Разностные уравнения: от кроликов к хаосу -Difference Equations: From Rabbits to Chaos
Разностные уравнения: от кроликов к хаосу - это учебник для бакалавров по разностным уравнениям , типу рекуррентных соотношений, в которых значения последовательности определяются уравнениями, включающими разности последовательных членов последовательности. Он был написан Полом Каллом, Мэри Флэйв и Робби Робсоном и опубликован Springer-Verlag в ихсерии « Тексты для бакалавриата по математике » (том 111, 2005 г., DOI: 10.1007 / 0-387-27645-9 , ISBN 978-0) -387-23233-1 ).
Темы
После вводной главы о числах Фибоначчи и примере динамики популяции кроликов, основанном на этих числах, которые Фибоначчи представил в своей книге Liber Abaci , книга включает главы, посвященные однородным линейным уравнениям, конечно-разностным уравнениям и производящим функциям , неотрицательным разностным уравнениям и корням характеристик. полиномы , матрица Лесли в динамике населения , матричные разностные уравнения и цепи Маркова , рекурренты в модульной арифметике , алгоритмические приложения быстрых преобразований Фурье , а также нелинейные разностные уравнения и динамические системы . Четыре приложения включают набор решенных задач, справочную информацию о комплексных числах и линейной алгебре , а также метод Морриса Мардена для проверки того, сходится ли последовательность, определяемая разностным уравнением, к нулю.
Другие книги по аналогичным темам включают «Трактат по исчислению конечных разностей » Джорджа Буля , « Введение в разностные уравнения » С. Голдберга, « Разностные уравнения: введение с приложениями » У. Келли и А. С. Петерсона, «Введение в разностные уравнения » С. Элайди. , Теория разностных уравнений: введение В. Лакшмикантам и Д. Триджанте, и разностные уравнения: теория и приложения Р. Миккенса. Однако в « От кроликов к хаосу» больше внимания уделяется вычислениям, чем теории, по сравнению с некоторыми из этих других книг. Рецензент Генри Рикардо пишет, что эта книга «больше подходит для обучения в бакалавриате», чем ее альтернативы, несмотря на то, что она менее глубокая, из-за ее большей доступности и связи с областями применения. Точно так же рецензент Шанделл Хенсон называет « От кроликов к хаосу » «хорошо написанным и легко читаемым», но добавляет, что он не является «всеобъемлющим или современным».