливы для взаимодействующих бозонных полей в картине взаимодействия, где поля эволюционируют во времени, как если бы они были свободными, а эффекты взаимодействия закодированы в эволюции состояний. Именно из этих коммутационных соотношений следует статистика Бозе – Эйнштейна для квантов поля.

Примеры

Примеры бозонных полей включают в себя скалярные поля , калибровочные поля , а также симметричные 2-тензорные поля , которые характеризуются их ковариацией при преобразованиях Лоренца и имеют спины 0, 1 и 2, соответственно. Физические примеры в том же порядке - это поле Хиггса, поле фотона и поле гравитона. Из двух последних только фотонное поле может быть квантовано с использованием обычных методов канонического или интегрального квантования по путям. Это привело к теории квантовой электродинамики , одной из самых успешных теорий в физике. С другой стороны, квантование гравитации - давняя проблема, которая привела к развитию таких теорий, как теория струн и петлевая квантовая гравитация .

Спин и статистика

Теорема спин-статистики подразумевает, что квантование локальных, релятивистских теорий поля в 3 + 1 измерениях может привести либо к бозонным, либо к фермионным квантовым полям, т. Е. К полям, подчиняющимся коммутационным или антикоммутационным соотношениям, в зависимости от того, имеют ли они целые или полуцелые числа. spin соответственно. Таким образом, бозонные поля являются одним из двух теоретически возможных типов квантовых полей, а именно тех, которые соответствуют частицам с целочисленным спином.

В нерелятивистской теории многих тел спин и статистические свойства квантов напрямую не связаны. Фактически, коммутационные или антикоммутационные соотношения предполагаются в зависимости от того, соответствует ли теория, которую мы собираемся изучить, частицам, подчиняющимся статистике Бозе – Эйнштейна или Ферми – Дирака. В этом контексте спин остается внутренним квантовым числом, которое только феноменологически связано со статистическими свойствами квантов. Примеры нерелятивистских бозонных полей включают те, которые описывают холодные бозонные атомы, такие как гелий-4.

Такие нерелятивистские поля не так фундаментальны, как их релятивистские аналоги: они обеспечивают удобную `` переупаковку '' многочастичной волновой функции, описывающей состояние системы, тогда как релятивистские поля, описанные выше, являются необходимым следствием согласованного союз теории относительности и квантовой механики.

Смотрите также

Рекомендации

  • Эдвардс, Дэвид А. (1981). «Математические основы квантовой теории поля: фермионы, калибровочные поля и суперсимметрия, часть I: теории поля на решетке». Международный журнал теоретической физики . Springer Nature. 20 (7): 503–517. DOI : 10.1007 / bf00669437 . ISSN  0020-7748 .
  • Hoffmann, Scott E .; Корни, Джоэл Ф .; Драммонд, Питер Д. (18 июля 2008 г.). «Гибридный метод фазового моделирования взаимодействующих бозе-полей». Physical Review . Американское физическое общество (APS). 78 (1): 013622. arXiv : 0803.1887 . DOI : 10.1103 / physreva.78.013622 . ISSN  1050-2947 .
  • Пескин, М., Шредер, Д. (1995). Введение в квантовую теорию поля , Westview Press.
  • Средницки, Марк (2007). Квантовая теория поля , Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-86449-7 .
  • Вайнберг, Стивен (1995). Квантовая теория полей , (3 тома) Cambridge University Press.