MATLAB - MATLAB

MATLAB (язык программирования)
Парадигма мультипарадигма : функциональная , императивная , процедурная , объектно-ориентированная , массив
Разработано Клив Молер
Разработчик MathWorks
Впервые появился конец 1970-х
Стабильный выпуск
R2021b  Отредактируйте это в Викиданных / 22 сентября 2021 г . ; 18 дней назад ( 22 сентября 2021 г. )
Печатная дисциплина динамичный , слабый
Расширения имени файла .m, .p, .mex *, .mat, .fig, .mlx, .mlapp, .mltbx, .mlappinstall, .mlpkginstall
Веб-сайт mathworks.com
Под влиянием
Под влиянием
MATLAB (программное обеспечение)
Matlab Logo.png
L-образный мембранный логотип
Разработчики) MathWorks
Первый выпуск 1984 ; 37 лет назад ( 1984 )
Стабильный выпуск
R2021b  Отредактируйте это в Викиданных / 22 сентября 2021 г . ; 18 дней назад ( 22 сентября 2021 г. )
Написано в C / C ++ , MATLAB
Операционная система Windows , macOS и Linux
Платформа IA-32 , x86-64
Тип Численные вычисления
Лицензия Проприетарное коммерческое программное обеспечение
Веб-сайт mathworks.com

MATLAB (сокращение от «матричная лаборатория») - это частный многопарадигмальный язык программирования и вычислительная среда, разработанная MathWorks . MATLAB позволяет манипулировать матрицами , строить графики функций и данных, реализовывать алгоритмы , создавать пользовательские интерфейсы и взаимодействовать с программами, написанными на других языках.

Хотя MATLAB предназначен в первую очередь для числовых вычислений, дополнительный набор инструментов использует символьный движок MuPAD, позволяющий получить доступ к символьным вычислительным возможностям. Дополнительный пакет Simulink добавляет графическое многодоменное моделирование и проектирование на основе моделей для динамических и встроенных систем .

По состоянию на 2020 год у MATLAB более 4 миллионов пользователей по всему миру. Пользователи MATLAB происходят из различных областей техники , науки и экономики .

История

Происхождение

MATLAB был изобретен математиком и программистом Кливом Молером . Идея MATLAB была основана на его докторской диссертации 1960-х годов. Молер стал профессором математики в Университете Нью-Мексико и начал разрабатывать MATLAB для своих студентов в качестве хобби. Он разработал начальное программирование линейной алгебры в MATLAB в 1967 году со своим бывшим руководителем диссертации Джорджем Форсайтом . За этим последовал код на Фортране для линейных уравнений в 1971 году.

Вначале (до версии 1.0) MATLAB «не был языком программирования; это был простой интерактивный матричный калькулятор. Не было ни программ, ни наборов инструментов, ни графики. И никаких ОДУ или БПФ ».

Первая ранняя версия MATLAB была завершена в конце 1970-х годов. Программное обеспечение было впервые раскрыто общественности в феврале 1979 года в Военно-морской аспирантуре в Калифорнии. Ранние версии MATLAB были простыми матричными калькуляторами с 71 встроенной функцией. В то время MATLAB бесплатно распространялся среди университетов. Молер оставлял копии в университетах, которые он посещал, и у этого программного обеспечения появилось много поклонников на математических факультетах университетских городков.

В 1980-х Клив Молер познакомился с Джоном Н. Литтлом . Они решили перепрограммировать MATLAB на C и продавать его для настольных компьютеров IBM, которые в то время заменяли мэйнфреймы. Джон Литтл и программист Стив Бангерт перепрограммировали MATLAB на C, создали язык программирования MATLAB и разработали функции для наборов инструментов.

Коммерческое развитие

MATLAB был впервые выпущен как коммерческий продукт в 1984 году на конференции по автоматическому управлению в Лас-Вегасе . MathWorks , Inc. была основана для разработки программного обеспечения, и был выпущен язык программирования MATLAB. Первая продажа MATLAB состоялась в следующем году, когда Ник Трефетен из Массачусетского технологического института купил десять копий.

К концу 1980-х несколько сотен копий MATLAB было продано университетам для использования студентами. Программное обеспечение стало популярным во многом благодаря инструментам, созданным специалистами в различных областях для выполнения специализированных математических задач. Многие из наборов инструментов были разработаны студентами Стэнфорда, которые использовали MATLAB в академических кругах, а затем принесли программное обеспечение с собой в частный сектор.

