Синергетика (Фуллер) - Synergetics (Fuller)
Синергетика - это название, которое Р. Бакминстер Фуллер (1895–1983) дал области исследований и изобретательному языку, который он был пионером, эмпирическому исследованию трансформирующихся систем с упором на поведение всей системы, непредсказуемое поведением отдельных компонентов. Его двухтомная работа « Синергетика: исследования геометрии мышления» , выполненная в сотрудничестве с Э. Дж. Эпплуайтом, воплощает целую жизнь исследований в области книжной формы.
Поскольку системы поддаются идентификации в любом масштабе, синергетика обязательно является междисциплинарной, охватывая широкий спектр научных и философских тем, особенно в области геометрии, где тетраэдр является моделью простейшей системы Фуллера.
Несмотря на общепринятые одобрения, такие как пролог Артура Леба и положительные комментарии У Тана и Артура Кларка о пыли , а также посмертное наименование углеродного аллотропа « бакминстерфуллереном », синергетика остается нестандартной темой, которую десятилетиями игнорировали. большинство традиционных учебных программ и академических факультетов, что сам Фуллер считал свидетельством опасного уровня сверхспециализации.
Его творчество вдохновило многих разработчиков на дальнейшие новаторские ответвления от Synergetics, особенно на проектирование геодезических куполов и жилых домов. Среди современников Фуллера были Джо Клинтон (НАСА), Дон Рихтер (Temcor), Кеннет Снельсон (тенсегрити), Дж. Болдуин (Новый институт алхимии) и Медард Гэйбл (Всемирная игра). Его главные помощники Эми Эдмондсон и Эд Попко опубликовали учебники, которые помогают популяризировать синергетику, Стаффорд Бир распространил синергетику на приложения в социальной динамике, а Дж. Ф. Нистром предложил теорию вычислительной космографии. Исследования продолжаются.
Определение
«Синергетика» определяется Баки (как он предпочитал называть) как:
Система измерения, использующая 60-градусную векторную координацию, всеобъемлющую как для физики, так и для химии, а также для арифметики и геометрии, в рациональных целых числах ... Синергетика объясняет многое из того, что ранее не освещалось ... Синергетика следует космической логике структурные математические стратегии природы, которые используют парные наборы шести угловых степеней свободы, частот и векторно-экономических действий, а также их многоальтернативные, равноэкономичные варианты действий ... Синергетика раскрывает мучительную неловкость, характерную для современной математической обработки. о взаимоотношениях независимых научных дисциплин, которые изначально были вызваны их взаимным и раздельным отсутствием осознания существования всеобъемлющей, рациональной, координирующей системы, присущей природе.
Другие отрывки из « Синергетики», которые очерчивают эту тему, - это ее введение (Источник реальности) и раздел о координации природы (410.01). Глава «Оперативная математика» (801.00-842.07) дает легкое для понимания, легкое в построении введение в некоторые методы геометрического моделирования Фуллера. Таким образом, эта глава может помочь новому читателю познакомиться с подходом, стилем и геометрией Фуллера. Одно из наиболее ярких изложений Фуллера «геометрии мышления» содержится в эссе «Всенаправленный ореол», состоящем из двух частей, которое появляется в его книге « Нет больше подержанного Бога» .
Эми Эдмондсон описывает синергетику «в самом широком смысле, как изучение пространственной сложности, и как таковое по своей сути является всеобъемлющей дисциплиной». В своем докторском исследовании Шерил Кларк синтезирует синергетику как «изучение того, как работает природа, закономерностей, присущих природе, геометрии сил окружающей среды, которые влияют на человечество».
Вот сокращенный список некоторых открытий, которые Фуллер снова цитирует в отношении синергетики :
- Рациональное объемное квантование или постоянная пропорциональность октаэдра , куба , ромбического триаконтаэдра и ромбического додекаэдра при обращении к тетраэдру как объемной единице.
- Тригонометрическая идентификация траекторий большого круга семи осей симметрии со 120 основными неравновесными ЖК-треугольниками сферического икосаэдра. (См. Раздел 1043.00.)
- Модули Quanta A и B.
