Квантовое число полного углового момента - Total angular momentum quantum number

В квантовой механике , то полный угловой момент квантовое число parametrises общий угловой момент данного частицы , путем объединения ее орбитального углового момента и его собственного углового момента (т.е. его спина ).

Если s - спиновый угловой момент частицы и ℓ ее вектор орбитального углового момента, то полный угловой момент j равен

${\ displaystyle \ mathbf {j} = \ mathbf {s} + {\ boldsymbol {\ ell}} ~.}$

Соответствующее квантовое число является основным квантовым числом j полного углового момента . Он может принимать следующий диапазон значений, прыгая только целочисленными шагами:

${\ Displaystyle | \ ell -s | \ leq j \ leq \ ell + s}$

где ℓ - азимутальное квантовое число (параметризация орбитального углового момента), а s - квантовое число спина (параметризация спина).

Связь между вектором полного углового момента j и квантовым числом j полного углового момента дается обычным соотношением (см. Квантовое число углового момента )

${\ Displaystyle \ Vert \ mathbf {j} \ Vert = {\ sqrt {j \, (j + 1)}} \, \ hbar}$

Z- проекция вектора определяется выражением

${\ displaystyle j_ {z} = m_ {j} \, \ hbar}$

где m _j - вторичное квантовое число полного углового момента , а - приведенная постоянная Планка . Он изменяется от -j до + j с шагом в один. Это генерирует 2 j + 1 различных значений m _j . ${\ displaystyle \ hbar}$

Общий объем соответствует угловому моменту казимировского инварианта в алгебре Ли так (3) из трехмерной группы вращений .

Смотрите также

• Главное квантовое число
• Квантовое число орбитального углового момента
• Магнитное квантовое число
• Спиновое квантовое число
• Связь по угловому моменту
• Коэффициенты Клебша – Гордана
• Диаграммы углового момента (квантовая механика)
• Вращательная спектроскопия

использованная литература

• Гриффитс, Дэвид Дж. (2004). Введение в квантовую механику (2-е изд.) . Прентис Холл. ISBN 0-13-805326-X.
• Альберт Мессия , (1966). Квантовая механика (тома I и II), английский перевод с французского, сделанный Г.М. Теммером. Северная Голландия, John Wiley & Sons.

внешние ссылки

• Векторная модель углового момента.
• LS и jj муфта