Жорж Матерон - Georges Matheron

Жорж Матерон
Жорж Матерон.jpg
Матерон в 1998 году
Родившийся
Жорж Франсуа Поль Мари Матерон

2 декабря 1930 г.
Умер 7 августа 2000 г. (69 лет) ( 2000-08-08 )
Национальность  Франция
Награды
Научная карьера
Поля Математика
инженер-строитель шахт
Докторант Поль Леви
Докторанты

Жорж Франсуа Поль Мари Матерон (2 декабря 1930 - 7 августа 2000) был французским математиком и горным инженером, известным как основоположник геостатистики и соучредитель (вместе с Жаном Серра ) математической морфологии . В 1968 году он создал Центр геостатистической и морфологической математики при Парижской горной школе в Фонтенбло . Он известен своим вкладом в кригинг и математическую морфологию. Его основополагающая работа размещена для изучения и обзора в онлайн-библиотеке Centre de Géostatistique , Фонтенбло, Франция.

Ранняя карьера

Матерон окончил Политехническую школу, а затем и Школу шахт Парижа , где изучал математику , физику и теорию вероятностей (как ученик Поля Леви ).

С 1954 по 1963 год он работал с Французской геологической службой в Алжире и Франции и находился под влиянием работ Криге , Сихеля и де Вейса из южноафриканской школы по золотым месторождениям Витватерсранда . Это влияние привело его к разработке основных концепций теории оценки ресурсов, которую он назвал геостатистикой.

Геостатистика

[ Formule des Minerais Connexes ] Матерона стала его Статистической запиской № 1 . В этой статье от 25 ноября 1954 г. Матерон вывел степень ассоциативной зависимости между содержанием свинца и серебра в образцах керна . В своем Rectificatif от 13 января 1955 г. он пересмотрел среднеарифметическое содержание свинца и серебра, поскольку его образцы керна различались по длине. Он определил средневзвешенные по длине содержания свинца и серебра, но не смог определить дисперсию своих средневзвешенных значений. Он также не вывел степень ассоциативной зависимости между сортами металла в упорядоченных образцах керна как меру пространственной зависимости между упорядоченными образцами керна. Он не раскрыл свой первичный набор данных и работал в основном с символами, а не с реальными измеренными значениями, такими как результаты испытаний свинца и серебра в образцах керна Matheron. Работа Матерона « Интерпретация корреляций между различными логнормальными переменными» от 29 ноября 1954 г. была отмечена как « Статистическая заметка № 2». В этой статье Матерон исследовал логнормальные переменные и подготовил почву для статистики с помощью символов. Первичные данные позволили бы ему оценить, отклонялись ли содержания свинца и серебра от логнормального распределения или отображалась пространственная зависимость по образцам керна в его скважине.

Матерон впервые ввел эпоним кригэдж ( Кригинг ) в свой « Кригаж д'ан Панно Прямоугольник» в 1960 году . В этой Геостатистической заметке № 28 Матерон вывел k * , свою оценку и предшественник оценки кригеда или оценки кригеда. В математической статистике k * Матерона - это взвешенная по длине оценка одного панно в его наборе. То, что Матерон не смог вывести в этой статье, - это var (k *) , дисперсия его оценки . Матерон представил свою стационарную случайную функцию на первом коллоквиуме по геостатистике в США. Он призвал броуновское движение предположить непрерывность своего интеграла Римана, но не объяснил, что общего между броуновским движением и рудными месторождениями. Матерон, в отличие от Джона фон Неймана в 1941 году и Андерса Хальда в 1952 году, никогда не работал с суммами Римана . Не профессор д-р Джордж Матерон, а д-р Фредерик П. Агтерберг вывел взвешенное по расстоянию среднее значение набора измеренных значений, определенных в выборках, выбранных в положениях с разными координатами в пространстве выборки. Чего Агтерберг не сделал, так это вывода дисперсии этой функции.

Матерон действительно рассчитал средневзвешенные по длине содержания образцов керна и рудных блоков, но не вывел дисперсию этих функций. Со временем взвешенная по длине средняя оценка для трехмерной блочной оценки Матерона была заменена средневзвешенной по расстоянию оценкой для нулевой точки Агтерберга. Обе центральные ценности превратились в почетные кригед-оценки или криг-оценки. Бесконечный набор нуль-мерных точек Агтерберга умещается в любом рудном блоке, вдоль любой скважины или внутри любой единицы отбора проб или пространства для проб. Блочные оценки Матерона и балльные оценки Агтерберга уникальны, потому что обе функции без отклонений.

