Приближение маффин-олова - Muffin-tin approximation
Сдобы-олово аппроксимация является формой приближения потенциальной ямы в кристаллической решетке . Это наиболее часто используется в квантовых моделировании электронной зонной структуры в твердых телах . Приближение было предложено Джоном С. Слейтером . Метод расширенных плоских волн (APW) - это метод, который использует приближение маффин-тин. Это метод аппроксимации энергетических состояний электрона в кристаллической решетке. Основное приближение заключается в потенциале, в котором потенциал предполагается сферически симметричным в области маффин-тин и постоянным в межузельной области. Волновые функции (увеличенные плоские волны) строятся путем согласования решений уравнения Шредингера внутри каждой сферы с плоскими волновыми решениями в межузельной области, а затем с помощью вариационного метода определяются линейные комбинации этих волновых функций. Многие современные методы электронной структуры используют приближение. Среди них метод APW, линейный орбитальный метод маффин-тин (LMTO) и различные методы функций Грина . Одним из приложений является вариационная теория, разработанная Яном Корринга (1947) и Вальтером Коном и Н. Ростокером (1954), известная как метод KKR . Этот метод был адаптирован также для обработки случайных материалов, где он называется приближением когерентного потенциала KKR .
В своей простейшей форме неперекрывающиеся сферы центрированы на атомных позициях. В этих областях экранированный потенциал, испытываемый электроном, аппроксимируется сферически симметричным относительно данного ядра. В оставшейся межузельной области потенциал аппроксимируется как постоянная величина. Обеспечивается непрерывность потенциала между сферами, центрированными на атоме, и межузельной областью.
В межузельной области постоянного потенциала одноэлектронные волновые функции могут быть разложены по плоским волнам . В атомно-центрированных областях волновые функции могут быть разложены по сферическим гармоникам и собственным функциям радиального уравнения Шредингера. Такое использование функций, отличных от плоских волн, в качестве базисных функций называется расширенным подходом плоских волн (из которых существует множество вариаций). Это позволяет эффективно представить одночастичные волновые функции вблизи ядер атомов, где они могут быстро меняться (и где плоские волны были бы плохим выбором из соображений сходимости в отсутствие псевдопотенциала ).
Смотрите также
- Правило Андерсона
- Ширина запрещенной зоны
- Волны Блоха
- Уравнения Кона – Шэма
- Модель Кронига – Пенни
- Приближение локальной плотности