Томас Киркман - Thomas Kirkman
Томас Пенингтон Киркман | |
|---|---|
 | |
| Родился |
31 марта 1806 г.
Болтон , Ланкашир
|
| Умер | 3 февраля 1895 г. (88 лет)
Боудон возле Манчестера
|
| Занятие | Математик, министр |
| Известен | Проблема школьницы Киркмана |
Томас Пенингтон Киркман FRS (31 марта 1806 - 3 февраля 1895) был британским математиком и рукоположенным служителем англиканской церкви . Несмотря на то, что он был в первую очередь церковным деятелем, он сохранял активный интерес к математике исследовательского уровня и был включен Александром Макфарлейном в число десяти ведущих британских математиков XIX века. В 1840-х годах он получил теорему существования для систем троек Штейнера, которая положила начало области комбинаторной теории проектирования , в то время как родственная проблема Киркмана о школьнице названа в его честь.
ранняя жизнь и образование
Киркман родился 31 марта 1806 года в Болтоне , на северо-западе Англии, в семье местного торговца хлопком. Во время учебы в Болтонской гимназии он изучал классику, но математика в школе не преподавалась. Он был признан лучшим учеником школы, и местный священник гарантировал ему стипендию в Кембридже, но отец не позволил ему поехать. Вместо этого он бросил школу в 14 лет, чтобы работать в офисе своего отца.
Девять лет спустя, бросив вызов своему отцу, он поступил в Тринити-колледж в Дублине , работая частным репетитором, чтобы поддерживать себя во время учебы. Там, среди других предметов, он впервые начал изучать математику. Он получил степень бакалавра в 1833 году и вернулся в Англию в 1835 году.
Посвящение и служение
По возвращении в Англию Киркман был рукоположен в служение англиканской церкви и стал викарием в Бери, а затем в Лимме . В 1839 году он был приглашен стать настоятелем в Крофт с Саутвортом , новосозданного прихода в Ланкашир , где он будет оставаться в течение 52 лет , вплоть до своей отставки в 1892. Богословски Kirkman поддерживает анти-буквального позицию Джона Уильяма Коленсо , а также был категорически против материализма . Он опубликовал множество трактатов и брошюр по теологии, а также книгу « Философия без предположений» (1876 г.).
Киркман женился на Элизе Райт в 1841 году; у них было семеро детей. Чтобы поддержать их, Киркман дополнил свой доход репетиторством, пока Элиза не унаследовала достаточно имущества, чтобы обеспечить их жизнь. Само ректорство не требовало от Киркмана многого, поэтому с этого момента у него было время посвятить себя математике.
Киркман умер 4 февраля 1895 года в Боудоне . Его жена умерла через десять дней.
Математика
Первая математическая публикация Kirkman был в Кембридже и Дублине математический журнал в 1846 году, по проблеме с участием троек Штейнера систем , которые были опубликованы два года ранее в Владычицы и джентльменские дневник по Wesley SB Woolhouse . Несмотря на вклад Киркмана и Вулхауса в эту проблему, тройные системы Штейнера были названы в честь Якоба Штайнера , написавшего более позднюю статью в 1853 году. Вторая исследовательская работа Киркмана в 1848 году касалась плюкватернионов .
В 1848 году Киркман опубликовал « Первые мнемонические уроки» , книгу по математической мнемонике для школьников. Оно не увенчалось успехом, и Огастес де Морган раскритиковал его как «самое любопытное вязание крючком, которое я когда-либо видел».
Проблема школьницы Киркмана
Затем, в 1849 году, Киркман изучил линии Паскаля, определяемые точками пересечения противоположных сторон шестиугольника, вписанного в коническое сечение . Любые шесть точек на конике могут быть соединены в шестиугольник 60 различными способами, образуя 60 различных линий Паскаля. Расширяя предыдущую работу Штайнера, Киркман показал, что эти прямые пересекаются тройками, образуя 60 точек (теперь известных как точки Киркмана), так что каждая линия содержит три точки, а каждая точка лежит на трех прямых. То есть эти прямые и точки образуют проективную конфигурацию типа 60 3 60 3 .
В 1850 году Киркман заметил, что его решение проблемы Вулхауса в 1846 году имело дополнительное свойство, которое он изложил как загадку в Дневнике леди и джентльмена :
Пятнадцать барышень в школе ходят по трое в течение семи дней подряд: необходимо устраивать их ежедневно, чтобы никакие двое не шли два раза в ряд.
Эта проблема стала известна как проблема школьницы Киркмана , впоследствии ставшая самым известным результатом Киркмана. В последующие годы он опубликовал несколько дополнительных работ по комбинаторной теории проектирования.
Плюкватернионы
В 1848 году Киркман написал «О плюкватернионах и гомоидных продуктах русских квадратов». Обобщая кватернионы и Октонионы , Киркман называется pluquaternion Q с представителем системы с через мнимые единицами, > 3. Бумага Kirkman была посвящена подтверждающими утверждения Кэлей относительно два уравнений между тройными продуктами единиц как достаточно , чтобы определить систему случай a = 3, но не a = 4. К 1900 году эти системы счисления были названы гиперкомплексными числами , а позже стали рассматриваться как часть теории ассоциативных алгебр .
Многогранная комбинаторика
Начиная с 1853 года, Киркман начал работать над проблемами комбинаторного перечисления, касающимися многогранников , начиная с доказательства формулы Эйлера и концентрируясь на простых многогранниках (многогранниках, в которых каждая вершина имеет три инцидентных ребра). Он также изучал гамильтоновы циклы в многогранниках и привел пример многогранника без гамильтонова цикла до работы Уильяма Роуэна Гамильтона по икозианской игре . Он перечислил кубические графы Халина более чем за столетие до работы Халина над этими графами. Он показал, что любой многогранник может быть получен из пирамиды с помощью операций расщепления граней и вершин, и изучил самодвойственные многогранники .
Поздняя работа
Киркмана на работу в области теории групп вдохновила премия, предложенная с 1858 г. (но в конце концов так и не присужденная) Французской академией наук . Его вклад в эту область включает перечисление переходных групповых действий на наборах до десяти элементов. Однако, как и большая часть его работ по многогранникам, работа Киркмана в этой области была отягощена недавно изобретенной терминологией и, возможно, из-за этого, не оказала существенного влияния на более поздних исследователей.
В начале 1860-х Киркман поссорился с математическим истеблишментом, в частности с Артуром Кэли и Джеймсом Джозефом Сильвестром , из-за плохого приема его работ о многогранниках и группах, а также из-за вопросов приоритета. Большая часть его более поздних математических работ была опубликована (часто в беспорядке ) в проблемном разделе журнала Educational Times и в малоизвестных Трудах Литературно-философского общества Ливерпуля . Однако в 1884 году он начал серьезную работу над теорией узлов , и вместе с Питером Гатри Тейт опубликовал перечень узлов с числом пересечений до десяти. Он оставался активным в математике даже после выхода на пенсию, до своей смерти в 1895 году.
Награды и почести
В 1857 году Киркман был избран членом Королевского общества за свои исследования плюкватернионов и разделов. Он также был почетным членом Литературно-философского общества Манчестера и Литературно-философского общества Ливерпуля, а также иностранным членом Голландского научного общества .
С 1994 года Институт комбинаторики и ее приложений ежегодно вручает медаль Киркмана, названную в честь Киркмана, в знак признания выдающихся комбинаторных исследований математика в течение четырех лет после получения докторской степени.