Математическая морфология

В 1964 году Матерон руководил докторской диссертацией Жана Серры, посвященной количественной оценке рудных свойств железного месторождения Лотарингия . Серра пришел к идее использования элементов структурирования для анализа, которая привела к концепции преобразования по принципу « ударил или промахнулся» . Теоретический анализ этого преобразования привел Матерона к выводу и исследованию концепций эрозии , расширения , открытия и закрытия , которые позже стали известны как основные морфологические операторы. Он также разработал инструмент для гранулометрии , то есть вычисления «распределения по размерам», где он математически характеризует понятие размера. В декабре 1964 года Матерон и Серра вместе с Филиппом Формери назвали этот подход математической морфологией . С тех пор он превратился в теорию и метод, который применяется в различных задачах и задачах обработки изображений и исследуется во всем мире ( основная статья: Математическая морфология ). Матерон продолжал вносить свой вклад в математическую морфологию в течение многих лет, его самым известным вкладом была теория морфологической фильтрации , которую он разработал вместе с Серрой в 1980-х годах.

Премия Matheron Lecture Award учреждена Международной ассоциацией математических наук о Земле (IAMG). Эта награда была названа в честь Жоржа Матерона. Лекторы Matheron будут выбраны небольшим комитетом под председательством вице-президента IAMG. Лекции Жоржа Матерона будут проводиться ежегодно во время конференций IAMG и международных геологических конгрессов. Каждый год IAMG выбирает преподавателя Жоржа Матерона, ученого с подтвержденными исследовательскими способностями в области пространственной статистики или математической морфологии . Начиная с выставки IAMG'2006 в Льеже, Жан Серра стал первым обладателем этой награды в 2006 году, прочитав первую лекцию Жоржа Матерона.

Центр геостатистики и морфологии математики

В 1968 году Парижская горная школа создала Центр морфологии математики , расположенный в Фонтенбло , Франция, и назначил Матерона его первым директором. В 1979 году центр был переименован в Centre de Géostatistique et de Morphologie Mathématique , а в 1986 году последний был разделен на два отдельных центра: Centre de Géostatistique , управляемый Матероном, и Centre de Morphologie Mathématique , управляемый Серрой.

Книги Матерона

  • Traité de géostatistique appliquée , Editions Technip, Франция, 1962–63, где Матерон излагает фундаментальные инструменты линейной геостатистики: вариографию, вариации оценки и дисперсию и кригинг.
  • Его докторская диссертация : «Региональные переменные и оценка: приложение теории альтернативных функций к наукам о природе» , опубликованная в 1965 г. в издательстве Masson, Париж.
  • Elements pour une théorie des milieux poreux , Masson, Paris, 1967, который включает работу Матерона по гидродинамике .
  • Теория региональных переменных и ее приложения , 1971, справочник по геостатистике для студентов и исследователей. Опубликовано Oxford University Press в 2019 году: https://global.oup.com/academic/product/matherons-theory-of-regionalised-variables-9780198835660?cc=es&lang=en&
  • Случайные множества и интегральная геометрия , John Wiley & Sons, 1975, ISBN  978-0-471-57621-1 , в котором говорится о его вкладе в теорию случайных множеств .
  • Оценка и выбор: эссе о вероятности на практике , Springer, 1989, ISBN  978-0-387-50087-4 , новый справочник по геостатистике.

Заметки

Рекомендации

  • Матерон в шахте Анналов (французский)
  • Математическая морфология и ее приложения к обработке изображений , J. Serra и P. Soille (Eds.), Труды 2-го международного симпозиума по математической морфологии (ISMM'93), ISBN  0-7923-3093-5 (1994)
  • Анализ изображений и математическая морфология Жан Серра, ISBN  0-12-637240-3 (1982)
  • Анализ изображений и математическая морфология, том 2: теоретические достижения Жана Серра, ISBN  0-12-637241-1 (1988)
  • Введение в обработку морфологических изображений Эдварда Р. Догерти, ISBN  0-8194-0845-X (1992)
  • Морфологический анализ изображений; Принципы и приложения Пьера Соля, ISBN  3-540-65671-5 (1999)

Внешние ссылки