Линия поддержки - Supporting line
В геометрии , A поддерживая линии L из кривой C в плоскости является линией , которая содержит точку С , но не разделяет любые две точки C . Другими словами, C лежит полностью в одной из двух замкнутых полуплоскостей , определяемых L и имеет , по меньшей мере , одну точку на L .
Характеристики
Для кривой в данной точке может быть много поддерживающих линий. Когда касательная существует в данной точке, тогда это единственная опорная линия в этой точке, если она не разделяет кривую.
Обобщения
Понятие опорной линии обсуждается также для плоских фигур. В этом случае опорная линия может быть определена как линия, которая имеет общие точки с границей формы, но не с ее внутренней частью.
Понятие опорной линии к плоской кривой или выпуклой формы могут быть обобщены на п размерности в качестве опорной гиперплоскости .
Критические линии поддержки
Если две ограниченные соединенные плоские формы имеют непересекающиеся выпуклые оболочки , разделенные положительным расстоянием, то они обязательно имеют ровно четыре общие линии поддержки, битангенсы двух выпуклых оболочек. Две из этих опорных линий разделяют две формы и называются критическими опорными линиями . В противном случае может быть больше или меньше четырех линий поддержки, даже если сами формы не пересекаются. Например, если одна форма является кольцевым пространством , содержащим другую, тогда нет общих линий поддержки, а если каждая из двух форм состоит из пары маленьких дисков в противоположных углах квадрата, то их может быть до 16 общие линии поддержки.