+ hc - + h.c.

+ Нс это аббревиатура « плюс Н ermitian с onjugate »; это означает, что есть дополнительные термины, которые являются эрмитово сопряженными со всеми предыдущими терминами, и является удобным сокращением для опускания половины фактически присутствующих терминов.

Контекст и использование

Обозначения конвенция «+ Нс» является общей в физике элементарных частиц в контексте выписывать формулы для лагранжианов и гамильтонианов , которые обычно оба необходимы , чтобы быть Эрмитовы операторами . Математика квантовой механики основана на комплексных числах , тогда как почти все наблюдения (измерения) - это только действительные числа . Добавление собственного сопряженного оператора к оператору гарантирует, что комбинация является эрмитовой , что, в свою очередь, гарантирует, что собственные значения комбинированного оператора будут действительными числами, подходящими для прогнозирования значений наблюдений / измерений.

Следовательно, интерпретируйте выражение

${\ displaystyle A + B + C + {\ text {hc}}}$

как значение

${\ displaystyle A + B + C + A ^ {\ dagger} + B ^ {\ dagger} + C ^ {\ dagger}}$

Обозначения кинжала и звездочки

В приведенных выше выражениях используется как символ эрмитова сопряжения (также называемого сопряженным транспонированием ) , определяемого как применение к оператору преобразований комплексного сопряжения и транспонирования в любом порядке. ${\ displaystyle A ^ {\ dagger}}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle A}$

Кинжал ( ) - старое обозначение в математике, но все еще широко распространено в квантовой механике. В математике (особенно в линейной алгебре ) эрмитово сопряжение обычно записывается как , но в квантовой механике обозначение звездочки ( ) иногда используется только для комплексного сопряжения , а не для комбинированного сопряженного транспонирования ( эрмитово сопряжение ). ${\ displaystyle \ dagger}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle A ^ {\ ast}}$${\ displaystyle \ ast}$

использованная литература