Со временем MATLAB был переписан для ранних операционных систем, созданных Digital Equipment Corporation , VAX , Sun Microsystems , и для ПК с Unix. Версия 3 была выпущена в 1987 году. Первый компилятор MATLAB был разработан Стивеном Джонсоном в 1990-х годах.

В 2000 году MathWorks добавила основанную на Fortran библиотеку для линейной алгебры в MATLAB 6, заменив исходные подпрограммы LINPACK и EISPACK программного обеспечения, которые были в C. Parallel Computing Toolbox MATLAB был выпущен на конференции Supercomputing 2004 и поддерживает графические процессоры (GPU). был добавлен к нему в 2010 году.

Недавняя история

Некоторые особенно большие изменения в программное обеспечение были внесены в версии 8 в 2012 году. Пользовательский интерфейс был переработан, а функциональные возможности Simulink были расширены. К 2016 году MATLAB представил несколько технических улучшений и улучшений пользовательского интерфейса, включая записную книжку MATLAB Live Editor и другие функции.

Синтаксис

Приложение MATLAB построено на языке программирования MATLAB. Обычное использование приложения MATLAB включает использование «Командного окна» в качестве интерактивной математической оболочки или выполнение текстовых файлов, содержащих код MATLAB.

Переменные

Переменные определяются с помощью оператора присваивания =. MATLAB - это язык программирования со слабой типизацией, поскольку типы неявно преобразуются. Это предполагаемый типизированный язык, потому что переменные могут быть присвоены без объявления их типа, за исключением случаев, когда они должны обрабатываться как символические объекты, и их тип может изменяться. Значения могут поступать из констант , из вычислений, включающих значения других переменных, или из выходных данных функции. Например:

>> x = 17
x =
 17

>> x = 'hat'
x =
hat

>> x = [3*4, pi/2]
x =
   12.0000    1.5708

>> y = 3*sin(x)
y =
   -1.6097    3.0000

Векторы и матрицы

Простой массив определяется с использованием синтаксиса двоеточия: терминатор начального :приращения . Например: :

>> array = 1:2:9
array =
 1 3 5 7 9

определяет именованную переменную array(или присваивает новое значение существующей переменной с именем array), которая представляет собой массив, состоящий из значений 1, 3, 5, 7 и 9. То есть, массив начинается с 1 ( начальное значение) , увеличивается с каждым шагом от предыдущего значения на 2 ( значение приращения ) и останавливается, когда достигает (или почти превысит) 9 ( значение признака конца).

Приращение значение может фактически быть исключено из этого синтаксиса (наряду с одним из двоеточия), чтобы использовать значение по умолчанию 1.

>> ari = 1:5
ari =
 1 2 3 4 5

присваивает переменной с именем ariмассив со значениями 1, 2, 3, 4 и 5, поскольку значение по умолчанию 1 используется в качестве приращения.

Индексирование основано на единице, что является обычным соглашением для матриц в математике, в отличие от индексации с отсчетом от нуля, обычно используемой в других языках программирования, таких как C, C ++ и Java.

Матрицы можно определить, разделив элементы строки пробелом или запятой и используя точку с запятой для завершения каждой строки. Список элементов следует заключить в квадратные скобки []. Круглые скобки ()используются для доступа к элементам и подмассивам (они также используются для обозначения списка аргументов функции).

>> A = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1]
A =
 16  3  2 13
  5 10 11  8
  9  6  7 12
  4 15 14  1

>> A(2,3)
ans =
 11

Наборы индексов могут быть указаны с помощью таких выражений, как 2:4, который оценивается как [2, 3, 4]. Например, подматрицу, взятую из строк со 2 по 4 и столбцов с 3 по 4, можно записать как:

>> A(2:4,3:4)
ans =
 11 8
 7 12
 14 1

Квадратная единичная матрица размера n может быть сгенерирована с помощью функции eye, а матрицы любого размера с нулями или единицами могут быть сгенерированы с помощью функций zerosи ones, соответственно.