- Всерациональность: отождествление треугольников и тетраэдров с факторами второй и третьей степени.
- Всенаправленная 60-градусная координация против 90-градусной координации.
- Интеграция геометрии и философии в единую концептуальную систему, обеспечивающую общий язык и учитывающую как физическое, так и метафизическое.
Значимость
Некоторые авторы пытались охарактеризовать важность синергетики. Эми Эдмонсон утверждает, что «опыт синергетики поощряет новый способ подхода и решения проблем. Его упор на визуальные и пространственные явления в сочетании с холистическим подходом Фуллера способствует развитию нестандартного мышления, которое так часто приводит к творческим прорывам». Черил Кларк отмечает, что «в своих тысячах лекций Фуллер призывал свою аудиторию изучать синергетику, говоря:« Я уверен, что выживание человечества зависит от всей нашей готовности ощутить, как устроена природа »».
Тетраэдрический учет
Основной отличительной чертой этой системы измерения является ее единица объема: тетраэдр, определяемый четырьмя наиболее плотно упакованными сферами единичного радиуса. Этот тетраэдр закрепляет набор концентрически расположенных многогранников, пропорциональных каноническим образом и связанных между собой динамикой скручивания-сжатия, вывертывания наизнанку, называемой преобразованием Jitterbug.
|
|
Использование Фуллером обычного тетраэдра в качестве единицы объема соответствует его замене куба в качестве модели 3-го увеличения ( рис. 990.01 ). Относительный размер формы индексируется ее "частотой", термином, который он сознательно выбрал для его резонанс с научным смыслом. «Размер и время - синонимы. Частота и размер - одно и то же явление». ( 528.00 ) Формы, не имеющие никакого размера, потому что они чисто концептуальные в платоновском смысле, в отличие от них являются «предчастотностью» или «субчастотой».
Prime означает безразмерный, вневременной, субчастотный. Прайм является доиерархическим. Prime - это предварительная частота. Prime - это обобщение, опыт метафизической концептуализации, а не частный случай ... ( 1071.10 )
Обобщенные принципы (научные законы), хотя и сообщаются энергетически, не присутствуют в эпизодах «особого случая» и считаются «метафизическими» в этом смысле.
Энергетическое событие - это всегда особый случай. Всякий раз, когда мы испытываем энергию, у нас есть особый случай. Первое определение физического физика состоит в том, что это опыт, доступный экстракорпорально, дистанционно, инструментально. Метафизическое включает в себя все переживания, которые исключаются определением физического. Метафизика - это всегда обобщенный принцип. ( 1075.11 )
Тетраэдрическое измерение также включает в себя замену того, что Фуллер называет «изотропной векторной матрицей» (IVM) на стандартную систему координат XYZ, в качестве его основного концептуального фона для особого случая физичности:
Система координат синергетики - в отличие от системы координат XYZ - линейно привязана к ребрам единичного вектора длины правильного тетраэдра, каждое из шести ребер единичного вектора которого встречается в изотропной векторной матрице как диагонали куба. шесть лиц. ( 986.203 )
Строительные леса или каркас IVM определяются кубическими сферами с плотной упаковкой (CCP), также известными как FCC или гранецентрированная кубическая решетка, или как ферма октетов в архитектуре (на которую Фуллер держал патент). Комплементарные тетраэдры и октаэдры, заполняющие пространство, характеризующие эту матрицу, имеют предчастотные объемы 1 и 4 соответственно (см. Выше).
Третьим следствием перехода на тетраэдрическое измерение является обзор Фуллером стандартной концепции «размерности». В то время как «высота, ширина и глубина» были провозглашены как три различных измерения в евклидовом контексте, каждое со своей независимостью, Фуллер считал тетраэдр минимальной отправной точкой для пространственного познания. Его использование «4D» во многих отрывках близко к синониму обычного значения «3D», с физическими измерениями (время, масса), считающимися дополнительными измерениями.
