Модель многогранника - Polyhedron model
Модель многогранника - это физическая конструкция многогранника , построенная из картона, пластикового картона, деревянной доски или другого панельного материала, или, реже, из твердого материала.
Поскольку существует 75 однородных многогранников , включая пять правильных выпуклых многогранников , пять многогранных соединений , четыре многогранника Кеплера-Пуансо и тринадцать архимедовых тел , построение или сбор моделей многогранников стало обычным математическим развлечением. Модели многогранников можно найти в классах математики так же, как глобусы в классах географии .
Модели многогранников известны как трехмерные доказательства концепций геометрических теорий. Некоторые многогранники также служат отличными центральными элементами , верхушками деревьев , праздничными украшениями или символами. Меркаба религиозный символ, например, является звездчатый октаэдр . Создание больших моделей создает проблемы в инженерном проектировании конструкций .
строительство
Конструирование начинается с выбора размера модели, либо длины ее краев, либо высоты модели. Размер будет определять материал , клей для кромок, время строительства и метод строительства .
Второе решение - это цвета. Модель из одноцветного картона построить проще всего, а некоторые модели можно сделать, сложив узор, называемый сеткой , из одного листа картона. Выбор цвета требует геометрического понимания многогранника. Один из способов - раскрасить каждое лицо по- разному. Второй способ - покрасить все квадратные грани одинаково, все пятиугольные грани одинаковыми и так далее. Третий способ - одинаково раскрасить противоположные грани. Многие многогранники также раскрашены так, что грани одного цвета не соприкасаются друг с другом по ребру или вершине.
- Например, икосаэдр с 20 гранями может использовать двадцать цветов, один цвет, десять цветов или пять цветов соответственно.
Альтернативный способ создания многогранных составных моделей - использовать разные цвета для каждого компонента многогранника.
Затем создаются сетевые шаблоны. Один из способов - скопировать шаблоны из книги по созданию многогранников, такой как « Модели многогранников» Магнуса Веннингера , 1974 г. ( ISBN 0-521-09859-9 ). Второй способ - нарисовать грани на бумаге или с помощью программного обеспечения для компьютерного дизайна, а затем нарисовать на них грани многогранника . Затем открытые сетки граней обводятся или печатаются на шаблоне. Третий способ - использовать программное обеспечение Stella для печати сетей.
Для модели, особенно большой, может потребоваться еще один многогранник в качестве внутренней структуры или строительной формы. Подходящая внутренняя структура предотвращает разрушение модели от возраста или стресса.
Затем сеточные шаблоны копируются на материал, тщательно подбирая выбранные цвета. Картонные сетки обычно разрезаются с выступами на каждом краю, поэтому следующий шаг для картонных сеток - надрезать каждую складку ножом. С другой стороны, для создания сеток из панелей требуются формы и цементные клеи.
Собрать многоцветные модели проще, если использовать в качестве ориентира по цвету модель более простого связанного многогранника. Сложные модели, такие как звёздчатые , могут иметь сотни полигонов в своих сетях.
Интерактивные компьютерные модели
Современные технологии компьютерной графики позволяют людям вращать трехмерные модели многогранников на видеоэкране компьютера во всех трех измерениях. Последние технологии даже предоставляют тени и текстуры для более реалистичного эффекта.
Смотрите также
внешние ссылки
- Stella: Polyhedron Navigator : программа для исследования виртуальных многогранников и печати их сетей для физического построения
- Интерактивные трехмерные многогранники в Java
- Модели из деревянных многогранников
- Обширная энциклопедия многогранников Джорджа Харта
- Павильон многогранности Джорджа Харта
- Онлайн-модели вращающихся многогранников
- ДЕРЕВЯННАЯ ПОЛИГЕДРА 30