>> eye(3,3)
ans =
 1 0 0
 0 1 0
 0 0 1

>> zeros(2,3)
ans =
 0 0 0
 0 0 0

>> ones(2,3)
ans =
 1 1 1
 1 1 1

Транспонирование вектора или матрицы выполняется либо функцией, transposeлибо добавлением точки с простыми числами после матрицы (без точки штрих будет выполнять сопряженное транспонирование для сложных массивов):

>> A = [1 ; 2],  B = A.', C = transpose(A)
A =
     1
     2
B =
     1     2
C =
     1     2

>> D = [0 3 ; 1 5], D.'
D =
     0     3
     1     5
ans =
     0     1
     3     5

Большинство функций принимают массивы в качестве входных данных и работают с каждым элементом поэлементно. Например, mod(2*J,n)умножит каждый элемент в J на 2, а затем уменьшит каждый элемент по модулю n . MATLAB действительно включает стандартные forи whileциклы, но (как и в других подобных приложениях, таких как R ), использование векторизованной нотации приветствуется и часто выполняется быстрее. Следующий код, взятый из функции magic.m , создает магический квадрат M для нечетных значений n ( meshgridздесь используется функция MATLAB для генерации квадратных матриц I и J, содержащих 1: n ):

[J,I] = meshgrid(1:n);
A = mod(I + J - (n + 3) / 2, n);
B = mod(I + 2 * J - 2, n);
M = n * A + B + 1;

Структуры

MATLAB поддерживает типы данных структуры. Поскольку все переменные в MATLAB являются массивами, более адекватным названием является «массив структур», где каждый элемент массива имеет одинаковые имена полей. Кроме того, MATLAB поддерживает имена динамических полей (поиск полей по имени, манипуляции с полями и т. Д.).

Функции

При создании функции MATLAB имя файла должно совпадать с именем первой функции в файле. Допустимые имена функций начинаются с буквенного символа и могут содержать буквы, цифры или символы подчеркивания. Переменные и функции чувствительны к регистру.

Ручки функций

MATLAB поддерживает элементы лямбда-исчисления путем введения дескрипторов функций или ссылок на функции, которые реализованы либо в файлах .m, либо в анонимных / вложенных функциях.

Классы и объектно-ориентированное программирование

MATLAB поддерживает объектно-ориентированное программирование, включая классы, наследование , виртуальную отправку, пакеты, семантику передачи по значению и семантику передачи по ссылке . Однако синтаксис и соглашения о вызовах значительно отличаются от других языков. MATLAB имеет классы значений и ссылочные классы, в зависимости от того, имеет ли класс дескриптор как суперкласс (для ссылочных классов) или нет (для классов значений).

Поведение вызова метода различается между классами значений и ссылочными классами. Например, вызов метода:

object.method();

может изменить любой член объекта, только если объект является экземпляром ссылочного класса, в противном случае методы класса значений должны возвращать новый экземпляр, если ему необходимо изменить объект.

Ниже приведен пример простого класса:

classdef Hello
    methods
        function greet(obj)
            disp('Hello!')
        end
    end
end

При помещении в файл с именем hello.mэто можно выполнить с помощью следующих команд:

>> x = Hello();
>> x.greet();
Hello!

Программирование графики и графического пользовательского интерфейса

MATLAB имеет тесно интегрированные функции построения графиков. Например, график функции можно использовать для построения графика из двух векторов x и y . Код:

x = 0:pi/100:2*pi;
y = sin(x);
plot(x,y)

дает следующий рисунок синусоидальной функции :

Матлаб сюжет sin.svg

MATLAB также поддерживает трехмерную графику:

[X,Y] = meshgrid(-10:0.25:10,-10:0.25:10);
f = sinc(sqrt((X/pi).^2+(Y/pi).^2));
mesh(X,Y,f);
axis([-10 10 -10 10 -0.3 1])
xlabel('{\bfx}')
ylabel('{\bfy}')
zlabel('{\bfsinc} ({\bfR})')
hidden off
   
[X,Y] = meshgrid(-10:0.25:10,-10:0.25:10);
f = sinc(sqrt((X/pi).^2+(Y/pi).^2));
surf(X,Y,f);
axis([-10 10 -10 10 -0.3 1])
xlabel('{\bfx}')
ylabel('{\bfy}')
zlabel('{\bfsinc} ({\bfR})')
Этот код создает каркасный трехмерный график двумерной ненормализованной функции sinc :     Этот код создает поверхностный трехмерный график двумерной ненормализованной функции sinc :
Сетка MATLAB sinc3D.svg     MATLAB surf sinc3D.svg

MATLAB поддерживает разработку приложений с графическим пользовательским интерфейсом (GUI). Пользовательские интерфейсы могут быть созданы либо программно, либо с использованием сред визуального дизайна, таких как GUIDE и App Designer .