Геометры и «обученные» люди говорят о длине, ширине и высоте как о иерархии трех независимых размерных состояний - «одномерного», «двухмерного» и «трехмерного», которые могут быть соединены как строительные блоки. Но длина, ширина и высота просто не существуют независимо друг от друга или независимо от всех неотъемлемых характеристик всех систем и присущего всем системам комплекса взаимосвязей со Сценарной Вселенной ... Все концептуальные соображения по своей сути четырехмерны. Таким образом, примитив априори четырехмерен и всегда основан на четырех исходных плоскостях тетраэдра. Не может быть меньше четырех примитивных измерений. Любая из звезд или «точек», способных указать на то, является системой сверхнастраиваемой, настраиваемой или неуправляемой, но по своей сути четырехмерной. ( 527,702 , 527,712 )
Синергетика не ставит своей целью заменить или аннулировать ранее существовавшую геометрию или математику, она предназначена для создания нового фундамента с помощью языка, который послужит новым источником идей.
Начиная с Вселенной
Геометрические исследования Фуллера обеспечивают экспериментальную основу для разработки и уточнения философского языка. Его главная забота - одновременное возникновение отношений между тенденциями к растяжению и сжатию в вечно восстанавливающейся Вселенной. «Вселенная» - это собственное имя, которое он определяет в терминах «частично перекрывающихся сценариев», избегая при этом какой-либо статической картины или модели того же самого. Его Вселенная «неодновременно концептуальна»:
Из-за фундаментальной неодновременности универсального структурирования единая одновременная статическая модель Вселенной по своей сути и несуществующая, и концептуально невозможная, и ненужная. Следовательно, Вселенная не имеет формы. Не тратьте впустую свое время, как человек делал много лет, пытаясь придумать форму единицы, «вне которой должно быть что-то» или «внутри которой в центре должно быть что-то меньшее». ( 307,04 )
U = MP описывает первое разделение Вселенной на метафизический и физический аспекты, первый из которых связан с невидимым когезионным напряжением, второй - с энергетическими событиями, как ассоциативными как материя, так и диссоциативными как излучение. (162,00)
Синергетика также различает гравитационные и прецессионные отношения между движущимися телами, причем последнее относится к подавляющему большинству космических отношений, которые не являются 180-градусными и не включают тела, «падающие» друг на друга (130.00 533.01, 1009.21). «Прецессия» - это тонкий термин в синергетическом словаре, относящийся к поведению гироскопов, а также к побочным эффектам. (326,13, 1009,92)
Интуитивная геометрия
Фуллер использовал интуитивный подход к своим исследованиям, часто вдаваясь в исчерпывающие эмпирические детали, в то же время стараясь представить свои открытия в их наиболее общем философском контексте.
Например, его исследования упаковки сфер привели его к обобщению формулы для полиэдральных чисел: 2 PF 2 + 2, где F означает «частоту» (количество интервалов между шарами вдоль ребра), а P - произведение простых чисел низкого порядка. (какое-то целое). Затем он связал «мультипликативный 2» и «аддитивный 2» в этой формуле с выпуклым и вогнутым аспектами форм и их полярной прядильностью соответственно.
Эти же самые многогранники, образованные посредством упаковки сфер и связанные посредством тетраэдрического измерения, он затем вращал вокруг их различных полюсов, чтобы сформировать большие сети кругов и соответствующие треугольные плитки на поверхности сферы. Он исчерпывающе каталогизирует центральные и поверхностные углы этих сферических треугольников и связанные с ними хордовые факторы.
Фуллер постоянно искал способы соединить точки, часто чисто умозрительно. В качестве примера "точечного соединения" он попытался связать 120 основных неравновесных ЖК-треугольников сферического икосаэдра с сеткой плоскостей его модуля A. (915.11Fig. 913.01, Table 905.65)
Преобразование Jitterbug обеспечивает объединяющую динамику в этой работе, при этом большое значение придается удвоению и учетверению ребер, которые возникают, когда кубооктаэдр схлопывается через стадии икосаэдра, октаэдра и тетраэдра, затем вынимается изнутри и повторно расширяется дополнительным образом. . JT образует мост между 3,4-кратными вращательно-симметричными формами и 5-кратным семейством, таким как ромбический триаконтаэдр, который позже он анализирует с точки зрения модуля T, другого тетраэдрического клина с тем же объемом, что и его A и Модули B.
