Классическая модальная логика - Classical modal logic

В модальной логике , А классический модальная логика L является любой модальной логикой , содержащая (как аксиома или теоремы) двойственностью модальных операторов

${\ Displaystyle \ Алмаз А \ экв \ lnot \ Коробка \ lnot А}$

который также закрыт по правилу

${\ Displaystyle А \ эквив Б \ вдаш \ бокс А \ эквив \ бокс Б.}$

В качестве альтернативы можно дать двойственное определение L, согласно которому L является классическим тогда и только тогда, когда оно содержит (как аксиома или теорема)

${\ Displaystyle \ Коробка А \ Equiv \ lnot \ Diamond \ lnot A}$

и закрыт по правилу

${\ Displaystyle А \ эквив Б \ vdash \ алмаз А \ эквив \ алмаз Б.}$

Самую слабую классическую систему иногда называют E и она не является нормальной . Оба алгебраических и окрестности Семантики характеризует знакомые классические модальные системы, которые слабее слабой нормальная модальная логика K .

Любая регулярная модальная логика является классической, а каждая нормальная модальная логика регулярна и, следовательно, классической.

Рекомендации

• Челлас, Брайан. Модальная логика: введение . Издательство Кембриджского университета, 1980.

Эта статья о логике - незавершенная . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . v т е