MATLAB и другие языки

MATLAB может вызывать функции и подпрограммы, написанные на языках программирования C или Fortran . Создается функция-оболочка, позволяющая передавать и возвращать типы данных MATLAB. Файлы MEX (исполняемые файлы MATLAB) представляют собой динамически загружаемые объектные файлы, созданные путем компиляции таких функций. С 2014 года было добавлено увеличивающееся двустороннее взаимодействие с Python .

Библиотеки, написанные на Perl , Java , ActiveX или .NET, могут вызываться напрямую из MATLAB, и многие библиотеки MATLAB (например, поддержка XML или SQL ) реализованы как оболочки для библиотек Java или ActiveX. Вызов MATLAB из Java более сложен, но может быть выполнен с помощью набора инструментов MATLAB, который продается отдельно MathWorks , или с использованием недокументированного механизма под названием JMI (интерфейс Java-to-MATLAB) (который не следует путать с несвязанными метаданными Java. Интерфейс , также называемый JMI). Официальный MATLAB API для Java был добавлен в 2016 году.

В качестве альтернативы Symbolic Math Toolbox на основе MuPAD, доступной в MathWorks, MATLAB может быть подключен к Maple или Mathematica .

Также существуют библиотеки для импорта и экспорта MathML .

Хотя MATLAB является наиболее популярным коммерческим программным пакетом для численных вычислений, доступны и другие альтернативы, такие как язык вычислений с открытым исходным кодом GNU Octave , язык программирования статистики R , вычислительная среда Maple и язык вычислений Julia .

Выход из Китая

В 2020 году китайские государственные СМИ сообщили, что MATLAB отозвала услуги из двух китайских университетов в результате санкций США, и заявили, что на это ответят более широкое использование альтернатив с открытым исходным кодом и разработка национальных альтернатив.

История выпуска

MATLAB обновляется дважды в год. В дополнение к новым функциям и другим улучшениям, каждый выпуск содержит новые исправления ошибок и небольшие изменения.

