Подкласс (теория множеств) - Subclass (set theory)
В теории множеств и ее применений в области математики , подкласс является класс , содержащийся в каком - то другом классе таким же образом , что подмножество является множество содержится в некотором другом наборе.
То есть, данные классы и B , является подклассом B тогда и только тогда , когда каждый член А также является членом B . Если и B являются множествами, то, конечно , также подмножество B . Фактически, при использовании определения классов, которое требует, чтобы они определялись в первом порядке, достаточно, чтобы B был набором; аксиома спецификации по существу говорит , что должен тогда быть множество.
Как и в случае с подмножествами, пустой набор является подклассом каждого класса, а любой класс является подклассом самого себя. Но, кроме того, каждый класс является подклассом класса всех множеств. Соответственно, отношение подкласса превращает совокупность всех классов в булеву решетку , чего не делает отношение подмножества для совокупности всех множеств. Вместо этого набор всех наборов является идеальным набором всех классов. (Конечно, набор всех классов - это нечто большее, чем даже класс!)