Вычислительная механика - Computational mechanics
Вычислительная механика - это дисциплина, связанная с использованием вычислительных методов для изучения явлений, регулируемых принципами механики . До появления вычислительной науки (также называемой научными вычислениями) в качестве «третьего пути», помимо теоретических и экспериментальных наук, вычислительная механика широко рассматривалась как субдисциплина прикладной механики . В настоящее время это считается суб-дисциплиной в вычислительной науке.
Обзор
Вычислительная механика (ВМ) междисциплинарна. Его три столпа - это механика , математика , информатика и физика.
Механика
Вычислительная гидродинамика , вычислительная термодинамика , вычислительная электромагнетизм , вычислительная механика твердого тела - вот некоторые из многих специализаций в CM.
Математика
Области математики, наиболее связанные с вычислительной механикой, - это уравнения в частных производных , линейная алгебра и численный анализ . Наиболее популярные используемые численные методы - это методы конечных элементов , конечных разностей и граничных элементов в порядке преобладания. В механике твердого тела методы конечных элементов гораздо более распространены, чем методы конечных разностей, тогда как в механике жидкости, термодинамике и электромагнетизме методы конечных разностей почти одинаково применимы. Техника граничных элементов, как правило, менее популярна, но имеет свою нишу в определенных областях, включая, например, акустику.
Информатика
Что касается вычислений, компьютерное программирование, алгоритмы и параллельные вычисления играют важную роль в CM. Самый широко используемый язык программирования в научном сообществе, включая вычислительную механику, - это Фортран . В последнее время популярность C ++ возросла. Научное компьютерное сообщество не спешило принимать C ++ в качестве лингва-французского языка. Благодаря очень естественному способу выражения математических вычислений и встроенным возможностям визуализации, закрытый язык / среда MATLAB также широко используется, особенно для быстрой разработки приложений и проверки моделей.
Процесс
Ученые в области вычислительной механики следуют списку задач для анализа целевого механического процесса:
- Составлена математическая модель физического явления. Обычно это включает выражение естественной или инженерной системы в терминах дифференциальных уравнений в частных производных . Этот шаг использует физику для формализации сложной системы.
- Математические уравнения преобразуются в формы, пригодные для цифровых вычислений. Этот шаг называется дискретизацией, поскольку он включает создание приближенной дискретной модели из исходной непрерывной модели. В частности, он обычно переводит уравнение в частных производных (или его систему) в систему алгебраических уравнений . Процессы, задействованные на этом этапе, изучаются в области численного анализа .
- Компьютерные программы созданы для решения дискретизированных уравнений с использованием прямых методов (которые представляют собой одношаговые методы, приводящие к решению) или итерационных методов (которые начинаются с пробного решения и приходят к фактическому решению путем последовательного уточнения). В зависимости от характера проблемы на этом этапе могут использоваться суперкомпьютеры или параллельные компьютеры .
- Математическая модель, численные процедуры и компьютерные коды проверяются либо с использованием экспериментальных результатов, либо с использованием упрощенных моделей, для которых доступны точные аналитические решения . Довольно часто новые численные или вычислительные методы проверяются путем сравнения их результатов с результатами существующих хорошо зарекомендовавших себя численных методов. Во многих случаях также доступны задачи тестирования. Числовые результаты также должны быть визуализированы, и часто результатам будет дана физическая интерпретация.
Приложения
Некоторые примеры , когда вычислительная механика была введены в практику в автомобиле краш - моделирование , моделирование нефтяного пласта , биомеханики, производство стекла, и полупроводниковое моделирование.
Сложные системы, которые было бы очень трудно или невозможно обработать аналитическими методами, были успешно смоделированы с использованием инструментов, предоставляемых вычислительной механикой.