Симплициальная группа - Simplicial group
В математике, точнее в теории симплициальных множеств , симплициальная группа - это симплициальный объект в категории групп . Точно так же симплициальная абелева группа является симплициальным объектом в категории абелевых групп . Симплициальная группа - это комплекс Кана (в частности, имеют смысл его гомотопические группы). Соответствие Дольда – Кана говорит, что симплициальная абелева группа может быть отождествлена с цепным комплексом. Фактически можно показать, что любая симплициальная абелева группа неканонически гомотопически эквивалентна произведению пространств Эйленберга – Маклейна ,
Коммутативный моноид в категории симплициальных абелевых групп - это симплициальное коммутативное кольцо .
Экманн (1945) обсуждает симплициальный аналог того факта, что класс когомологий на кэлеровом многообразии имеет единственного гармонического представителя, и выводит законы схемы Кирхгофа из этих наблюдений.
Рекомендации
- Экманн, Бено (1945), "Harmonische Funktionen унд Randwertaufgaben в Айнем комплекс", Commentarii Mathematici Helvetici , 17 : 240-255, DOI : 10.1007 / BF02566245 , МР 0013318
- Goerss, PG; Жардин, Дж. Ф. (1999). Симплициальная теория гомотопий . Успехи в математике. 174 . Базель, Бостон, Берлин: Birkhäuser. ISBN 978-3-7643-6064-1.
- Чарльз Вейбель , Введение в гомологическую алгебру
Внешние ссылки
- симплициальная группа в nLab
- Что такое симплициальное коммутативное кольцо с точки зрения теории гомотопий?
 |
Эта статья по математике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |