Аллен Хэтчер - Allen Hatcher
Аллен Э. Хэтчер | |
|---|---|
 Аллен Хэтчер в Беркли в 1980 году
| |
| Родившийся |
23 октября 1944 г. |
| Национальность | Американец |
| Альма-матер |
Оберлинский колледж Стэнфордского университета |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения |
Принстонский университет Калифорнийский университет, Корнельский университет Лос-Анджелеса |
| Тезис | AK 2 Препятствие для псевдоизотопий (1971) |
| Докторант | Ханс Самельсон |
| Докторанты | |
Аллен Эдвард Хэтчер (родился 23 октября 1944 г.) - американский тополог .
биография
Хэтчер родился в Индианаполисе , штат Индиана . После получения его BS из колледжа Оберлин в 1966 году, он отправился за его аспирантуру в Стэнфордском университете , где он получил степень доктора философии в 1971 году. Его диссертация AK 2 Препятствие псевдоизотопам была написана под руководством Ханса Самельсона . После этого Хэтчер отправился в Принстонский университет , где он год проработал постдоком NSF , затем еще год был лектором, а затем доцентом с 1973 по 1979 год. Он также был членом Института перспективных исследований в 1975–76 годах. 1979–80 гг. В 1977 году Хэтчер стал профессором Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе . С 1983 года он был профессором Корнельского университета ; теперь он заслуженный профессор .
В 1978 году Хэтчер был приглашенным спикером на Международном конгрессе математиков в Хельсинки.
Математические вклады
Он работал в области геометрической топологии как в области высоких измерений, связывая псевдоизотопию с алгебраической K-теорией , так и в области низких измерений: поверхностей и трехмерных многообразий , например, доказывая гипотезу Смейла для трехмерной сферы .
3-х коллектор
Возможно, среди его наиболее известных результатов о трехмерных многообразиях речь идет о классификации несжимаемых поверхностей в некоторых трехмерных многообразиях и их граничных наклонах. Уильям Флойд и Хэтчер классифицировали все несжимаемые поверхности в расслоения с проколотыми торами над окружностью. Тёрстон и Хэтчер классифицировали несжимаемые поверхности в 2-мостовых узлах комплементов . В качестве следствия, это дало больше примеров не- Хакен , не- Зайферт расслаивается , неприводимые 3-многообразия и расширенные методы и линию исследования начались в конспектах Терстена Принстон. Хэтчер также показал, что неприводимые гранично-неприводимые трехмерные многообразия с торической границей имеют не более «половины» всех возможных граничных наклонов, являющихся результатом существенных поверхностей. В случае одной границы тора можно заключить, что число наклонов, задаваемых существенными поверхностями, конечно.
Хэтчер внес вклад в так называемую теорию существенных расслоений в трехмерных многообразиях. Он изобрел понятие «конечной несжимаемости», и несколько его учеников, таких как Марк Бриттенхэм, Чарльз Делман и Рэйчел Робертс , внесли важный вклад в теорию.
Поверхности
Хэтчер и Терстон показали алгоритм , чтобы произвести презентацию группы классов отображений из в замкнутой , ориентируемой поверхности . Их работа основывалась на понятии системы разрезов и движений, которые связаны с любыми двумя системами.
Избранные публикации
Статьи
- Аллен Хэтчер и Уильям Терстон , Представление группы классов отображений замкнутой ориентируемой поверхности, Топология 19 (1980), вып. 3, 221–237.
- Аллен Хэтчер, О граничных кривых несжимаемых поверхностей, Тихоокеанский математический журнал 99 (1982), вып. 2, 373–377.
- Уильям Флойд и Аллен Хэтчер, Несжимаемые поверхности в расслоениях с проколотыми торами, Топология и ее приложения 13 (1982), вып. 3, 263–282.
- Аллен Хэтчер и Уильям Терстон , Несжимаемые поверхности в двухмостовых узлах, Inventiones Mathematicae 79 (1985), вып. 2, 225–246.
- Аллен Хэтчер, Доказательство гипотезы Смейла , Annals of Mathematics (2) 117 (1983), no. 3, 553–607.
Книги
- Хэтчер, Аллен (2002). Алгебраическая топология . Кембридж: Издательство Кембриджского университета . ISBN 0-521-79160-X .
Книги в процессе
- Хэтчер, Аллен. «Векторные расслоения и K-теория» .
- Хэтчер, Аллен. «Спектральные последовательности в алгебраической топологии» .
- Хэтчер, Аллен. «Базовая топология 3-многообразий» .