Версия Название выпуска Число Связанная JVM Год Дата выхода Примечания
MATLAB 1.0 1984 г.
MATLAB 2 1986 г.
MATLAB 3 1987 г. Представлен первый набор инструментов Matlab; добавлена поддержка обыкновенных дифференциальных уравнений .
MATLAB 3.5 1990 г. Работал на DOS, но нуждался как минимум в процессоре 386 ; нужен математический сопроцессор .
MATLAB 4 1992 г. Работает на Windows 3.1x и Macintosh.
MATLAB 4.2c 1994 г. Работает на Windows 3.1x; нужен математический сопроцессор .
MATLAB 5.0 Том 8 1996 г. Декабрь 1996 г. Единые выпуски для всех платформ.
MATLAB 5.1 Том 9 1997 г. Май 1997 г.
MATLAB 5.1.1 R9.1
MATLAB 5.2 R10 1998 г. Март 1998 г. Последняя версия работает на классических Mac.
MATLAB 5.2.1 R10.1
MATLAB 5.3 R11 1999 г. Январь 1999 г.
MATLAB 5.3.1 R11.1 Ноябрь 1999 г.
MATLAB 6.0 R12 12 1.1.8 2000 г. Ноябрь 2000 г. Первый выпуск со встроенной виртуальной машиной Java (JVM).
MATLAB 6.1 R12.1 1.3.0 2001 г. Июнь 2001 г. Последний выпуск для Windows 95.
MATLAB 6.5 R13 13 1.3.1 2002 г. Июль 2002 г.
MATLAB 6.5.1 R13SP1 2003 г.
MATLAB 6.5.2 R13SP2 Последний выпуск для Windows 98, Windows ME, IBM / AIX, Alpha / TRU64 и SGI / IRIX.
MATLAB 7 R14 14 1.4.2 2004 г. Июнь 2004 г. Введены анонимные и вложенные функции; повторно представлен для Mac (в Mac OS X).
MATLAB 7.0.1 R14SP1 Октябрь 2004 г.
R14SP1 + 2004 г. Ноябрь 2004 г. Представлен Parallel Computing Toolbox.
MATLAB 7.0.4 R14SP2 1.5.0 2005 г. 7 марта 2005 г. Добавлена ​​поддержка файлов с отображением памяти.
MATLAB 7.1 R14SP3 1.5.0 1 сентября 2005 г. Первая 64-битная версия доступна для 64-битной Windows XP.
MATLAB 7.2 R2006a 15 1.5.0 2006 г. 1 марта 2006 г.
MATLAB 7.3 R2006b 16 1.5.0 1 сентября 2006 г. Добавлена ​​поддержка MAT-файлов на основе HDF5 .
MATLAB 7.4 R2007a 17 1.5.0_07 2007 г. 1 марта 2007 г. bsxfunДобавлена новая функция для применения бинарных операций по элементам с включенным расширением синглтона.
MATLAB 7.5 R2007b 18 1.6.0 1 сентября 2007 г. Последний выпуск для Windows 2000 и PowerPC Mac; Поддержка сервера лицензий для Windows Vista; новый внутренний формат для P-кода.
MATLAB 7.6 R2008a 19 1.6.0 2008 г. 1 марта 2008 г. Значительные улучшения возможностей объектно-ориентированного программирования с новым синтаксисом определения класса; возможность управлять пространствами имен с помощью пакетов.
MATLAB 7.7 R2008b 20 1.6.0_04 9 октября 2008 г. Последний выпуск для процессоров без SSE2; Новая структура данных карты; обновления до генераторов случайных чисел.
MATLAB 7.8 R2009a 21 год 1.6.0_04 2009 г. 6 марта 2009 г. Первый выпуск для 32-разрядной и 64-разрядной версии Microsoft Windows 7; новый внешний интерфейс к .NET Framework.
MATLAB 7.9 R2009b 22 1.6.0_12 4 сентября 2009 г. Первый выпуск для Intel 64-битный Mac и последний для Solaris SPARC ; новое использование оператора тильды ( ~) для игнорирования аргументов в вызовах функций.
MATLAB 7.9.1 R2009bSP1 1.6.0_12 2010 г. 1 апреля 2010 г. Исправление ошибок.
MATLAB 7.10 R2010a 23 1.6.0_12 5 марта 2010 г. Последний выпуск для 32-битной версии Intel Mac .
MATLAB 7.11 R2010b 24 1.6.0_17 3 сентября 2010 г. Добавлена ​​поддержка перечислений; добавлены функции для запуска кода MATLAB на графических процессорах NVIDIA CUDA.
MATLAB 7.11.1 R2010bSP1 1.6.0_17 2011 г. 17 марта 2011 г. Исправления ошибок и обновления.
MATLAB 7.11.2 R2010bSP2 1.6.0_17 5 апреля 2012 г. Исправление ошибок.
MATLAB 7.12 R2011a 25 1.6.0_17 8 апреля 2011 г. Новая rngфункция для управления генерацией случайных чисел.
MATLAB 7.13 R2011b 26 1.6.0_17 1 сентября 2011 г. Добавлена ​​возможность доступа / изменения частей переменных прямо в MAT-файлах, без загрузки в память; увеличено максимальное количество локальных рабочих с Parallel Computing Toolbox с 8 до 12.
MATLAB 7.14 R2012a 27 1.6.0_17 2012 г. 1 марта 2012 г. Последняя версия с поддержкой 32-битного Linux.
MATLAB 8 R2012b 28 год 1.6.0_17 11 сентября 2012 г. Первый выпуск с интерфейсом Toolstrip ; Представлены приложения MATLAB; переработана система документации.
MATLAB 8.1 R2013a 29 1.6.0_17 2013 7 марта 2013 г. Новая среда модульного тестирования .
MATLAB 8.2 R2013b 30 1.7.0_11 6 сентября 2013 г. Встроенная среда выполнения Java (JRE) обновлена ​​до версии 7; Новый тип данных таблицы.
MATLAB 8.3 R2014a 31 год 1.7.0_11 2014 г. 7 марта 2014 г. Упрощенная настройка компилятора для построения MEX-файлов; Поддержка веб-камер USB в ядре MATLAB; количество местных работников больше не ограничивается 12 с Parallel Computing Toolbox.