Он моделирует передачу энергии между системами с помощью обоюдоострого октаэдра и его способность превращаться в спираль (тетрагеликс). Энергия, потерянная для одной системы, всегда снова появлялась где-то еще в его Вселенной. Он смоделировал порог между ассоциативными и диссоциативными энергетическими паттернами с помощью преобразования модуля T-to-E («E» для «Эйнштейна») (рис. 986.411A).
«Синергетика» в некотором смысле представляет собой библиотеку потенциальных «научных карикатур» (сценариев), описанных в прозе и не сильно зависящих от математических обозначений. Его демистификация поведения гироскопа в терминах метателя молотка, стрелка по гороху и садового шланга является хорошим примером его приверженности использованию доступных метафор. (Рис. 826.02A)
Его модульное расчленение заполняющего пространство тетраэдра или MITE (минимальный тетраэдр) на модули 2 A и 1 B служит основой для дальнейших размышлений об энергии, первый из которых более консервативен, а второй более диссипативен в его анализе (986.422921. 20, 921.30). Его фокус напоминает более поздние исследования клеточных автоматов в том, что модули тесселяции будут влиять на своих соседей в течение последовательных интервалов времени.
Социальный комментарий
Синергетика проинформировала Фуллера о социальном анализе условий жизни человека. Он определил «эфемерализацию» как тенденцию к достижению большего с меньшими физическими ресурсами в результате все большего понимания таких «обобщенных принципов», как E = Mc 2 .
Он по-прежнему беспокоился о том, что условные рефлексы человечества не поспевают за его инженерным потенциалом, подчеркивая природу нашего нынешнего затруднительного положения «на ощупь».
Фуллер выразил надежду, что упорядочивающие эффекты более 60-градусного подхода в натурфилософии помогут преодолеть разрыв между «двумя культурами» К.П. Сноу и приведут к более высокому уровню научной грамотности среди населения в целом. (935,24)
Академическое признание
Фуллер надеялся получить тягу для его номенклатуры в части, посвятив синергетику в Коксетер (с разрешением) и ссылкой на странице 71 из последних регулярных многогранников , чтобы предложить , где его модули A и B (показано выше), а также расширение, многие других его концепций могут войти в математическую литературу (см. рис. 950.12).
Д-р Артур Лоеб представил пролог и приложение к Синергетике, в котором обсуждает ее пересечение с кристаллографией, химией и вирусологией.
Первоначально Фуллер добился большего признания в гуманитарных науках как поэт-философ и архитектор. Например, он фигурирует в книге Хью Кеннера « Эра фунта », опубликованной в 1971 году, до публикации «Синергетики». Журнал Nature назвал Руководство по эксплуатации космического корабля «Земля» одной из пяти наиболее перспективных книг по вопросам устойчивости.
Опечатки
Основная ошибка, обнаруженная самим Фуллером, заключалась в неправильном применении его синергетической константы в синергетике 1 , что привело к ошибочному мнению, что он обнаружил сферу радиусом 1 из 5 тетравомеров. Он внес исправление в Synergetics 2 в виде своей ветки модуля T&E. (986,206 - 986,212)
О синергии
Синергетика относится к синергии : либо к концепции поведения всей системы, не предсказываемой поведением ее частей, либо к другому термину для обозначения отрицательной энтропии - негэнтропии .
Смотрите также
- Девятое облако
- Димаксион Хаус
- Геодезический купол
- Координаты квадрея
- Октет Ферма
- Координаты синергетики
- Тенсегрити
Заметки
Рекомендации
- Р. Бакминстер Фуллер (в сотрудничестве с EJ Applewhite, Synergetics: Explorations in the Geometry of Thinking [1] , онлайн-издание, размещенное RW Gray с разрешения [2] , первоначально опубликовано Macmillan [3] , Vol. 1 в 1975 г. (с предисловие и вклад Артура Л. Леба; ISBN 0-02-541870-X ) и Том 2 в 1979 году ( ISBN 0025418807 ), как два тома в твердом переплете, переиздания в мягкой обложке.
- Эми Эдмондсон, Полное объяснение , EmergentWorld LLC, 2007.