Алгебраическая семантика (математическая логика) - Algebraic semantics (mathematical logic)

В математической логике , алгебраическая семантика является формальной семантикой на основе алгебры изученной в рамках алгебраической логики . Например, модальная логика S4 характеризуется классом топологических булевых алгебр, то есть булевых алгебр с внутренним оператором . Другие модальные логики характеризуются различными другими алгебрами с операторами. Класс булевых алгебр характеризует классическую логику высказываний , а класс алгебр Гейтинга - интуиционистскую логику высказываний . MV-алгебры - это алгебраическая семантика логики Лукасевича .

Смотрите также

Хосеп Мария Фонт; Рамон Янсана (1996). Общая алгебраическая семантика сентенциальных логик . Springer-Verlag. ISBN 9783540616993.(2-е опубликовано ASL в 2009 г.) открытый доступ в Project Euclid
WJ Blok; Дон Пигоцци (1989). Алгебраизируемые логики . Американское математическое общество. ISBN 0821824597.
Януш Челаковски (2001). Протоалгебраические логики . Springer. ISBN 9780792369400.
Дж. Майкл Данн; Гэри М. Хардегри (2001). Алгебраические методы в философской логике . Издательство Оксфордского университета. ISBN 9780198531920.Хорошее введение для читателей, знакомых с неклассической логикой, но не имеющих большого опыта в теории порядка и / или универсальной алгебре ; в книге подробно рассматриваются эти предпосылки. Книгу, однако, критиковали за плохое, а иногда и неправильное представление результатов абстрактной алгебраической логики. [1]