MATLAB 8.4 R2014b 32 1.7.0_11 3 октября 2014 г. Новый графический движок на основе классов (он же HG2); функция табуляции в графическом интерфейсе; улучшенная упаковка пользовательского инструментария и файлы справки; новые объекты для манипуляций временем и датой; Git - интеграция Subversion в IDE; возможности работы с большими данными с помощью MapReduce (масштабируется до Hadoop ); новый pyпакет для использования Python изнутри MATLAB; новый интерфейс движка для вызова MATLAB из Python; несколько новых и усовершенствованных функций: webread(RESTful веб - службы с поддержкой JSON / XML), tcpclient(подсоединения к розеткам на основе), histcounts, histogram, animatedlineи другие.
MATLAB 8.5 R2015a 33 1.7.0_60 2015 г. 5 марта 2015 г.
MATLAB 8.5 R2015aSP1 1.7.0_60 14 октября 2015 г. Последний выпуск поддерживает Windows XP и Windows Vista.
MATLAB 8.6 R2015b 34 1.7.0_60 3 сентября 2015 г. Новый механизм исполнения MATLAB (он же LXE); graphи digraphклассы для работы с графами и сетями; MinGW-w64 как поддерживаемый компилятор в Windows; последняя версия с 32-битной поддержкой.
MATLAB 9.0 R2016a 35 год 1.7.0_60 2016 г. 3 марта 2016 г. Выпущены Live Scripts: интерактивные документы, сочетающие текст, код и вывод (в стиле Literate programming ); В конструкторе приложений представлены: новая среда разработки для создания приложений (с новыми типами фигур, осей и компонентов пользовательского интерфейса); приостановить выполнение запущенных программ с помощью кнопки паузы.
MATLAB 9.1 R2016b 36 1.7.0_60 15 сентября 2016 г. Добавлена ​​возможность определять локальные функции в скриптах; автоматическое расширение размеров (ранее предоставлялось через явный вызов bsxfun); tallмассивы для больших данных ; новый stringтип; новые функции для кодирования / декодирования JSON ; официальный MATLAB Engine API для Java.
MATLAB 9.2 R2017a 37 1.7.0_60 2017 г. 9 марта 2017 г. Выпущен MATLAB Online: облачный рабочий стол MATLAB, доступ к которому осуществляется через веб-браузер; строки в двойных кавычках; новая memoizeфункция мемоизации ; расширенная проверка свойств объекта; фреймворк mocking для модульного тестирования; MEX по умолчанию нацелен на 64-разрядную версию; новая heatmapфункция для создания диаграмм тепловых карт .
MATLAB 9.3 R2017b 38 1.8.0_121 21 сентября 2017 г. Представлен GPU Coder, который преобразует код MATLAB в код CUDA для Nvidia.
MATLAB 9.4 R2018a 39 1.8.0_144 2018 г. 15 марта 2018 г. Улучшения Live-редактора; введение интерфейса C ++ MEX; возможность настройки автозавершения вкладок; веб-приложения.
MATLAB 9.5 R2018b 40 1.8.0_152 12 сентября 2018 г. Добавлена ​​поддержка облачных провайдеров, таких как Amazon Web Services; Панель инструментов нейронной сети заменена на Панель инструментов глубокого обучения.
MATLAB 9.6 R2019a 41 год 1.8.0_181 2019 г. 20 марта 2019 г., Выпущенные проекты MATLAB; добавлено программирование конечного автомата с помощью Stateflow.
MATLAB 9.7 R2019b 42 1.8.0_202 11 сентября 2019 г., Внедрение блока «аргументы» для проверки ввода; включение точечной индексации в выходах функций; введение задач Live Editor.
MATLAB 9.8 R2020a 43 год 2020 г. 19 марта 2020 г. Удаление записной книжки Mupad; улучшенная поддержка процессоров AMD (AVX2); кодировка UTF-8 по умолчанию для файлов кода MATLAB; возможность создавать автономные приложения с Simulink.
MATLAB 9.9 R2020b 44 год 17 сентября 2020 г. Улучшена поддержка процессоров AMD (AVX2); онлайн-версия Simulink.
MATLAB 9.10 R2021a 45 2021 г. 11 марта 2021 г.
MATLAB 9.11 R2021b 22 сентября 2021 г.

Номер (или номер выпуска) - это версия, которую сообщает программа FLEXlm Concurrent License Manager . Для получения полного списка изменений как MATLAB, так и официальных наборов инструментов, обратитесь к примечаниям к выпуску MATLAB.

Смотрите также

Примечания

дальнейшее чтение

  • Гилат, Амос (2004). MATLAB: Введение в приложения, 2-е издание . Джон Вили и сыновья. ISBN 978-0-471-69420-5.
  • Quarteroni, Alfio; Салери, Фаусто (2006). Научные вычисления с MATLAB и Octave . Springer. ISBN 978-3-540-32612-0.
  • Феррейра, AJM (2009). Коды MATLAB для конечно-элементного анализа . Springer. ISBN 978-1-4020-9199-5.
  • Линч, Стивен (2004). Динамические системы с приложениями, использующими MATLAB . Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-4321-8.

внешние ссылки